Test Tukeya HSD („szczerze istotna różnica” lub „szczerze istotna różnica”) jest narzędziem statystycznym używanym do określenia, czy związek między dwoma zestawami danych jest statystycznie istotna – to znaczy, czy istnieje duża szansa, że zaobserwowana zmiana liczbowa jednej wartości jest przyczynowo związana z zaobserwowaną zmianą innej wartości wartość. Innymi słowy, test Tukeya jest sposobem na przetestowanie hipotezy eksperymentalnej.
Test Tukeya jest wywoływany, gdy trzeba określić, czy interakcja między trzema lub więcej zmiennymi jest wzajemna istotna statystycznie, która niestety nie jest po prostu sumą lub iloczynem poszczególnych poziomów znaczenie.
Dlaczego nie test t?
Proste problemy statystyczne polegają na przyglądaniu się skutkom jednej (niezależnej) zmiennej, takiej jak liczba przebadanych godzin przez każdego ucznia w klasie dla danego testu, na drugiej (zależnej) zmiennej, takiej jak wyniki ucznia w teście. W takich przypadkach zwykle ustawiasz punkt odcięcia dla istotności statystycznej na P < 0,05, przy czym eksperyment wykazuje większe niż 95 procent prawdopodobieństwa, że dane zmienne są rzeczywiście powiązane. Następnie odwołujesz się do tabeli t, która uwzględnia liczbę par danych w eksperymencie, aby sprawdzić, czy Twoja hipoteza była poprawna.
Czasami jednak eksperyment może dotyczyć wielu zmiennych niezależnych lub zależnych jednocześnie. Na przykład w powyższym przykładzie można uwzględnić godziny snu, które każdy uczeń otrzymał w nocy przed egzaminem, oraz oceny z jego klasy. Takie wielowymiarowe problemy wymagają czegoś innego niż test t ze względu na samą liczbę niezależnie zmieniających się zależności.
ANOVA
ANOVA oznacza „analizę wariancji” i rozwiązuje dokładnie opisany problem. Uwzględnia szybko rosnące stopnie swobody w próbie w miarę dodawania zmiennych. Na przykład, patrząc na godziny vs. wyniki to jedna para, sen vs. wyniki to kolejna, oceny vs. wyniki to trzecia, a tymczasem wszystkie te zmienne niezależne również oddziałują ze sobą.
W teście ANOVA zmienną będącą przedmiotem zainteresowania po przeprowadzeniu obliczeń jest F, która jestznalezionyzmienność średnich ze wszystkich par lub grup podzielona przezspodziewanyzmienność tych średnich. Im wyższa ta liczba, tym silniejszy związek, a „istotność” jest zwykle ustalana na poziomie 0,95. Raportowanie wyników ANOVA zwykle wymaga użycia wbudowanego kalkulatora, takiego jak te, które można znaleźć w Microsoft Excel, a także dedykowanych programów statystycznych, takich jak SPSS.
Test HSD Tukeya
John Tukey wymyślił test, który nosi jego imię, kiedy zdał sobie sprawę z matematycznych pułapek próba użycia niezależnych wartości P do określenia użyteczności hipotezy wielu zmiennych jako a cały. W tym czasie testy t były stosowane do trzech lub więcej grup i uznał to za nieuczciwe – stąd „szczerze istotna różnica”.
Jego test polega raczej na porównywaniu różnic między średnimi wartości niż porównywaniu par wartości. Wartość testu Tukeya podaje się, biorąc wartość bezwzględną różnicy między parami średnich i dzieląc ją przez błąd standardowy średniej (SE) wyznaczony jednokierunkowym testem ANOVA. SE jest z kolei pierwiastkiem kwadratowym (wariancja podzielona przez wielkość próby). Przykład kalkulatora online znajduje się w sekcji Zasoby.
Test Tukeya jest testem post hoc, w którym porównania między zmiennymi są dokonywane po zebraniu danych. Różni się to od testu a priori, w którym porównania te są dokonywane z wyprzedzeniem. W pierwszym przypadku możesz przyjrzeć się czasom przejechania mil przez uczniów w trzech różnych klasach wychowania fizycznego w ciągu jednego roku. W tym drugim przypadku możesz przydzielić uczniów do jednego z trzech nauczycieli, a następnie poprosić ich o przebiegnięcie mili czasowej.