Znalezienie współczynników liczby jest ważną umiejętnością matematyczną dla podstaw arytmetyki, algebry i rachunku różniczkowego. Czynnikami liczby są dowolne liczby, które dzielą się na nią dokładnie, w tym 1 i samą liczbę. Innymi słowy, każda liczba jest iloczynem wielu czynników.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Najszybszym sposobem na znalezienie dzielników liczby jest podzielenie jej przez najmniejszą liczbę pierwszą (większą niż 1), która idzie w niej równomiernie bez reszty. Kontynuuj ten proces z każdym otrzymanym numerem, aż osiągniesz 1.
Liczby pierwsze
Liczba, którą można podzielić tylko przez 1, nazywa się liczbą pierwszą. Przykładami liczb pierwszych są 2, 3, 5, 7, 11 i 13. Liczba 1 nie jest uważana za liczbę pierwszą, ponieważ 1 wchodzi we wszystko.
Zasady podzielności
Niektóre zasady podzielności mogą pomóc w znalezieniu czynników liczby. Jeśli liczba jest parzysta, jest podzielna przez 2, czyli 2 jest czynnikiem. Jeśli cyfry liczby sumują liczbę podzielną przez 3, sama liczba jest podzielna przez 3, tj. 3 jest dzielnikiem. Jeśli liczba kończy się 0 lub 5, jest podzielna przez 5, czyli 5 jest czynnikiem.
Jeśli liczba jest podzielna dwa razy przez 2, jest podzielna przez 4, tj. 4 jest dzielnikiem. Jeśli liczba jest podzielna przez 2 i 3, jest podzielna przez 6, czyli 6 jest dzielnikiem. Jeśli liczba jest podzielna dwa razy przez 3 (lub jeśli suma cyfr jest podzielna przez 9), to jest podzielna przez 9, tj. 9 jest dzielnikiem.
Szybkie znajdowanie czynników
Ustal liczbę, dla której chcesz znaleźć czynniki, na przykład 24. Znajdź jeszcze dwie liczby, które pomnożą się do 24. W tym przypadku 1 x 24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6 = 24. Oznacza to, że dzielniki 24 to 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24.
Liczby ujemne należy rozkładać na czynniki w taki sam sposób, jak liczby dodatnie, ale upewnij się, że czynniki pomnożą się, aby uzyskać liczbę ujemną. Na przykład współczynniki -30 to -1, 1, -2, 2, -3, 3, -5, 5, -6, 6, -10, 10, -15 i 15.
Jeśli masz dużą liczbę, trudniej jest wykonać mentalną matematykę, aby znaleźć jej czynniki. Aby było łatwiej, utwórz tabelę z dwiema kolumnami i napisz nad nią numer. Używając liczby 3784 jako przykładu, zacznij od podzielenia jej przez najmniejszy czynnik pierwszy (większy niż 1), który wchodzi w nią równomiernie bez reszty. W tym przypadku 2 x 1892 = 3784. Wpisz czynnik pierwszy (2) w lewej kolumnie, a drugą liczbę (1892) w prawej kolumnie.
Kontynuuj ten proces, tj. 2 x 946 = 1892, dodając obie liczby do tabeli. Kiedy osiągniesz liczbę nieparzystą (np. 2 x 473 = 946), podziel przez małe liczby pierwsze oprócz 2, aż znajdziesz taką, która dzieli się równo bez reszty. W tym przypadku 11 x 43 = 473. Kontynuuj proces, aż osiągniesz 1.