Bardzo duże i bardzo małe liczby zapisane w standardowej formie zajmują dużo miejsca. Są trudne do odczytania i zrozumienia oraz trudne do wykorzystania w matematyce. Jednym ze sposobów zapisania bardzo dużej lub bardzo małej liczby jest użycie innej formy notacji. Konwersja na wykonalną liczbę odbywa się za pomocą notacji naukowej lub inżynierskiej.
Po co konwertować na inną notację?
Liczba taka jak 0,000000003 jest trudna do pracy w równaniach matematycznych. Trudno to również zrozumieć przy tak wielu wiodących zerach. Podobnie 34 284 000 000 jest łatwiejsze do odczytania za pomocą przecinków, ale trudne do zrozumienia w równaniach matematycznych. Uczynienie tych wartości łatwiejszymi do zrozumienia i pracy z nimi jest niezbędne w przypadku bardzo dużych lub bardzo małych liczb. Różne formy notacji ułatwiają zarządzanie nimi.
Wprowadzenie do notacji naukowej
Notacja naukowa wyświetla liczbę jako wartość od 1 do 10, ale bez 10, pomnożoną przez potęgę 10. Potęga ujemna wskazuje liczbę mniejszą niż jeden, natomiast potęga dodatnia wskazuje dużą liczbę większą niż 10. Na przykład liczba 34 284 000 000 zostaje przepisana jako 3,4284 x 10^10. 10^10 oznacza, że liczba dziesiętna przesuwa się w prawo o 10 miejsc. Jeśli liczba jest bardzo mała, na przykład 0,000000003, zostaje przepisana jako 3,0 x 10^-9. Potęga ujemna dziewięć wskazuje, że miejsca dziesiętne przesuwają się w lewo o dziewięć miejsc.
Wprowadzenie do notacji inżynierskiej
Notacja inżynierska konwertuje bardzo dużą lub bardzo małą liczbę na wartość od 1 do 1000 przy użyciu potęgi 10 w przyrostach co trzy. Więc potęgi 10 to tylko wartości 3, 6, 9, 12,... lub -3, -6, -9, -12 itd. Na przykład liczba 34 284 000 000 zostaje przepisana jako 34,284 x 10^9. 10^9 oznacza, że przecinek przesunie się w prawo o dziewięć miejsc. W przypadku bardzo małych wartości, takich jak 0,0003, wartość jest zapisywana jako 300 x 10^-6. Ujemna szóstka oznacza, że przecinek przesunie się w lewo o sześć miejsc.
Notacja naukowa kontra inżynierska Engineering
Notacja naukowa i inżynierska przepisują wartości do postaci bardziej czytelnej i łatwiejszej w zarządzaniu. Istnieje jednak kilka różnic, które pozwalają odróżnić notację naukową od inżynierskiej. Jak zauważono wcześniej, zakres wartości jest inny, podobnie jak dopuszczalne potęgi 10 stosowane do oznaczenia wartości. Główną przyczyną tej różnicy jest to, że notacja inżynierska następuje po przedrostkach systemu metrycznego. Prefiksy, takie jak tera-, giga-, mega- i kilo-, różnią się rozmiarem od następnego najwyższego lub najniższego prefiksu o 10^3. W ten sam sposób liczby w notacji inżynierskiej różnią się od siebie o 10^3.
