Aby pomóc uczniom w nauce trygonometrii, rozważ praktyczne projekty, które obejmują sztukę i naukę, aby stworzyć angażujące środowisko do nauki. Projekty matematyczne oparte na trygonometrii pomagają wizualnie wyświetlać koncepcje i zastosowania kątów i zasad. Odkryj świat kątów dzięki projektom opartym na fundamentalnych zasadach, które z roku na rok będą fascynować uczniów.
Trygonometria: podstawy
Projekt, który pokazuje zasady trygonometrii początkującym studentom, wymaga przynajmniej podstawowego zrozumienia tematu. Narysuj trzy trójkąty prostokątne i oznacz kąt oraz dwa boki, które odnoszą się odpowiednio do funkcji sinus, cosinus i tangens. Grupy studenckie mogą rysować wykresy X-Y funkcji sinus, cosinus i tangens od zera do 360 stopni, ustawiając oś X jako kąt. Możesz również pokazać, że zakończenie z wielokrotnością 360 oznacza, że te funkcje się powtarzają. Dodatkowo grupy mogą narysować okrąg jednostkowy ze wszystkimi znanymi wartościami sinusa, cosinusa i tangensa zaznaczonymi pod odpowiednimi kątami. Zaproponuj te pomysły i rzuć wyzwanie uczniom, aby wymyślili własne. Wyniki projektu mogą służyć jako wprowadzenie dla młodszych uczniów dopiero rozpoczynających naukę.
Sztuka z trygonometrią
Piękno symetrii tworzy ekspresyjną sztukę w tym projekcie matematycznym. Niech uczniowie użyją co najmniej sześciu funkcji trygonometrycznych (takich jak sinus, cosinus i tangens) w dziedzinie, takiej jak zero do 180 stopni, aby ujawnić symetrię. Mogą korzystać z kalkulatora graficznego, aby wizualnie porównać funkcje. Poproś uczniów, aby konwencjonalnie wykreślili każdy wykres na dużym papierze. Niech uczniowie wypełnią symetryczne części kolorami, które się wyróżniają. Dla bardziej zaawansowanych uczniów wypróbuj okrągłe wzory na polarnym papierze milimetrowym zamiast współrzędnych kartezjańskich. Sztuka i zabawa robią duże wrażenie dzięki temu projektowi trygonometrii.
Projekt trygonometrii rakietowej
Prosta konstrukcja rakiety wymaga do połowy napełnionej butelki z wodą i pompki do opon. Podniesienie rakiety wyżej może wymagać specjalnego wyposażenia, ale zrobienie rakiety pomaga w zrozumieniu zasad trygonometrycznych opartych na matematyce. Wystrzeliwując rakiety pod zadanym kątem, uczniowie mogą obliczyć wysokość, jaką rakieta osiągnie, korzystając z taśmy mierniczej i równań z klasy trygonometrii. Właściwa konstrukcja rakiety również wykorzystuje trygonometrię, ale może być trudna do włączenia.
Mierzenie wysokiego budynku
Stosowana trygonometria oznacza wykorzystanie zasad z klasy do rozwiązywania rzeczywistych problemów. Uczniowie mogą na przykład znaleźć wysokość swojego budynku szkolnego. Ten projekt rozpoczyna się od kroków w celu określenia kąta, pod jakim słońce pada na budynek. Pionowy drążek rzuca cień pod tym samym kątem, co cień budynku. Zmierz wysokość kija i długość cienia. Użyj twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć przeciwprostokątną i prawo sinusów, aby znaleźć kąt padania słońca na budynek. Użyj prawa cosinusa z odkrytym kątem i długością cienia budynku, aby obliczyć wysokość budynku.