Jak obliczyć częstotliwość podstawową

Częstotliwość podstawowa to najniższa częstotliwość w systemie rezonansowym. Jest to ważna koncepcja w instrumentach muzycznych i wielu aspektach inżynierii. Na przykład harmoniczne danej fali są oparte na częstotliwości podstawowej. Aby obliczyć częstotliwość podstawową, potrzebujesz długości systemu lub fali, a także kilku innych pomiarów.

TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)

Obliczenie, aby znaleźć częstotliwość podstawową, zależy od tego, czy system wibracyjny jest rurą, struną, obwodem elektronicznym czy jakimś innym mechanizmem.

Zmierz długość systemu

Zmierz długość systemu. Jest to połowa długości fali, którą niesie. W przypadku rurki zmierz długość rurki. W przypadku sznurka zmierz długość sznurka itp. Rekordowa długość w metrach. Jeśli musisz mierzyć w milimetrach, centymetrach lub w innej jednostce, upewnij się, że prędkość używa tych samych jednostek długości. Na przykład użyj metrów, jeśli prędkość jest w metrach na sekundę.

Oblicz częstotliwość rury

Podziel prędkość swojej fali przez dwukrotność długości systemu. Jeśli twoja tuba jest zamknięta na jednym końcu, podziel prędkość przez czterokrotność długości. Wynikiem jest częstotliwość podstawowa wyrażona w cyklach na sekundę lub w hercach (Hz). Prędkość fali dźwiękowej w powietrzu o temperaturze 20 stopni Celsjusza wynosi 343 metry na sekundę. Na przykład:

instagram story viewer

Dla otwartej rury o długości = 0,5 m

Podstawowa częstotliwość fali dźwiękowej w tubie to:

\frac{343}{2\times 0.5}=\frac{343}{1}=343\text{ Hz}

Oblicz częstotliwość struny

Oblicz prędkość fali na strunie, dzieląc napięcie przez jej masę na jednostkę długości. Upewnij się, że jednostki masy w pomiarze napięcia są takie same, jak jednostki, w których zapisujesz samą masę. Na przykład, jeśli używasz niutonów jako jednostki napięcia, wyraź swoją masę w kilogramach. Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z tego ilorazu. Podziel ten wynik przez podwójną długość. Wynikiem jest częstotliwość podstawowa. Na przykład:

Na strunę fortepianu o masie 0,02 kg i długości 0,5m,
masa na jednostkę długości = 0,02 kg÷0,5m = 0,04 kg/m

Z napięciem 1500 N,

v^2=\frac{1500}{0,04}=37500\\\text{ }\\v=193,65\\\text{ }\\\frac{193,65}{2\razy 0,5}=193,65\text{Hz }

Teachs.ru
  • Dzielić
instagram viewer