Nauka konwersji z liczby dziesiętnej na liczbę mieszaną to nie tylko praca. W zależności od rodzaju operacji matematycznych, które wykonujesz, posiadanie wszystkich liczb w takiej lub innej formie może znacznie ułatwić sprawę. A czasami udzielenie odpowiedzi w takiej czy innej formie ma po prostu znacznie więcej sensu. Na przykład, jeśli ktoś powiedział Ci, że pudełko ma 0,92 stopy długości, może to niewiele Ci powiedzieć – ale jeśli powiedzieli, że ma 11/12 stóp długości (co można odczytać jako 11 cali), to byłoby o wiele łatwiejsze strawić.
Szybki przegląd liczb mieszanych
Zanim przejdziesz do sedna konwersji liczb dziesiętnych na liczby mieszane, poświęć trochę czasu na szybki przegląd liczb mieszanych. Składają się z dwóch części: niezerowej liczby całkowitej, która stanowi część całkowitą liczby mieszanej; i niezerowy ułamek, który uzupełnia liczbę mieszaną. Zauważ, że ułamek powinien być „właściwy”, co oznacza, że licznik (liczba na górze) jest mniejszy niż mianownik (liczba na dole).
Najpierw zidentyfikuj całą liczbę
Najłatwiejszą częścią tej operacji jest zidentyfikowanie części całkowitej liczby mieszanej. To wszystko na lewo od przecinka dziesiętnego. Zapisz to jako część swojej odpowiedzi, a następnie zostaw miejsce po prawej stronie, gdzie będziesz później wpisywać ułamek.
Następnie przekształć ułamek dziesiętny na ułamek
Teraz nadchodzi trudna część: przekształcenie wszystkiego po prawej stronie przecinka dziesiętnego na ułamek. Wyciągnij kartkę zdrapki i zapisz w ułamku wszystkie liczby znajdujące się po prawej stronie przecinka dziesiętnego jako najwyższą liczbę lub licznik. Nie dodawaj kropki dziesiętnej.
Jaki jest mianownik (dolna liczba) tego ułamka? Są dwa sposoby, aby to rozgryźć. Jeśli znasz nazwy wartości miejsc z dokładnością do punktu dziesiętnego, po prostu wpisz liczbę reprezentującą wartość miejsca znajdującą się najdalej od dobrze. Kilka przykładów pomoże to wyjaśnić:
Przykład 1: Konwersja 0,9 do postaci ułamkowej.
Wiesz już, że licznik twojego ułamka będzie miał wartość po prawej stronie przecinka – w tym przypadku jest to 9. Numer najbardziej na prawo (również „9”) znajduje się w miejscu dziesiątym, więc mianownikiem ułamka będzie 10, co daje odpowiedź:
9/10
Przykład 2: Konwersja 0,325 do postaci ułamkowej.
Licznik twojego ułamka będzie wynosił 325 (wszystko na prawo od przecinka). Mianownikiem jest nazwa wartości miejsca znajdującej się najdalej po prawej stronie. W tym przypadku jest to tysięczne miejsce, które zajmuje „5”. Więc mianownik to 1000, co daje ułamek:
325/1000
Inna metoda
Jeśli nie znasz nazwy wartości miejsca znajdującej się najdalej z prawej strony w ułamku dziesiętnym lub jeśli jest to tak duża liczba, że staje się nieporęczny, istnieje inny sposób na znalezienie mianownika dla twojej liczby mieszanej: po prostu policz liczbę miejsc na prawo od kropka dziesiętna. Mianownik wyniesie 10x, gdzie x to liczba policzonych przez Ciebie miejsc. Lub, ujmując to inaczej, będzie to 1, a po nim tyle miejsc, które policzyłeś.
Przyjrzyj się dwóm podanym już przykładom: Kiedy 0,9 staje się 9/10, po prawej stronie przecinka jest tylko jedna liczba, a więc w mianowniku jest jedno zero. Gdy 0,325 staje się 325/1000, na prawo od przecinka dziesiętnego znajdują się trzy liczby, więc w mianowniku są trzy zera.
Ale czekaj, jest więcej
Teraz masz mieszaną liczbę. Ale w wielu przypadkach będziesz musiał wykonać jeszcze jeden krok: renderowanie tej liczby mieszanej w najprostszej formie. Wszystko to oznacza zredukowanie części ułamkowej do najprostszych lub najniższych wartości, co robisz, usuwając wszystkie wspólne czynniki, które pojawiają się zarówno w liczniku, jak i mianowniku. Oto kilka przykładów:
Przykład 1: Konwertuj 3 5/10 na najprostsze terminy.
5 jest wspólnym czynnikiem zarówno w liczniku, jak i mianowniku. Kiedy anulujesz 5 z każdego miejsca, masz 3 1/2. Nie ma więcej wspólnych czynników, które nie są równe jedności, więc jest to twoja liczba mieszana w najprostszej formie.
Przykład 2: Przekształć 3 4/12 na najprostsze wyrażenia.
Czy zauważyłeś wspólny czynnik, który pojawia się zarówno w liczniku, jak i mianowniku? To 4 – a po usunięciu go z obu części ułamka nie ma innych wspólnych czynników do wyeliminowania. Więc pozostajesz z mieszaną liczbą w najniższych kategoriach:
3 1/3