Analizy dwuwymiarowe i wielowymiarowe to metody statystyczne do badania relacji między próbkami danych. Analiza dwuwymiarowa obejmuje dwa sparowane zestawy danych, sprawdzając, czy istnieje między nimi związek. Analiza wielowymiarowa wykorzystuje dwie lub więcej zmiennych i analizy, które, jeśli istnieją, są skorelowane z określonym wynikiem. Celem w tym drugim przypadku jest określenie, które zmienne wpływają na wynik lub go powodują.
Analiza dwuwymiarowa bada związek między dwoma zestawami danych, z parą obserwacji pobranych z jednej próbki lub osoby. Jednak każda próbka jest niezależna. Analizujesz dane za pomocą narzędzi, takich jak t-testy i testy chi-kwadrat, aby sprawdzić, czy te dwie grupy danych są ze sobą skorelowane. Jeśli zmienne są ilościowe, zwykle rysujesz je na wykresie rozrzutu. Analiza dwuwymiarowa bada również siłę każdej korelacji.
Jednym z przykładów analizy dwuwymiarowej jest zespół badawczy rejestrujący wiek męża i żony w jednym małżeństwie. Dane te są sparowane, ponieważ oba wieki pochodzą z tego samego małżeństwa, ale są niezależne, ponieważ wiek jednej osoby nie wpływa na wiek innej osoby. Wykreślasz dane, aby pokazać korelację: starsi mężowie mają starsze żony. Drugim przykładem jest rejestrowanie pomiarów siły uchwytu i siły ramienia poszczególnych osób. Dane są sparowane, ponieważ oba pomiary pochodzą od jednej osoby, ale są niezależne, ponieważ używane są różne mięśnie. Wykreślasz dane od wielu osób, aby pokazać korelację: osoby o większej sile chwytu mają większą siłę ramienia.
Analiza wielowymiarowa bada kilka zmiennych, aby sprawdzić, czy jedna lub więcej z nich jest predyktorem określonego wyniku. Zmienne predykcyjne są zmiennymi niezależnymi, a wynik jest zmienną zależną. Zmienne mogą być ciągłe, co oznacza, że mogą mieć zakres wartości, lub mogą być dychotomiczne, co oznacza, że reprezentują odpowiedź na pytanie „tak” lub „nie”. Analiza regresji wielorakiej jest najczęstszą metodą stosowaną w analizie wielowymiarowej w celu znalezienia korelacji między zestawami danych. Inne obejmują regresję logistyczną i wielowymiarową analizę wariancji.
Analiza wielowymiarowa została wykorzystana przez badaczy w badaniu Journal of Pediatrics z 2009 r. w celu zbadania, czy wynik negatywny wydarzenia życiowe, środowisko rodzinne, przemoc w rodzinie, przemoc w mediach i depresja są predyktorami agresji młodzieży i znęcanie się. W tym przypadku negatywne wydarzenia życiowe, środowisko rodzinne, przemoc w rodzinie, przemoc w mediach i depresja były niezależnymi zmiennymi predykcyjnymi, a agresja i zastraszanie były wynikiem zależnym zmienne. Ponad 600 badanych, w średnim wieku 12 lat, otrzymało kwestionariusze w celu określenia zmiennych predykcyjnych dla każdego dziecka. Ankieta określiła również zmienne wynikowe dla każdego dziecka. Do badania zbioru danych wykorzystano równania regresji wielokrotnej i modelowanie równań strukturalnych. Negatywne wydarzenia życiowe i depresja okazały się najsilniejszymi predyktorami agresji młodzieży.