Średnia, mediana i moda są miarami tendencji centralnej w rozkładzie wartości liczbowych. Średnia jest powszechnie znana jako średnia. Mediana jest punktem środkowym w rozkładzie wartości między obserwacjami, z równą liczbą obserwacji powyżej i poniżej mediany. Tryb to wartość występująca najczęściej w dystrybucji.
Oznaczać
Średnią oblicza się, dodając wartość każdej indywidualnej pozycji w grupie i dzieląc ją przez całkowitą liczbę pozycji w grupie. Na przykład, jeśli jesteś na spotkaniu 10 osób, a suma wieku wszystkich uczestników wynosi 420, średni wiek uczestników to 420 podzielone przez 10, czyli 42. Średnia jest używana głównie jako ogólny wskaźnik danych i działa najlepiej, gdy nie ma wielu wartości odstających. Na przykład nie ma możliwości sprawdzenia w tym przykładzie, czy niektórzy członkowie mają 90 lat, a inni 5, czy wszyscy członkowie mają 40 lat.
Mediana
Mediana to wartość będąca środkiem grupy wartości, która ma taką samą liczbę elementów w grupie powyżej i poniżej. Na przykład w pokoju z pięcioma osobami w wieku 23, 25, 37, 44 i 87 lat mediana wieku wynosi 37 lat, ponieważ jest tyle samo osób starszych i młodszych niż 37 lat. Medianę stosuje się tam, gdzie silne wartości odstające mogą wypaczyć reprezentację grupy, na przykład w przypadku dochodów. Jeśli masz jedną osobę, która zarabia 1 miliard dolarów rocznie i dziewięć innych osób, które zarabiają poniżej 100 000 dolarów rocznie, średni dochód osób w grupie wyniesie około 100 milionów dolarów, co jest dużym zniekształceniem. Mediana dochodu byłaby niższa niż 100 000 USD, co bardziej odzwierciedlałoby sytuację większości grupy.
Tryb
Tryb ten nie jest często używany do opisywania danych, ale może być przydatny w pewnych okolicznościach. Oto przykład określania trybu: Jeśli w sali dla 50 uczniów 30 ma 7 lat, a reszta 6 lub 8 lat, tryb wieków to 7 lat.
Użyj wszystkich trzech
Średnia, mediana i tryb ujawniają różne aspekty Twoich danych. Każdy poda ogólny pomysł, ale może wprowadzić w błąd; posiadanie wszystkich trzech daje pełniejszy obraz. Na przykład dla danych: 5, 7, 6, 127 otrzymujesz średnią 36,25 - liczbę, która pasuje do arytmetyki, ale wydaje się trochę nie na miejscu. Mediana 6,5 może mieć większe znaczenie dla serii, ale nie mówi nic o wartości odstającej. Ponieważ seria nie ma powtarzających się numerów, nie ma trybu; ujawnia to również cenne informacje o Twoich danych.
