Praca (fizyka): definicja, wzór, sposób obliczania (z diagramem i przykładami)

Fizyka, oprócz tego, że jest słowem, które niestety z góry odstrasza potencjalnych przyszłych entuzjastów nauki, jest jej rdzeniemjak poruszają się obiekty. Obejmuje to wszystko, od całych gromad galaktyk po cząstki prawie zbyt małe, aby je sobie wyobrazić, a tym bardziej poprawnie wizualizować.

Ogromna część fizyki stosowanej (tj. dziedziny nauk fizycznych zajmującej się wykorzystywaniem wiedzy, a nie „tylko” teoretyzowaniem) zajmuje się odkrywaniem, jak uzyskać więcejpracaz mniejenergia​.

Praca, oprócz tego, że jest niemal codziennym obowiązkiem dla pracowników i studentów, a także generałem znaczącym dobrze włożonym wysiłkiem, jest jedną z wielu istotnych wielkości formalnych w fizyce, która ma jednostki energia. Krótko mówiąc, ilekroć energia jest używana do poruszania się obiektu, wykonywana jest praca nad tym obiektem.

Przykładami codziennej pracy są windy wnoszące gości hotelowych na ich piętra, dziecko ciągnące sanki pod górę czy rozprężanie gazu w silniku spalinowym napędzającym tłok. Aby właściwie zrozumieć tę koncepcję, pomocne jest zapoznanie się z niektórymi podstawami dotyczącymi energii, ruchu i materii, które sprawiają, że „praca” jest realną koncepcją w naukach fizycznych.

Definicja pracy

Pracuj nad fizycznym wynikiem siły przyłożonej na pewną odległość, ponieważ siła powoduje przemieszczenie obiektu, na który działa. Praca ma wartość dodatnią, gdy siła jest w tym samym kierunku co ruch i wartość ujemną, gdy jest w w przeciwnym kierunku (że „negatywna praca” może się nawet wydarzyć, prawdopodobnie wydaje się dziwna, ale zobaczysz, jak chwilowo). Każdy system, który posiada energię, jest w stanie wykonywać pracę.

Kiedy obiekt się nie porusza, nie wykonuje się nad nim żadnej pracy. Dzieje się tak bez względu na to, ile wysiłku wkłada się w zadanie, na przykład próba samodzielnego przeniesienia dużego głazu. W takim przypadku energia ze skurczów mięśni jest tracona w wyniku rozpraszania ciepła z tych mięśni. Tak więc, chociaż nie pracujesz w tym scenariuszu, przynajmniej dostajesz pracęna zewnątrzswego rodzaju.

Tylko składowa siły skierowana zgodnie z przemieszczeniem obiektu przyczynia się do wykonanej nad nim pracy. Jeśli ktoś idzie w kierunku odpowiadającym dodatniej osi x w typowym układzie współrzędnych i doświadcza siły z lewej strony, której wektor jestprawieprostopadle do jej ruchu, ale wskazuje bardzo nieznacznie w kierunku x, tylko ten stosunkowo mały składnik x siły wpływa na problem.

Kiedy schodzisz po schodach, wykonujesz pracę, aby nie poruszać się jeszcze szybciej (swobodne spadanie), ale ponieważ twój ruch wciąż jest w kierunku przeciwnym twoim wysiłkom, jest to przykład pracy z negatywem znak. Łączna praca sieciowa wykonana na tobie przez grawitację i na tobie jest dodatnia, ale jest to mniejsza liczba dodatnia, niż byłaby bez twojej „pracy” w bezpośredniej opozycji.

Praca ma jednostki energii

Całkowita energia systemu to jego energia wewnętrzna lub cieplna plus jego energia mechaniczna. Energię mechaniczną można podzielić na energię ruchu (energia kinetyczna) i "magazynowana" energia (energia potencjalna). Całkowita energia mechaniczna w dowolnym układzie jest sumą jego energii potencjalnej i energii kinetycznej, z których każda może przybierać różne formy.

Energia kinetyczna to energia ruchu w przestrzeni, zarówno liniowa, jak i rotacyjna. Jeśli masamitrzyma dystanshnad ziemią jego energia potencjalna wynosimisolh. Gdzie przyspieszenie ziemskie,sol, ma wartość 9,80 m/s2 blisko powierzchni Ziemi.

