Każdy obiekt, który ma masę we wszechświecie, ma ładunki bezwładności. Wszystko, co ma masę, ma bezwładność. Bezwładność to opór wobec zmiany prędkości i odnosi się do pierwszej zasady ruchu Newtona.
Zrozumienie bezwładności za pomocą prawa dynamiki Newtona
Pierwsza zasada dynamiki Newtonastwierdza, że obiekt w spoczynku pozostaje w spoczynku, chyba że działa na niego niezrównoważona siła zewnętrzna. Obiekt podlegający ruchowi ze stałą prędkością pozostanie w ruchu, o ile nie zadziała na niego niezrównoważona siła zewnętrzna (taka jak tarcie).
Pierwsze prawo Newtona jest również określane jakoprawo bezwładności. Bezwładność to opór wobec zmiany prędkości, co oznacza, że im większą bezwładność ma obiekt, tym trudniej jest spowodować znaczną zmianę jego ruchu.
Formuła bezwładności
Różne obiekty mają różne momenty bezwładności. Bezwładność zależy od masy i promienia lub długości obiektu oraz osi obrotu. Poniżej przedstawiono niektóre równania dla różnych obiektów podczas obliczania bezwładności obciążenia, dla uproszczenia oś obrotu będzie znajdować się wokół środka obiektu lub osi środkowej.
Obręcz wokół osi środkowej:
I=MR^2
Gdziejato moment bezwładności,Mjest masa iRto promień obiektu.
Pierścieniowy cylinder (lub pierścień) wokół osi środkowej:
I=\frac{1}{2}M(R_1^2+R_2^2)
Gdziejato moment bezwładności,Mjest masa,R1jest promieniem po lewej stronie pierścienia, iR2 to promień po prawej stronie pierścienia.
Pełny cylinder (lub dysk) wokół osi środkowej:
I=\frac{1}{2}MR^2
Gdziejato moment bezwładności,Mjest masa iRto promień obiektu.
Energia i bezwładność
Energia jest mierzona w dżulach (J), a moment bezwładności mierzony jest w kg x m2 lub kilogramy pomnożone przez metry do kwadratu. Dobrym sposobem na zrozumienie związku między momentem bezwładności a energią są następujące zagadnienia fizyczne:
Oblicz moment bezwładności dysku o energii kinetycznej 24 400 J przy obrocie 602 obr/min.
Pierwszym krokiem do rozwiązania tego problemu jest przeliczenie 602 obr/min na jednostki SI. W tym celu należy przeliczyć 602 obr/min na rad/s. W jednym pełnym obrocie koła równa się 2π rad, czyli jeden obrót i 60 sekund na minutę. Pamiętaj, że jednostki muszą się anulować, aby uzyskać rad/s.
602\times \frac{2\pi}{60}=63\text{ rad/s}
Moment bezwładności dysku, jak widać w poprzedniej sekcji, toI = 1/2MR2
Ponieważ ten obiekt obraca się i porusza, koło ma energię kinetyczną lub energię ruchu. Równanie energii kinetycznej wygląda następująco:
CE+\frac{1}{2}Iw^2
GdzieKEto energia kinetyczna,jajest momentem bezwładności iwto prędkość kątowa mierzona wrad/s.
Wstaw 24400 J dla energii kinetycznej i 63 rad/s dla prędkości kątowej do równania energii kinetycznej.
24400=\frac{1}{2}I(63)^2
Pomnóż obie strony przez 2.
48800=I(63)^2
Podnieś do kwadratu prędkość kątową po prawej stronie równania i podziel przez obie strony.
I=\frac{48800}{3969}=12.3\text{kgm}^2
Obciążenie bezwładności
Obciążenie bezwładności lubjamożna obliczyć w zależności od typu obiektu i osi obrotu. Większość obiektów o masie i pewnej długości lub promieniu ma moment bezwładności. Pomyśl o bezwładności jako oporze przed zmianą, ale tym razem zmianą jest prędkość. Koła pasowe o dużej masie i bardzo dużym promieniu będą miały bardzo duży moment bezwładności. Uruchomienie koła pasowego może wymagać dużej ilości energii, ale po tym, jak zacznie się poruszać, trudno będzie zatrzymać obciążenie bezwładnościowe.