Spójrz na następującą równość:
x = 7 + 2 × (11 - 5) ÷ 3
Rozwiąż dlaxwykonując operacje matematyczne w kolejności od lewej do prawej, otrzymasz 18, co jest błędną odpowiedzią. Aby uzyskać prawidłową odpowiedź, czyli 11, musisz postępować zgodnie z właściwą kolejnością operacji. Jeśli nie pamiętasz właściwej kolejności, PEMDAS może pomóc. Jest to akronim oznaczający nawiasy, potęgi, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie.
Jednym słowem, PEMDAS nie jest trudny do zapamiętania, ale jeśli nie możesz tego zrobić, kilka haseł może pomóc. Jednym z nich jest „Proszę wybaczyć moją kochaną ciocię Sally”. Pierwsza litera w każdym ze słów tego wyrażenia jest jedną z liter w PEMDAS. Jeśli wolisz nazywać nawiasy nawiasami, pamiętaj zamiast tego akronim BEDMAS i hasło „Big Elephants Destroy Mice and Snails”. To zdanie odwraca litery D i M, ale to jest w porządku. Kiedy dochodzisz do mnożenia i dzielenia, zwykle robisz to, co jest pierwsze w wyrażeniu.
Niektórzy ludzie, którzy mają problemy z zapamiętaniem PEMDAS, szukają kolejności operacji, wyszukując matematykę PADMAS. To nie pomoże. Ignoruje E dla wykładników, a wykładniki są ważną operacją, którą należy wykonać przed przejściem do innych operacji arytmetycznych.
Jak zastosować kolejność operacji
Zawsze, gdy masz do wykonania długi ciąg operacji, zasady matematyki są jasne. Zawsze zaczynasz od wykonania operacji w nawiasach (nawiasach), a następnie rozwiązujesz wykładniki, które są liczbami w formularzuxza. Kolejne dwie operacje to mnożenie i dzielenie. Jeśli dzielenie jest na pierwszym miejscu w wyrażeniu, robisz to jako pierwsze. Podobnie, jeśli najpierw jest mnożenie, zrób to najpierw. To samo dotyczy dwóch ostatnich operacji, dodawania i odejmowania. Wykonaj odejmowanie przed dodawaniem, jeśli są one pierwsze w wyrażeniu i na odwrót.
Przykładowe obliczenia
Przyjrzyj się jeszcze raz wyrażeniu na początku tego artykułu. Stosując PEMDAS, rozwiązujesz to w ten sposób:
11 - 5 = 6
Więc wyrażenie teraz staje się
x = 7 + 2 × 6 ÷ 3
Mnożenie jest na pierwszym miejscu, więc zacznij od tego. Wyrażenie jest teraz
x = 7 + 12 ÷ 3
Teraz zrób podział, aby otrzymać:
x = 7 + 4
Jest tylko jeden dodatek do wykonania, który daje ostateczną odpowiedź:
x = 11
Czasami zobaczysz więcej niż jeden zestaw nawiasów lub nawiasów. Zasadą jest uproszczenie wszystkiego w nawiasach, zaczynając od wewnętrznych, zanim przejdziesz do reszty operacji arytmetycznych. Pamiętaj, aby podążać za PEMDAS lub BEDMAS nawet podczas pracy z liczbami w nawiasach. Oznacza to rozwiązywanie wykładników przed przejściem do innych operacji.
Więcej przykładów, jak korzystać z PEMDAS lub BEDMAS
15 - [5 + (7 -4)]
- Zacznij od nawiasów wewnętrznych: 15 −
[5 + 3}
2. Teraz wykonaj zewnętrzne nawiasy: 15
−
8
3. Wykonaj odejmowanie, a odpowiedź brzmi 7.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- P –Zacznij od liczb w nawiasach, zaczynając od nawiasów wewnętrznych:
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- E –Rozwiąż wszystkie wykładniki:
4 + 4 × 4
- M, D– Wykonaj mnożenia i dzielenia:
4 + 16
- TAK JAK– Czy dodawania i odejmowania:
Ostateczna odpowiedź to 20.