Pojęcia takie jakoznaczaćiodchyleniesą dla statystyk czym ciasto, sos pomidorowy i ser mozzarella do pizzy: Prosta w zasadzie, ale mająca taką różnorodność powiązanych ze sobą aplikacji, dzięki którym łatwo zgubić podstawową terminologię i kolejność, w jakiej należy wykonać pewne operacje.
Obliczenie sumy kwadratów odchyleń od średniej próbki jest krokiem na drodze do obliczenia dwóch istotnych statystyk opisowych: wariancji i odchylenia standardowego.
Krok 1: Oblicz średnią próbki
Aby obliczyć średnią (często nazywaną średnią), dodaj razem poszczególne wartości próbki i podziel przeznie, łączna liczba pozycji w Twojej próbce. Na przykład, jeśli próbka zawiera pięć wyników quizu, a poszczególne wartości to 63, 89, 78, 95 i 90, suma tych pięciu wartości wynosi 415, a zatem średnia wynosi
415 ÷ 5 = 83
Krok 2: Odejmij średnią od poszczególnych wartości
W tym przykładzie średnia wynosi 83, więc to ćwiczenie odejmowania daje wartości
(63-83) = -20 \\ (89-83) = 6 \\ (78-83) = -5 \\ (95-83) = 12 \\ (90-83) = 7
Wartości te nazywane są odchyleniami, ponieważ opisują stopień, w jakim każda wartość odbiega od średniej próbki.
Krok 3: Podnieś do kwadratu poszczególne wariacje
W tym przypadku:
(-20)^2 = 400 \\ 6^2 = 36 \\ (-5)^2 = 25 \\ 12^2 =144 \\ 7^2 = 49
Te wartości są, jak można się spodziewać, kwadratami odchyleń określonych w poprzednim kroku.
Krok 4: Dodaj kwadraty odchyleń
Aby uzyskać sumę kwadratów odchyleń od średniej i tym samym zakończyć ćwiczenie, dodaj wartości obliczone w kroku 3. W tym przykładzie ta wartość to
400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654
Suma kwadratów odchyleń jest często w żargonie statystycznym skrótem SSD.
Runda bonusowa
To ćwiczenie wykonuje większość pracy związanej z obliczeniem wariancji próbki, którą jest SSD podzielony przez n − 1 i odchylenie standardowe próbki, które jest pierwiastkiem kwadratowym z zmienność.