Natężenie przepływu grawitacyjnego oblicza się za pomocą równania Manninga, które stosuje się do równomiernego natężenia przepływu w systemie kanałów otwartych, na który ciśnienie nie ma wpływu. Kilka przykładów systemów kanałów otwartych obejmuje strumienie, rzeki i sztuczne kanały otwarte, takie jak rury. Natężenie przepływu zależy od powierzchni kanału i prędkości przepływu. W przypadku zmiany nachylenia lub załamania kanału zmieni się głębokość wody, co wpłynie na prędkość przepływu.
Zapisz równanie do obliczania objętościowego natężenia przepływu Q spowodowanego grawitacją: Q = AV, gdzie A jest pole przekroju poprzecznego przepływu prostopadłego do kierunku przepływu, a V jest średnią prędkością przekroju poprzecznego przepływu.
Za pomocą kalkulatora określ pole przekroju A systemu kanałów otwartych, z którym pracujesz. Na przykład, jeśli próbujesz znaleźć pole przekroju okrągłej rury, równanie będzie wyglądało tak:
A = \frac{\pi}{4}D^2
gdzie D jest wewnętrzną średnicą rury. Jeżeli średnica rury wynosi D = 0,5 stopy, to pole przekroju poprzecznego wynosi:
A = \frac{\pi}{4}(0,5\text{ ft})^2=0,196\text{ ft}^2
Zapisz wzór na średnią prędkość V przekroju:
V=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}
gdzie n jest współczynnikiem chropowatości Manninga lub stałą empiryczną, Rh to promień hydrauliczny, S to dolne nachylenie kanału, a k to stała konwersji, która zależy od typu używanego systemu jednostek. Jeśli używasz zwyczajowych jednostek amerykańskich, k = 1,486, a dla jednostek SI 1,0. Aby rozwiązać to równanie, musisz obliczyć promień hydrauliczny i nachylenie otwartego kanału.
Oblicz promień hydrauliczny Rh kanału otwartego za pomocą następującego wzoru Rh = A/P, gdzie A to pole przekroju poprzecznego przepływu, a P to obwód zwilżony (obwód przekroju). Na przykład, jeśli rura ma powierzchnię A 0,196 ft² i obwód P = 1,57 ft, to promień hydrauliczny jest równy
R_h=\frac{A}{P}=\frac{1,96\text{ ft}^2}{1,57\text{ ft}}=0,125\text{ ft}
Oblicz nachylenie dna S kanału za pomocą S = hfa/L lub używając wzoru algebraicznego nachylenie = wzrost podzielone przez bieg, przedstawiając rurę jako linię na siatce x-y. Wzrost jest określany przez zmianę odległości w pionie y, a bieg można określić jako zmianę odległości w poziomie x. Na przykład znalazłeś zmianę w y = 6 stóp i zmianę w x = 2 stopy, więc nachylenie S wynosi
S=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{6\text{ ft}}{2\text{ ft}}=3
Określ wartość współczynnika chropowatości Manninga n dla obszaru, w którym pracujesz, pamiętając, że ta wartość jest zależna od obszaru i może się różnić w całym systemie. Wybór wartości może znacznie wpłynąć na wynik obliczeń, dlatego często wybiera się ją z tabeli ustalonych stałych, ale można ją obliczyć wstecznie z pomiarów terenowych. Na przykład stwierdzono, że współczynnik Manninga w pełni powlekanej rury metalowej wynosi 0,024 s/(m1/3) z hydraulicznej tabeli chropowatości.
Oblicz wartość średniej prędkości V przepływu, wstawiając wartości wyznaczone dla n, S i Rh do równania na V. Na przykład, jeśli znaleźliśmy S = 3, Rh = 0,125 ft, n = 0,024 i k = 1,486, wtedy V będzie równe
V=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}=\frac{1.486}{0.24}0.125^{2/3}3^{1/2}=26,81\ tekst { ft/s}
Obliczanie objętościowego natężenia przepływu Q z powodu grawitacji: Q = AV. Jeżeli A = 0,196 ft² i V = 26,81 ft/s, to grawitacyjne natężenie przepływu Q wynosi:
Q = AV=(0,196\text{ ft}^2)(26,81\text{ ft/s})=5,26\text{ ft}^3\text{/s}
Zatem objętościowe natężenie przepływu wody przechodzącej przez odcinek kanału wynosi 5,26 ft³/s.