Jeśli obiekt zostanie zwolniony z spoczynku na wysokości h i opadnie w dół na Ziemię (h = 0), jego energia kinetyczna przy uderzeniu wynosi (1/2)mv2= mgh, ponieważ podczas upadku cała energia została zamieniona z potencjalnej na kinetyczną (zakładając brak strat energii tarcia lub ciepła). Przez cały czas suma energii potencjalnej cząstki i jej energii kinetycznej pozostaje stała.

  • Ponieważ siła ma jednostkiniutony(kg⋅m/s2) w układzie SI (metrycznym) i odległość jest w metrach, praca i energia ogólnie mają jednostki kg⋅m2/s2. Ta jednostka pracy w układzie SI jest znana jakoDżul​.

Formuła pracy

Standardowe równanie pracy to:

W=F\cdot d

gdzierejest przemieszczenie. Chociaż siła i przemieszczenie są wielkościami wektorowymi, ich iloczyn jest iloczynem skalarnym (zwanym również iloczynem skalarnym). Ta ciekawość dotyczy innych mnożonych wielkości wektorowych, takich jak siła i prędkość, których pomnożenie daje w wyniku moc wielkości skalarnej. W innych sytuacjach fizycznych mnożenie wektorów daje wielkość wektorową zwaną iloczynem krzyżowym.

Indywidualne siły w systemiefa1, F2, F3 ​... ​faniepracuj z wielkościami równymifa1​​re1, F2​​re​​2, i tak dalej; te poszczególne iloczyny, które mogą zawierać zarówno wartości ujemne, jak i dodatnie, można zsumować, aby dać systemowicałkowita praca, lubpraca w sieci. Wzór na sieć Wnetto wykonane na obiekcie przez siłę nettofanet jest

W_{sieć}=F_{sieć}\cdot d=F_{sieć}d\cos{\theta}

gdzieθto kąt między kierunkiem ruchu a przyłożoną siłą. Widać to dla wartościθdla którego cosinus kąta wynosi 0, na przykład gdy siła jest prostopadła do kierunku ruchu, nie jest wykonywana praca sieciowa. Ponadto, gdy siła wypadkowa działa przeciwnie do kierunku ruchu, funkcja cosinus daje wartość ujemną, dając w rezultacie wspomnianą wcześniej „pracę ujemną”.

Jak obliczyć pracę

Całkowitą pracę można obliczyć, sumując ilość pracy wykonanej przez różne siły w zadaniu. We wszystkich przypadkach obliczenia wymagają pełnego zrozumienia wektorów w problemie, a nie tylko liczb, które im towarzyszą. Będziesz musiał użyć podstawowej trygonometrii.

  • Uwaga:W prawdziwym życiu, gdy siła działa na obiekt poza grawitacją, jest mało prawdopodobne, aby była stała. Można założyć, że każda siła F wymieniona w tych przykładach jest siłą stałą. Gdy siły się zmieniają, opisane tutaj zależności pozostają ważne, ale będziesz musiał wykonać rachunek całkowy, aby rozwiązać powiązane problemy.

Przykład:Pies ciągnący 20-kilogramową kombinację zaprzęgów dziecięcych po poziomym polu śnieżnym przyspiesza od spoczynku do prędkości 5 m/s w ciągu 5 sekund (za= 1 m/s2). Ile pracy wykonuje pies na zestawie dziecięcym z zaprzęgiem? Załóżmy, że tarcie jest znikome.
Najpierw obliczasz całkowitą siłę przyłożoną przez psa do dziecka i sań:fa= mza= (20 kg)(1 m/s2) = 20 N. Przemieszczenie to średnia prędkość (v – v0)/2 (= 5/2) pomnożone przez czas t (= 5 s), czyli 12,5 m. Zatem całkowita praca wynosi (20 N) (12,5 m) =250 J​.

  • Jak byś rozwiązał ten problem, używając twierdzenia o pracy i energii?

Pracuj dla siły pod kątem

Gdy siła nie jest przyłożona pod kątem 0 stopni (tj. jeśli jest ustawiona pod kątem do obiektu), użyj prostej trygonometrii, aby znaleźć pracę wykonaną na tym obiekcie. Musisz tylko wiedzieć, jak używać cosinusa i sinusa w przypadku problemów na poziomie podstawowym.

