Mnożenie jest jedną z najprostszych operacji, które możesz wykonać na ułamkach, ponieważ nie musisz się martwić, czy ułamki mają ten sam mianownik, czy nie; po prostu pomnóż liczniki razem, pomnóż mianowniki razem i uprość otrzymany ułamek, jeśli zajdzie taka potrzeba. Jest jednak kilka rzeczy, na które należy uważać, w tym liczby mieszane i znaki ujemne.
Pomnóż prosto przez
Pierwszą i najważniejszą zasadą mnożenia ułamków jest to, że mnożysz tylko licznik × licznik i mianownik × mianownik. Jeśli masz dwie ułamki 2/3 i 4/5, pomnożenie ich razem dałoby nowy ułamek:
\frac{2 × 4}{3 × 5}
Co upraszcza do:
\frac{8}{15}
W tym momencie uprościłbyś się, gdybyś mógł, ale ponieważ 8 i 15 nie mają wspólnych współczynników, ten ułamek nie może być dalej upraszczany.
Aby uzyskać więcej przykładów, w tym mnożenie ułamków, które należy zmniejszyć, obejrzyj poniższy film:
Obserwuj negatywne znaki
Jeśli mnożysz ułamki zwykłe, w których występują wyrażenia ujemne, upewnij się, że uwzględniasz te znaki ujemne w swoich obliczeniach. Na przykład, jeśli masz dwa ułamki -3/4 i 9/6, pomnóż je razem, aby utworzyć nowy ułamek:
\frac{-3 × 9}{4 × 6}
Co działa na:
\frac{-27}{24}
Ponieważ -27 i 24 mają 3 jako wspólny czynnik, możesz podzielić 3 z licznika i mianownika, pozostawiając ci:
\frac{-9}{8}
Zauważ, że -9/8 reprezentuje zupełnie inną wartość niż 9/8. Gdyby ten negatywny znak zgubił się po drodze, twoja odpowiedź byłaby błędna.
Tak, możesz pomnożyć niewłaściwe ułamki
Przyjrzyj się jeszcze raz podanemu przykładowi. Drugi ułamek, 9/6, jest ułamkiem niewłaściwym. Innymi słowy, jego licznik był większy niż mianownik. To w ogóle nie zmienia sposobu, w jaki działa mnożenie, chociaż w zależności od nauczyciela lub stopnia zaawansowania problemu pracujesz, być może wolisz uprościć wynik ostatniego przykładu, który sam jest ułamkiem niewłaściwym, do postaci mieszanej numer:
\frac{-9}{8} = -1 \, \frac{1}{8}
Mnożenie liczb mieszanych
To doskonale prowadzi do dyskusji o tym, jak pomnożyć liczby mieszane: zamień liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i pomnóż jak zwykle, tak jak opisano w ostatnim przykładzie. Na przykład, jeśli masz do pomnożenia ułamek 4/11 i liczbę mieszaną 5 2/3, najpierw pomnóż liczbę całkowitą 5 przez 3/3 (to jest liczba 1 w postaci ułamka, który ma taki sam mianownik jak część ułamkowa liczby mieszanej), aby przekonwertować ją na frakcja:
5 × \frac{3}{3} = \frac{15}{3}
Następnie dodaj część ułamkową liczby mieszanej, co daje:
5 \,\frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}
Teraz jesteś gotowy do pomnożenia dwóch ułamków przez siebie:
\frac{17}{3} × \frac{4}{11}
Mnożenie licznika i mianownika daje:
\frac{17 × 4}{3 × 11}
Co upraszcza do:
\frac{68}{33}
Nie możesz już uprościć warunków tego ułamka, ale jeśli chcesz, możesz przekonwertować go z powrotem na liczbę mieszaną:
2 \, \frac{2}{33}
Mnożenie jest odwrotnością dzielenia
Oto przydatna sztuczka: jeśli wiesz, jak mnożyć przez ułamki, wiesz już, jak dzielić przez ułamki. Po prostu odwróć drugi ułamek do góry nogami i pomnóż go zamiast dzielić. Więc jeśli masz:
\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{3}
To to samo, co pisanie:
\frac{3}{4} × \frac{3}{2}
które możesz następnie pomnożyć jak zwykle.
