Obliczanie powierzchni całkowitej ma wiele zastosowań w świecie rzeczywistym. Możesz go użyć do określenia, ile płytek jest wymaganych do pokrycia podłogi, kwadratowy obszar footage domu, wielkości obrusu potrzebnego do konkretnego stołu lub powierzchni objętej zraszaczem system. Być może będziesz musiał również obliczyć powierzchnię dostępną w pokoju przed zakupem nowych mebli. Zadanie obliczenia powierzchni całkowitej wymaga jednego z kilku podstawowych równań.
Zmierz promień r okręgu. Promień mierzony jest od środka koła do krawędzi. Jest równy połowie średnicy koła. Załóżmy na przykład, że okrąg ma promień 5 stóp.
Podnieś promień do kwadratu. W tym przykładzie promień r wynosi 5 stóp, więc r^2 to 25 stóp kwadratowych.
Pomnóż r^2 przez stałą matematyczną pi, która jest w przybliżeniu równa 3,14159, aby znaleźć pole koła. Ogólnie rzecz biorąc, równanie dla obszaru A koła można zapisać jako: A = π (r^2). W tym przykładzie otrzymujemy A = (3,14159)(5 stóp ^ 2) = 78,5398 stóp kwadratowych.
Zmierz wysokość, h, prostokąta lub kwadratu. Załóżmy, że wysokość to 5 cali.
Znajdź długość podstawy, b. W naszym przykładzie załóżmy, że podstawa ma 12 cali.
Pomnóż długość podstawy b przez wysokość h, aby znaleźć całkowitą powierzchnię. Równanie na pole A pola kwadratu lub prostokąta można zapisać jako: A = b * h. W naszym przykładzie podstawa b wynosi 12 cali, a wysokość h wynosi 5 cali. Dlatego obszar wynosi 12 cali pomnożonych przez 5 cali, czyli 60 cali kwadratowych.
Znajdź wysokość równoległoboku. Wysokość to pionowa wysokość równoległoboku. Załóżmy, że wysokość v wynosi 3 stopy.
Zmierz długość podstawy, b. Na przykład ustaw długość podstawy na 5 stóp.
Pomnóż długość podstawy przez wysokość pionową, aby obliczyć całkowite pole A równoległoboku. Równanie to można zapisać jako: A = v * b. W tym przykładzie otrzymujemy A = (3 stopy) (5 stóp), czyli 15 stóp kwadratowych.
Określ wysokość pionową h trójkąta. Na przykład ustaw wysokość równą 2 calom.
Pomnóż wysokość przez połowę długości podstawy. Równanie na całkowitą powierzchnię trójkąta A to A = (1/2) b * h. W przykładzie A = 0,5 (3 cale) (2 cale) = 3 cale kwadratowe.
Zmierz wysokość pionową h trapezu. Jako przykład oblicz powierzchnię trapezowej tarczy zegara; wysokość wynosi 3,5 cala.
Znajdź długość podstawy, b. Załóżmy, że podstawa b ma 4 cale długości.
Zmierz długość górnej strony, a. Podstawa b i góra a będą równoległe i po przeciwnych stronach. Na przykład ustaw długość górnej krawędzi na 3 cale.
Weź połowę sumy dwóch równoległych boków a i b i pomnóż ją przez wysokość h, aby obliczyć powierzchnię całkowitą A. Można to zapisać jako A = (1/2) (a + b) h. Podstaw pomiary z przykładu do równania. Równanie przyjmuje postać A = (0,5) (3 cale + 4 cale) (3,5 cala), czyli 12,25 cala kwadratowego.
Zmierz długość promienia r sektora. Jest to długość jednej z prostych krawędzi sektora lub plastra. Na przykład ustaw promień równy 6 cali.
Znajdź kąt θ między dwiema prostymi krawędziami sektora. Jest to mierzone w radianach. Załóżmy, że jest to 1,05 radiana.
Podnieś promień do kwadratu, r, podziel przez dwa, a następnie pomnóż przez kąt θ, aby znaleźć powierzchnię sektora. Jest to zapisane jako Powierzchnia = (1/2) (r^2) θ, aw przykładzie jest to (0,5) ((6 cali)^2) (1,05) = 18,9 cala kwadratowego.