Twierdzenie Pitagorasa może być użyte do znalezienia dowolnego nieznanego boku trójkąta prostokątnego, jeśli znane są długości pozostałych dwóch boków. Twierdzenie Pitagorasa można również wykorzystać do rozwiązania dowolnego boku trójkąta równoramiennego, nawet jeśli nie jest to trójkąt prostokątny. Trójkąty równoramienne mają dwa boki równej długości i dwa równoważne kąty. Rysując linię prostą wzdłuż środka trójkąta równoramiennego, można ją podzielić na dwie przystające trójkąty prostokątne, a twierdzenie Pitagorasa można łatwo wykorzystać do rozwiązania długości niewiadomej bok.
Narysuj swój trójkąt pionowo na kartce papieru, tak aby nieparzysta strona (ta, która nie jest równa długości pozostałym dwóm) znajdowała się u podstawy trójkąta. Na przykład załóżmy, że trójkąt równoramienny ma dwa boki o równej, ale nieznanej długości, jeden bok ma 8 cali i wysokość 3 cali. Na twoim rysunku 8-calowy bok powinien znajdować się u podstawy trójkąta.
Narysuj linię prostą wzdłuż środka trójkąta od wierzchołka do podstawy. Ta linia musi być prostopadła do podstawy i podzielić trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne - w tym przykładzie każdy o wysokości 3 cali i podstawie 4 cali.
Wpisz wartości długości znanych boków trójkąta obok boków, które do siebie pasują. Wartości te mogą pochodzić z konkretnego problemu matematycznego lub z pomiarów dla określonego projektu. Napisz „3 cale”. obok linii narysowanej w kroku 2 i „4 cale”. po obu stronach tej linii u podstawy trójkąta.
Podstaw wartości A, B i C do twierdzenia Pitagorasa, (A)^2 + (B)^2 = (C)^2. Dla jednego z dwóch trójkątów skonstruowanych w tym przykładzie, A = 3, B = 4 i C jest tym, co rozwiązujemy. Dlatego (3)^2 + (4)^2 = (C)^2 = 9 + 16 = 25. Pierwiastek kwadratowy z 25 to 5, więc C = 5. Trójkąt równoramienny, od którego zaczęliśmy, ma dwa boki mierzące 5 cali każdy i jeden bok mierzący 8 cali.
