Formy równań powiększenia

Tak naprawdę istnieją dwa podstawowe równania powiększenia: równanie obiektywu i równanie powiększenia. Oba są potrzebne do obliczenia powiększenia obiektu przez soczewkę wypukłą. Równanie obiektywu odnosi ogniskową, określoną przez kształt obiektywu, do odległości między obiektem, obiektywem i wyświetlanym obrazem. Równanie powiększenia odnosi się do wysokości i odległości obiektów i obrazów oraz definiuje M, czyli powiększenie. Oba równania mają kilka postaci.

Równanie obiektywu mówi 1/f = 1/Do + 1/Di, gdzie f jest ogniskową obiektywu, Do jest odległością od obiektu do obiektywu, a Di jest odległością od obiektywu do rzutowanego w ognisku wizerunek. Ta postać równania soczewki daje początek trzem bardziej użytecznym obliczeniowo postaciom dzięki algebraicznie prostym rozwiązaniom dla trzech zmiennych. Te formy to f = (Do * Di)/(Do + Di), Do = (Di * f)/(Di - f) i Di = (Do * f)/(Do - f). Te trzy formularze są znacznie prostsze w użyciu, jeśli masz dwie zmienne i musisz obliczyć trzecią zmienną. Równanie obiektywu nie tylko mówi, jak daleko obraz będzie od obiektu i obiektywu, ale może również powiedzieć, jakiego rodzaju obiektywu użyć, jeśli znasz odległości.

Równanie powiększenia mówi, że M = Hi/Ho = - Di/Do, gdzie M to powiększenie, Hi to wysokość obrazu, Ho to wysokość obiektu, Di to odległość od soczewki do obrazu, a Do to odległość obiektu do soczewki. Znak minus oznacza, że ​​obraz zostanie odwrócony. Dwa znaki równości oznaczają, że istnieją trzy formy bezpośrednie (i cztery kolejne, jeśli zignorujesz M i rozwiążesz pozostałe cztery zmienne), mianowicie M = Hi/Ho, M = - Di/Do i Hi/Ho = - Di/Do.

Równanie obiektywu może powiedzieć, jakiego rodzaju obiektywu użyć, jeśli znasz odległości. Na przykład, jeśli aparat będzie filmował z odległości 10 stóp i rzutował na film oddalony o 6 cali, ogniskowa obiektyw powinien mieć f = (10 * 0,5)/(10 + 0,5) = 5/10,5 = 0,476, zaokrąglony do trzech miejsc, aby dopasować dokładność danych wejściowych parametry. Stosując proste przearanżowanie jednej z postaci równania powiększenia, możemy obliczyć wielkość obrazu obiektu na kliszy aparatu. Hi = - (Di * Ho)/Do = - (0,5 * Ho)/10 = - (1/20) * Ho. Obraz na filmie będzie miał 1/20 rozmiaru fotografowanego obrazu. Znak minus oznacza, że ​​obraz zostanie odwrócony.