Kiedy elektrownie dostarczają energię do budynków i gospodarstw domowych, przesyłają je na duże odległości w postaci prądu stałego (DC). Ale urządzenia gospodarstwa domowego i elektronika generalnie opierają się na prądzie zmiennym (AC).
Konwersja między tymi dwiema formami może pokazać, w jaki sposób rezystancje dla form elektryczności różnią się od siebie i jak są wykorzystywane w praktycznych zastosowaniach. Możesz wymyślić równania DC i AC, aby opisać różnice w rezystancji DC i AC.
Podczas gdy prąd stały w obwodzie elektrycznym płynie w jednym kierunku, prąd ze źródeł prądu przemiennego zmienia się w regularnych odstępach między kierunkiem do przodu i do tyłu. Ta modulacja opisuje, jak zmienia się AC i przyjmuje postać fali sinusoidalnej.
Ta różnica oznacza również, że możesz opisać zasilanie AC takim wymiarem czasu, jaki możesz przekształcić w wymiar przestrzenny, aby pokazać, jak napięcie zmienia się w różnych obszarach areas sam obwód. Używając podstawowych elementów obwodu ze źródłem zasilania AC, można matematycznie opisać rezystancję.
DC vs. Odporność na prąd przemienny
W przypadku obwodów prądu przemiennego należy traktować źródło zasilania za pomocą fali sinusoidalnej wzdłużPrawo Ohma,
V=IR
dla napięciaV, obecnyjai opórR, ale użyjimpedancja ZzamiastR.
Rezystancję obwodu prądu przemiennego można określić w taki sam sposób, jak w przypadku obwodu prądu stałego: dzieląc napięcie przez prąd. W przypadku obwodu prądu przemiennego rezystancja nazywana jest impedancją i może przybierać inne formy dla różnych elementów obwodu takich jak rezystancja indukcyjna i rezystancja pojemnościowa, pomiar rezystancji odpowiednio cewek indukcyjnych i kondensatorów. Cewki indukcyjne wytwarzają pola magnetyczne w celu magazynowania energii w odpowiedzi na prąd, podczas gdy kondensatory przechowują ładunek w obwodach.
Możesz przedstawić prąd elektryczny przez rezystancję prądu przemiennego
I=I_m\sin{(\omega t + \theta)}
dla maksymalnej wartości prąduIm, jak różnica fazθ, częstotliwość kątowa obwoduωi czast. Różnica faz to pomiar kąta samej fali sinusoidalnej, który pokazuje, jak prąd jest przesunięty w fazie z napięciem. Jeśli prąd i napięcie są ze sobą w fazie, kąt fazowy będzie wynosił 0°.
Częstotliwośćjest funkcją liczby fal sinusoidalnych, które przeszły przez jeden punkt w ciągu jednej sekundy. Częstotliwość kątowa to częstotliwość pomnożona przez 2π w celu uwzględnienia promieniowego charakteru źródła zasilania. Pomnóż to równanie dla prądu przez rezystancję, aby uzyskać napięcie. Podobną formę przybiera napięcie
V=V_m\sin{(\omega t)}
dla maksymalnego napięcia V. Oznacza to, że możesz obliczyć impedancję AC jako wynik dzielenia napięcia przez prąd, który powinien być
\frac{V_m\sin{(\omega t)}}{I_m\sin{(\omega t + \theta)}}
Impedancja AC z innymi elementami obwodu, takimi jak cewki indukcyjne i kondensatory, wykorzystuje równania take
Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\\ Z=\sqrt{R^2+X_C^2}\\ Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}
dla rezystancji indukcyjnejXL, rezystancja pojemnościowaXdo znaleźć impedancję AC Z. Pozwala to zmierzyć impedancję na cewkach indukcyjnych i kondensatorach w obwodach prądu przemiennego. Możesz także użyć równańXL = 2πfLiXdo = 1/2πfCporównać te wartości rezystancji z indukcyjnościąLi pojemnośćdodla indukcyjności w Henrych i pojemności w Faradach.
DC vs. Równania obwodu prądu przemiennego
Chociaż równania dla obwodów prądu przemiennego i stałego przybierają różne formy, oba opierają się na tych samych zasadach. DC vs. Samouczek obwodów prądu przemiennego może to zademonstrować. Obwody prądu stałego mają zerową częstotliwość, ponieważ gdybyś obserwował źródło zasilania obwodu prądu stałego, to: nie pokazuj żadnego kształtu fali ani kąta, pod którym można zmierzyć, ile fal mija dany punkt. Obwody prądu przemiennego pokazują te fale z grzbietami, dolinami i amplitudami, które pozwalają użyć częstotliwości do ich opisania.