Na przykład wyobraź sobie psa w powyższej sytuacji stojącego na krawędzi urwiska, tak aby lina między dzieckiem a psem tworzyła kąt 45 stopni z poziomym polem śniegu. Jeśli pies przyłoży tę samą siłę co poprzednio pod tym nowym kątem, okaże się, że składowa pozioma ta siła jest dana (cos 45°)(20 N) = 14,1 N, a wynikowa praca wykonana na saniach wynosi (14,1 N) (12,5 m) =176,8 J. Nowe przyspieszenie dziecka wynika z wartości siły i prawa Newtona,fa= mza: (14,1 N)/20 kg) = 0,71 m/s2.

Twierdzenie o pracy i energii

To jesttwierdzenie o pracy i energiiktóra formalnie przyznaje pracy „przywilej” wyrażania jej w kategoriach energetycznych. Zgodnie z twierdzeniem praca-energia, praca netto wykonana na obiekcie jest równa zmianie energii kinetycznej:

W_{net}=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_0^2

gdzie m jest masą obiektu, av0ivto jego prędkość początkowa i końcowa.

Ta zależność jest bardzo przydatna w problemach dotyczących pracy, siły i prędkości, gdzie wielkość siły lub jakaś inna zmienna jest nieznana, ale masz lub możesz obliczyć resztę tego, czego potrzebujesz, aby przejść do a rozwiązanie. Podkreśla również fakt, że żadna praca w sieci nie jest wykonywana ze stałą prędkością.

Praca rotacyjna

Twierdzenie praca-energia lub zasada praca-energia przybiera rozpoznawalną, ale nieco inną formę dla obiektów obracających się wokół stałej osi:

W_{net}=\frac{1}{2}I\omega_f^2-\frac{1}{2}I\omega_i^2

Tutajωto prędkość kątowa w radianach na sekundę (lub stopniach na sekundę) orazjajest wielkością analogiczną do masy w ruchu liniowym zwaną momentem bezwładności (lub drugim momentem pola). Jest on specyficzny dla kształtu obracającego się obiektu i zależy również od osi obrotu. Obliczenia wykonuje się w taki sam sposób ogólny, jak dla ruchu liniowego.

Jakie są prawa dynamiki Newtona?

Isaac Newton, jeden z czołowych matematycznych i naukowych umysłów rewolucji naukowej, zaproponował trzy prawa rządzące zachowaniem poruszających się obiektów.

  • Pierwsza zasada dynamiki Newtonastwierdza, że ​​obiekt w ruchu ze stałąprędkośćpozostanie w tym stanie, chyba że zostanie podjęta przez niezrównoważony podmiot zewnętrznysiła. Ważną konsekwencją tegoprawo bezwładnościjest to, że siła wypadkowa nie jest wymagana do utrzymania nawet największej prędkości, pod warunkiem, że prędkość się nie zmienia.
  • Druga zasada dynamiki Newtonastwierdza, że ​​siły wypadkowe działają, aby zmienić prędkość lubprzyśpieszyć, msze:fanetto= mza. Siła i przyspieszenie sąwielkości wektorowei mają zarówno wielkość, jak i kierunek (komponenty x, y i z lub współrzędne kątowe); masa jestilość skalarnai posiada tylko wielkość. Praca, jak wszystkie formy energii, jest wielkością skalarną.
  • Trzecia zasada dynamiki Newtonastwierdza, że ​​dla każdej siły w przyrodzie istnieje siła równa wielkości, ale przeciwna w kierunku. To znaczy dla każdegofaistnieje siła-FAw ramach tego samego systemu, niezależnie od tego, czy jest to system, który zdefiniowałeś z własnymi granicami, czy jest po prostu kosmosem jako całością.

Drugie prawo Newtona odnosi się bezpośrednio do prawa zachowania energii, które zakłada, że ​​całkowita energia w układzie (potencjalna plus kinetyczny) pozostaje stały, a energia jest przenoszona z jednej formy do drugiej, ale nigdy nie jest „niszczona” ani wytwarzana z nic.

  • Dzielić
instagram viewer