Jeśli kiedykolwiek zastanawiałeś się, jak inżynierowie obliczają wytrzymałość betonu, który tworzą dla swoich projektów lub jak chemicy? a fizycy mierzą przewodność elektryczną materiałów, wiele z nich sprowadza się do szybkości reakcji chemicznych chemical pojawić się.
Ustalenie, jak szybko zachodzi reakcja, oznacza przyjrzenie się kinematyce reakcji. Równanie Arrheniusa pozwala ci to zrobić. Równanie obejmuje funkcję logarytmu naturalnego i uwzględnia szybkość zderzeń między cząstkami w reakcji.
Obliczenia równania Arrheniusa
W jednej z wersji równania Arrheniusa można obliczyć szybkość reakcji chemicznej pierwszego rzędu. Reakcje chemiczne pierwszego rzędu to takie, w których szybkość reakcji zależy tylko od stężenia jednego reagenta. Równanie to:
K=Ae^{-E_a/RT}
GdzieKjest stałą szybkości reakcji, energia aktywacji wynosimiza(w dżulach),Rjest stałą reakcji (8,314 J/mol K),Tto temperatura w kelwinach iZAjest współczynnikiem częstotliwości. Aby obliczyć współczynnik częstotliwościZA(co jest czasami nazywaneZ), musisz znać inne zmienneK, miza, iT.
Energia aktywacji to energia, którą muszą posiadać cząsteczki reagenta, aby reakcja zaszła, i jest niezależna od temperatury i innych czynników. Oznacza to, że dla konkretnej reakcji powinieneś mieć określoną energię aktywacji, zazwyczaj podawaną w dżulach na mol.
Energia aktywacji jest często wykorzystywana z katalizatorami, które są enzymami przyspieszającymi proces reakcji.Rw równaniu Arrheniusa jest tą samą stałą gazową, która jest używana w równaniu gazu doskonałegoPV = nRTna ciśnienieP, TomV, liczba moliniei temperaturaT.
Równania Arrheniusa opisują wiele reakcji w chemii, takich jak formy rozpadu promieniotwórczego i reakcje oparte na enzymach biologicznych. Możesz określić okres półtrwania (czas wymagany do spadku stężenia reagenta o połowę) tych reakcji pierwszego rzędu jako ln (2) /Kdla stałej reakcjiK. Alternatywnie możesz wziąć logarytm naturalny obu stron, aby zmienić równanie Arrheniusa na ln (K) =W (ZA) − Eza/RT.Pozwala to łatwiej obliczyć energię aktywacji i temperaturę.
Współczynnik częstotliwości
Współczynnik częstotliwości służy do opisania szybkości zderzeń cząsteczek zachodzących w reakcji chemicznej. Możesz go użyć do pomiaru częstotliwości zderzeń cząsteczek, które mają odpowiednią orientację między cząstkami i odpowiednią temperaturę, aby reakcja mogła zajść.
Współczynnik częstotliwości jest zwykle wyznaczany doświadczalnie, aby upewnić się, że wielkości reakcji chemicznej (temperatura, energia aktywacji i stała szybkości) pasują do postaci równania Arrheniusa.
Współczynnik częstotliwości zależy od temperatury, a ponieważ logarytm naturalny stałej szybkościKjest liniowa tylko w krótkim zakresie zmian temperatury, trudno jest ekstrapolować współczynnik częstotliwości w szerokim zakresie temperatur.
Przykład równania Arrheniusa
Jako przykład rozważ następującą reakcję ze stałą szybkości rateKjak 5,4 × 10 −4 M −1s −1 w 326 ° C i w 410 ° C, stała szybkości wynosiła 2,8 × 102.8 −2 M −1s −1. Oblicz energię aktywacjimizai współczynnik częstotliwościZA.
H2(g) + I2(g) → 2HI(g)
Możesz użyć następującego równania dla dwóch różnych temperaturTi stałe szybkościKrozwiązać za energię aktywacjimiza.
\ln\bigg(\frac{K_2}{K_1}\bigg) = -\frac{E_a}{R}\bigg(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\bigg)
Następnie możesz podłączyć liczby i rozwiązaćmiza. Pamiętaj, aby przekonwertować temperaturę z Celsjusza na Kelwiny, dodając do niej 273.
\ln\bigg(\frac{5,4 ×10^{-4} \;\text{M}^{-1}\text{s}^{-1}}{2,8 ×10^{-2}\; \text{M}^{-1}\text{s}^{-1}}\bigg) = -\frac{E_a}{R}\bigg(\frac{1}{599 \;\text{K }} - \frac{1}{683 \;\text{K}}\bigg)
\begin{wyrównane} E_a&= 1,92 × 10^4 \;\text{K} × 8,314 \;\text{J/K mol} \\ &= 1,60× 10^5 \;\text{J/K mol} \ koniec {wyrównany}
Do określenia współczynnika częstotliwości można użyć dowolnej stałej szybkości temperaturyZA. Podłączając wartości, możesz obliczyćZA.
k = Ae^{-E_a/RT}
5,4 × 10^{-4} \;\text{M}^{-1}\text{s}^{-1} =A e^{-\frac{1,60 × 10^5 \;\text{J /mol}}{8,314 \;\text{J/K mol} ×599 \;\text{K}}} \\ A = 4,73 × 10^{10} \;\text{M}^{-1} \text{s}^{-1}
