Jeśli chcesz obliczyć duży obszar, na przykład przybliżony obszar miasta, stanu lub jeziora, prawdopodobnie będziesz chciał używać jednostek takich jak mile lub kilometry, a nie cale czy centymetry.
Podstawowy wzór do obliczania powierzchni to:
Należy pamiętać o jednostkach związanych z każdą z tych zmiennych.
Po pierwsze, długość i szerokość są proste linie. Jeśli zaczynałeś na jednym końcu linii, możesz przejść na drugi koniec. Oznacza to, że zarówno długość, jak i szerokość są wartościami liniowymi. Jednostką związaną z długością i szerokością jest dowolna liniowa miara odległości, taka jak mile, kilometry, stopy itp.
Z drugiej strony, obszar znajduje się poprzez pomnożenie przez siebie dwóch miar liniowych. Oznacza to, że bierzesz pewną liczbę mil i mnożysz ją przez inną liczbę mil. Oznacza to, że zamiast jednostki mil, obszar będzie miał jednostkę mil do kwadratu. Dzieje się tak, ponieważ wszystko pomnożone przez siebie jest tym samym, co ta rzecz podnoszona do kwadratu.
Jak obliczyć mile kwadratowe
Otrzymasz informację, że długość parku stanowego wynosi 10 mil. Szerokość tego samego parku wynosi 21 mil. Jaka jest powierzchnia parku? Możesz użyć wzoru podanego powyżej, jak pokazano poniżej:
Teraz podłącz znane wartości z powiązanymi jednostkami.
Mnożąc długość razy szerokość, którą otrzymujesz:
Teraz wiesz, że powierzchnia parku stanowego wynosi 210 mil kwadratowych.
A jeśli wiesz, że powierzchnia boiska do futbolu amerykańskiego ma 360 stóp długości i 160 stóp szerokości. Jak obliczyć powierzchnię boiska piłkarskiego w stopach kwadratowych? A w milach kwadratowych?
Aby znaleźć powierzchnię w stopach kwadratowych, możesz zastosować formułę powierzchni w taki sam sposób, jak powyżej.
Mnożąc to razem, otrzymujesz:
Więc wiesz, że pole to 57 600 stóp kwadratowych. Ale ile to mil kwadratowych?
Można to zrobić na dwa sposoby:
Metoda 1: Możesz bezpośrednio przekonwertować obszar w stopach kwadratowych na mile kwadratowe
Metoda 2: Możesz najpierw przeliczyć długość i szerokość na mile, a następnie pomnożyć je razem, aby znaleźć obszar
W obu tych sytuacjach najważniejszą informacją jest to, ile jest stóp na milę. W odległości 1 mili znajduje się 5280 stóp.
Aby rozwiązać go najpierw za pomocą metody 1, musisz wiedzieć, ile stóp kwadratowych znajduje się na 1 mili kwadratowej.
Aby to zrobić, obróć obie strony do kwadratu:
Co oznacza że:
Teraz masz współczynnik konwersji do przeliczenia obszaru, który znalazłeś w stopach kwadratowych i przeliczenia go na mile kwadratowe.
Mnożąc je przez siebie, okazuje się, że:
Korzystając z metody 1, okazuje się, że boisko do piłki nożnej ma powierzchnię 0,002 mili kwadratowej.
Teraz użycie metody 2 powinno dać ten sam obszar. Oto jak:
Zamiast mnożyć długość i szerokość, aby znaleźć obszar, najpierw musisz przeliczyć stopy na mile. Aby to zrobić, musisz użyć współczynnika konwersji między stopami a milami.
Co równa się:
Robienie tego samego dla szerokości daje 0,03 mili.
Teraz możesz użyć formuły powierzchni, aby znaleźć powierzchnię w milach kwadratowych:
Pomnóż je razem, a otrzymasz:
Obie metody dają tę samą odpowiedź.
Wskazówki
Powierzchnia zawsze równa się długości pomnożonej przez szerokość. Upewnij się, że śledzisz jednostki.