Aby rozwiązać problemy związane z granicą plastyczności, inżynierowie i naukowcy opierają się na różnych formułach dotyczących mechanicznego zachowania materiałów. Naprężenie końcowe, niezależnie od tego, czy jest to rozciąganie, ściskanie, ścinanie czy zginanie, jest najwyższą wartością naprężenia, jaką materiał może wytrzymać. Granica plastyczności to wartość naprężenia, przy której następuje odkształcenie plastyczne. Dokładna wartość granicy plastyczności może być trudna do określenia.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Do granicy plastyczności stosuje się szereg wzorów, w tym moduł Younga, równanie naprężenia, regułę przesunięcia 0,2% i kryteria von Misesa.
Moduł Younga
Moduł Younga to nachylenie części sprężystej krzywej naprężenie-odkształcenie dla analizowanego materiału. Inżynierowie opracowują krzywe naprężenie-odkształcenie, wykonując powtarzane testy na próbkach materiałów i kompilując dane. Obliczenie modułu Younga (E) jest tak proste, jak odczytanie wartości naprężenia i odkształcenia z wykresu i podzielenie naprężenia przez odkształcenie.
Równanie naprężeń
Naprężenie (sigma) jest powiązane z odkształceniem (epsilon) poprzez równanie:
\sigma = E\razy \epsilon
Ta zależność obowiązuje tylko w regionach, w których obowiązuje prawo Hooke'a. Prawo Hooke'a mówi, że w elastycznym materiale występuje siła wzmacniająca, która jest proporcjonalna do odległości, na jaką materiał został rozciągnięty. Ponieważ granica plastyczności jest punktem, w którym następuje odkształcenie plastyczne, wyznacza ona koniec zakresu sprężystości. Użyj tego równania, aby oszacować wartość granicy plastyczności.
Zasada 0,2 procentowego przesunięcia
Najpopularniejszym przybliżeniem inżynieryjnym dla granicy plastyczności jest reguła przesunięcia 0,2%. Aby zastosować tę zasadę, załóż, że odkształcenie plastyczności wynosi 0,2 procent i pomnóż przez moduł Younga dla twojego materiału:
\sigma = 0,002\razy E
Aby odróżnić to przybliżenie od innych obliczeń, inżynierowie czasami nazywają to „przesunięciem granicy plastyczności”.
Kryteria von Misesa
Metoda przesunięcia jest prawidłowa dla naprężeń występujących wzdłuż pojedynczej osi, ale niektóre aplikacje wymagają formuły, która może obsługiwać dwie osie. W przypadku tych problemów użyj kryteriów von Misesa:
(\sigma_1-\sigma_2)^2+\sigma_1^2+\sigma_2^2=2\sigma (y)
gdzie σ1 = maksymalne naprężenie ścinające w kierunku x, σ2 = maksymalne naprężenie ścinające w kierunku y i σ(y) = granica plastyczności.