Jeśli chcesz obliczyć swój wynik procentowy w teście, dzielisz liczbę zdobytych punktów przez liczbę możliwych. Czasami ten sam proces działa przy obliczaniu ogólnego wyniku w klasie. Ale jeśli nauczyciel przypisuje większą wartość niektórym kategoriom punktacji niż innym – znanym również jako wynik ważony – będziesz musiał dodać kilka dodatkowych kroków do procesu obliczania.
Obliczanie procentów
Zanim zaczniesz obliczać wyniki ważone, przejrzyjmy podstawowe umiejętności potrzebne do obliczania średnich ważonych. Pierwszym z nich jest obliczenie procentów.
Aby obliczyć wynik procentowy, dzielisz liczbę zdobytych punktów przez liczbę możliwych punktów. Oto kilka przykładów:
Przykład 1: Jeśli zdobyłeś 75 na 100 możliwych punktów, Twój wynik wynosi
\frac{75}{100} = 75 ÷ 100 = 0,75
Przykład 2: Jeśli zdobyłeś 16 z 20 punktów w quizie, Twój wynik wynosi
\frac{16}{20} = 16 ÷ 20 = 0,8
Konwersja do i z postaci dziesiętnej
Zwykle pozostawienie wyniku w postaci dziesiętnej ułatwia obsługę matematyczną. Stanie się to ważne, gdy będziesz obliczać swoją drogę za pomocą metody punktacji ważonej. Ale kiedy przychodzi czas na wyrażenie ostatecznej odpowiedzi, łatwiej jest ją odczytać jako procent.
Aby przekonwertować z postaci dziesiętnej na procent, pomnóż wynik przez 100. W przypadku naszych dwóch przykładów masz:
Przykład 1:
0.75 × 100 = 75\%
Przykład 2:
0.8 × 100 = 80\%
Aby przekonwertować z wartości procentowej z powrotem na postać dziesiętną, należy podzielić procent przez 100. Spróbuj z obydwoma przykładami – jeśli zrobisz to dobrze, otrzymasz tę samą wartość dziesiętną, od której zacząłeś.
Obliczanie średniej
Jest jeszcze jedna umiejętność, której będziesz potrzebować, aby obliczyć wyniki ważone: Prosta średnia, która w „mówieniu matematycznym” jest bardziej właściwie nazywana średnią. Załóżmy, że chcesz poznać swój średni wynik po wykonaniu trzech testów, z których uzyskałeś oceny odpowiednio 75%, 85% i 92%.
Aby obliczyć średnią, najpierw przekonwertujesz swoje wartości procentowe na postać dziesiętną, a następnie zsumujesz wszystkie punkty danych i podzielisz je przez liczbę posiadanych punktów danych. Więc masz:
\frac{\text{suma punktów danych}}{ \text{liczba punktów danych}} = \text{średnia}
Który w tym przypadku jest:
\frac{0,75 + 0,85 + 0,92}{3} = \text{średnia}
Po wykonaniu obliczeń dochodzisz do:
\frac{2,52}{3} = 0,84
Jeśli przekonwertujesz ten dziesiętny z powrotem na formę procentową, zobaczysz, że Twój średni wynik wynosi 84 procent. W tym konkretnym przykładzie nie trzeba było konwertować tam iz powrotem do postaci procentowej, ale jest to dobry nawyk.
Oblicz średnią ważoną
Teraz nadszedł czas, aby stać się własnym kalkulatorem wyników ważonych. Wyobraź sobie, że bierzesz udział w zajęciach, na których instruktor uważa, że praca domowa i testy są najważniejszą częścią zajęć. Na początku zajęć może cię ostrzec, że praca domowa będzie stanowić 40 procent wyniku, testy będą stanowić 50 procent twojego wyniku, a quizy będą stanowić pozostałe 10 procent. Im wyższy procent lub waga elementu punktacji, tym większy wpływ na ogólny wynik.
Aby obliczyć średnią ważoną zgodnie z tymi warunkami, najpierw użyjesz umiejętności, które właśnie ćwiczyliśmy, aby obliczyć średnią w każdej kategorii (zadania domowe, testy i quizy). Załóżmy, że kończysz z wynikiem średnio 91% w pracach domowych, 89% w testach i 84% w quizach.
- Praca domowa: 0,91
- Testy: 0,89
- Popularne quizy: 0,84
- Praca domowa: 0,91 × 0,4 = 0,364
- Testy: 0,89 × 0,5 = 0,445
- Popularne quizy: 0,84 × 0,1 = 0,084
Najpierw konwertuj podziel każdy procent przez 100, aby przekonwertować go na postać dziesiętną. W tym przykładzie daje to:
Następnie pomnóż każdą kategorię przez odpowiedni współczynnik ważenia, wyrażony jako ułamek dziesiętny. Ponieważ praca domowa stanowi 40% twojego wyniku, pomnożysz kategorię prac domowych przez 0,4; pomnożysz kategorię testu przez 0,5, a kategorię quizu pop przez 0,1. To daje:
Po przeskalowaniu każdej kategorii zgodnie z jej wagą w ogólnym wyniku dodaj wyniki razem:
0.364 + 0.445 + 0.084 = 0.893
To jest Twój wynik ważony, ale nadal jest wyrażony w tej łatwej w obsłudze formie dziesiętnej. Aby naprawdę zakończyć pracę, pomnóż przez 100, aby przekonwertować ją na łatwą do odczytania formę procentową:
0.893 × 100 = 89.3\%
Więc twój ważony wynik to 89,3%.
Inne miejsca, w których można użyć wyniku ważonego
W przypadku większości ludzi oceny w szkole lub na uniwersytecie to moment, w którym najprawdopodobniej napotkają wynik ważony lub średnią ważoną. Ale zobaczysz również ważony model scoringowy w pracy w statystykach (zwłaszcza w przypadku obsługi dużych zbiorów danych), w analizie ankiet, w inwestowaniu, a nawet w recenzjach elektroniki lub innych przedmiotów, gdy pewne kryteria oceny mają większe znaczenie niż inne.