DC vs. Porównanie równań obwodów może pokazywać różne wyrażenia dla napięcia, prądu i rezystancji, ale podstawowe teorie, które rządzą tymi równaniami, są takie same. Różnice w DC vs. Równania obwodów prądu przemiennego wynikają z natury samych elementów obwodu.
Używasz prawa OhmaV = IRw obu przypadkach i sumujesz prąd, napięcie i rezystancję w różnych typach obwodów w ten sam sposób dla obwodów prądu stałego i przemiennego. Oznacza to zsumowanie spadków napięcia wokół zamkniętej pętli jako równe zero i obliczenie prądu, który wprowadza każdy węzeł lub punkt w obwodzie elektrycznym jako równy prądowi, który wypływa, ale w przypadku obwodów prądu przemiennego używasz wektory.
DC vs. Samouczek dotyczący obwodów prądu przemiennego
Jeśli masz równoległy obwód RLC, to znaczy obwód prądu przemiennego z rezystorem, cewką indukcyjną (L) i kondensatorem ułożonymi równolegle ze sobą i w równolegle do źródła zasilania obliczyłbyś prąd, napięcie i rezystancję (lub w tym przypadku impedancję) w taki sam sposób, jak dla DC obwód.
Całkowity prąd ze źródła zasilania powinien być równywektorsuma prądu płynącego przez każdą z trzech gałęzi. Suma wektorowa oznacza podniesienie do kwadratu wartości każdego prądu i zsumowanie ich, aby uzyskać
I_S^2=I_R^2+(I_L-I_C)^2
dla prądu zasilaniajaS, prąd rezystorajaR, prąd induktorajaLi prąd kondensatorajado. Kontrastuje to z wersją obwodu prądu stałego, która byłaby
I_S=I_R+I_L+I_C
Ponieważ spadki napięcia na gałęziach pozostają stałe w obwodach równoległych, możemy obliczyć napięcia w każdej gałęzi w równoległym obwodzie RLC jakoR = V/IR, XL = V/ILiXdo = V/Ido. Oznacza to, że możesz zsumować te wartości za pomocą jednego z oryginalnych równańZ = (R2 + (XL– Xdo)2dostać
\frac{1}{Z}=\sqrt{\bigg(\frac{1}{R}\bigg)^2+\bigg(\frac{1}{X_L}-\frac{1}{X_C}\ duży)^2}
Ta wartość1/Zjest również nazywany dopuszczeniem do obwodu prądu przemiennego. Natomiast spadki napięcia na gałęziach dla odpowiedniego obwodu ze źródłem prądu stałego byłyby równe źródłu napięcia zasilaczaV.
W przypadku szeregowego obwodu RLC, obwodu prądu przemiennego z rezystorem, cewką indukcyjną i kondensatorem połączonymi szeregowo, można zastosować te same metody. Możesz obliczyć napięcie, prąd i rezystancję, korzystając z tych samych zasad wprowadzania prądu i pozostawienie równych sobie węzłów i punktów przy sumowaniu spadków napięć na zamkniętych pętlach równych zero.
Prąd płynący przez obwód byłby równy we wszystkich elementach i podany przez prąd dla źródła prądu przemiennegoja = jam x grzech (ωt). Z drugiej strony napięcie można zsumować wokół pętli jakoVs - VR - VL - Vdo= 0 dlaVRdla napięcia zasilaniaVS, napięcie rezystoraVR, napięcie cewki indukcyjnejVLi napięcie kondensatoraVdo.
Dla odpowiedniego obwodu prądu stałego prąd byłby po prostuV/Rzgodnie z prawem Ohma, a napięcie również będzieVs - VR - VL - Vdo= 0 dla każdego składnika w serii. Różnica między scenariuszami DC i AC polega na tym, że dla DC można zmierzyć napięcie rezystora jakoIR, napięcie cewki jakoLdI/dti napięcie kondensatora jakKontrola jakości(za opłatądoi pojemnośćP), napięcia dla obwodu prądu przemiennego byłybyVR = IR, VL = IXLgrzech (ωt + 90°)iVC = IXdogrzech (ωt - 90°).Pokazuje to, w jaki sposób obwody AC RLC mają cewkę indukcyjną przed źródłem napięcia o 90 °, a kondensator za 90 °.