Wszystkie programy komputerowe wykonują jakąś formę liczenia jako małą część zadania. Liczenie stu sztuk nie zajmuje dużo czasu, nawet bez komputera. Jednak niektóre komputery muszą liczyć miliard lub więcej elementów. Jeśli zliczanie nie zostanie wykonane skutecznie, zakończenie raportu przez program może zająć kilka dni, podczas gdy powinno to zająć tylko kilka minut. Na przykład liczenie zwycięskich liczb na loterii wszystkich losów na loterię powinno obejmować zatrzymanie liczenia losów, gdy minimalna liczba poprawnych liczb nie może zostać osiągnięta na tym konkretnym losie. Kiedy numery loterii na każdym kuponie są wstępnie posortowane, liczenie może być bardzo szybkie dzięki strategii dziel i rządź. Gałąź matematyki zwana kombinatoryką daje uczniom teorię potrzebną do kodowania programów liczących, które zawierają skróty, które skrócą czas działania programu.
Po zakończeniu liczenia potrzebne jest zadanie zrobienia czegoś z rzeczywistą liczbą z liczenia. Liczba kroków potrzebnych do wykonania zadania powinna być zminimalizowana, aby komputer mógł szybciej zwracać wyniki dla dużej liczby zadań. Ponownie, jeśli zadanie musi zostać wykonane tylko 20 razy, nie zajmie to dużo czasu nawet najwolniejszemu komputerowi. Jeśli jednak zadanie musi zostać wykonane miliard razy, wykonanie nieefektywnego algorytmu ze zbyt dużą liczbą kroków może zająć dni zamiast godzin, nawet na komputerze za milion dolarów. Na przykład istnieje wiele sposobów sortowania listy nieposortowanych liczb od najniższej do najwyższej, ale niektóre algorytmy wykonują zbyt wiele kroków, co może spowodować, że program będzie działał znacznie dłużej niż to konieczne. Nauka matematyki stojącej za algorytmami pozwala uczniom tworzyć efektywne kroki w swoich programach.
Problemy z komputerami są znacznie większe niż tylko liczenie i algorytmy. Teoria automatów bada problemy, które mają skończoną lub nieskończoną liczbę potencjalnych wyników o różnym prawdopodobieństwie. Na przykład komputery próbujące zrozumieć znaczenie słowa z więcej niż jedną definicją musiałyby przeanalizować całe zdanie, a nawet akapit. Po wykonaniu wszystkich obliczeń i algorytmów na zdaniu lub akapicie, potrzebne są reguły określające poprawną definicję. Stworzenie tych reguł jest częścią teorii automatów. Prawdopodobieństwa są przypisywane do każdej definicji w zależności od wyników części algorytmu dla akapitu. Idealnie, prawdopodobieństwa wynoszą tylko 100 procent i 0 procent, ale wiele rzeczywistych problemów jest skomplikowanych bez określonego wyniku. Projektowanie kompilatorów komputerowych, analizowanie składni i sztuczna inteligencja w dużym stopniu wykorzystuje teorię automatów.