Wielu uczniów uważa, że dowody geometrii są onieśmielające i wprawiające w zakłopotanie. Stają w obliczu problemu i mogą nie rozumieć, jak poruszać się po logicznym zestawie przesłanek, które wychodzą z podanych danych, aby dojść do właściwego wniosku. Nauczyciele zmagają się również ze sposobami na uczynienie dowodów geometrii bardziej dostępnymi dla swoich uczniów. Istnieją jednak strategie podejścia do dowodów geometrii, które skupiają się na nowych, prostszych sposobach myślenia o problemie, zamiast koncentrować się na sztywnych formatach.
Pracuj wstecz, od końca dowodu do początku. Spójrz na wniosek, który powinieneś udowodnić, i odgadnij powód tego wniosku. Użyj logiki „jeśli-to”, o której się uczysz, aby dowiedzieć się, jakie powinno być stwierdzenie przedostatnie. Przejdź przez problem z powrotem do założenia.
Podejdź do dowodu jak do komputera. Działa to szczególnie dobrze w przypadku formalnych dowodów dwukolumnowych. Komputery muszą mieć dostęp do każdego etapu w łańcuchu logicznym. Każdy krok musi być wyrażony, aby komputer to zrozumiał, nawet jeśli stwierdzenie wydaje się oczywiste. Pisanie dowodu formalnego jest jak komunikowanie się z komputerem.
Podejdź do dowodu tak, jakbyś był gawędziarzem. Jeśli opowiadasz historię, musisz włączyć każdą jej część w logiczną, ciągłą i chronologiczną procesję, w przeciwnym razie historia nie będzie miała sensu. Przeczytaj problem i opowiedz sobie historię. W razie potrzeby rób notatki i zaznaczaj na diagramie lub na papierze zdrapkowym, aby przejść przez każdy krok. Kiedy zrozumiesz każdy krok i kolejność, w jakiej musi przejść, możesz podejść do formalnego dowodu i przejść przez to.
Podejdź do dowodu tak, jakbyś próbował rozwiązać zagadkę. Gdybyś był detektywem, mógłbyś zbadać miejsce zbrodni, zebrać znane fakty i zapisać je. Następnie należy wziąć fakty i przeanalizować je krok po kroku, aby udowodnić, kto popełnił przestępstwo, dokumentując każde zeznanie dowodami potwierdzającymi. Ten proces jest dokładnie tym, co musisz zrobić, aby rozwiązać dowód geometrii – ale rozwiązanie przestępstwa może wydawać się ciekawsze niż praca nad zadaniem matematycznym.