Jak obliczyć ciepło uzyskane przez kalorymetr

W pewnym momencie swojego życia prawdopodobnie zastanawiałeś się, co kaloria jest po zapoznaniu się z etykietą z informacją o wartości odżywczej dla danej żywności. Poza czymś, co wiele osób lubi widzieć niższe liczby związane ze skanowaniem takich etykiet, co to jest kaloria?

A jak „kalorie” dodają masy żywym systemom, jeśli tak się w rzeczywistości dzieje? A skąd możesz mieć pewność, że liczba kalorii podana dla danej pozycji — czy to uspokajająca, czy przygnębiająca — została dokładnie określona?

Ciepło jest jedną z wielu właściwości otaczającego świata, którą prawdopodobnie możesz dobrze opisać kilkoma własnymi, dobrze dobranymi słowami, ale ma ona bardziej skoncentrowane znaczenie w naukach fizycznych. Kaloria jest miarą ciepła, podobnie jak dżul (J) i brytyjska jednostka termiczna (btu). Badanie wymiany ciepła to dziedzina nauk fizycznych znana jako kalorymetria, który z kolei opiera się na urządzeniach o nazwie kalorymetry.

Intuicyjnie może się wydać dziwne, że schłodzone lub mrożone produkty, takie jak lody i sernik, mogą zapakować dużo tego, co rzekomo jest ciepłe, w małej porcji. Ponadto, jeśli kalorie w jakiś sposób przekładają się na ciepło, czy pokarmy, które dostarczają ich więcej, nie powinny prowadzić do nadwagi?

To są dobre pytania, a po „spaleniu” reszty tego artykułu będziesz miał te odpowiedzi i wiele więcej do zabrania na następne laboratorium kalorymetryczne lub dyskusję na temat żywienia sportowego.

O cieple można myśleć głównie jako: energia cieplna. Podobnie jak inne formy energii, ma jednostki dżule (lub odpowiednik w jednostkach innych niż SI). Ciepło jest wielkością nieuchwytną, ponieważ trudno ją zmierzyć bezpośrednio. Zamiast tego zmiany temperatury w kontrolowanych warunkach eksperymentalnych można wykorzystać do określenia, czy system zyskał, czy utracił ciepło.

Fakt, że ciepło jest traktowane jako energia oznacza, że ​​śledzenie go jest matematycznie prostym ćwiczeniem, nawet jeśli eksperymenty utrudniają czasami ustalenie warunków, w których żadna energia cieplna nie ucieka i nie wymyka się pomiarom. Ale z powodu fundamentalnych realiów, takich jak prawo zachowania energii, zestawienie ciepła jest w zasadzie dość proste.

Materiały mają różne poziomy odporności na zmieniające się temperatury, gdy określona ilość ciepła zostanie dodana do ustalonej ilości tej substancji. Oznacza to, że jeśli wziąłeś 1 kilogram substancji A i 1 kilogram substancji B i dodałeś do każdego taką samą ilość ciepła, przy czym żadne ciepło nie mogło wyjść ani system, temperatura substancji A może wzrosnąć tylko o jedną piątą tego, co temperatura substancji B.

Oznaczałoby to, że substancja A ma ciepło właściwe pięć razy więcej niż substancja A, koncepcja, która zostanie szczegółowo omówiona poniżej.

„Kaloria” podana na etykietach żywieniowych to w rzeczywistości kilokaloria, czyli kcal. Tak więc w rzeczywistości typowa puszka sody w cukrze ma około 120 000 kalorii, umownie wyrażonych jako kaloria w codziennej komunikacji.

• Kalor to łacińskie słowo oznaczające odpowiednio ciepło.

Kaloria odpowiada około 4,184 J, co oznacza, że ​​kcal traktowane jako kalorie na etykietach żywności wynosi 4184 J lub 4,184 kJ. Szybkość wydatkowania energii (dżule na sekundę) w naukach fizycznych nazywa się mocą, a jednostką SI jest wat (W), równy 1 J/s. Jeden kcal to zatem wystarczająca ilość energii do zasilenia systemu szumiącego z prędkością 0,35 do 0,4 kW (350 J/s) przez około 12 sekund:

P = E/t, więc t = E/P = 4,186 kJ/(0,35 kJ/s) = 12,0.

• Wytrenowany sportowiec wytrzymałościowy, taki jak rowerzysta lub biegacz, jest w stanie utrzymać taką moc przez dłuższy czas. Teoretycznie zatem 100-kaloryczny (100-kcal) napój energetyczny może sprawić, że olimpijski kolarz szosowy lub maratończyk będzie jechał przez około 100 razy 12 sekund lub 20 minut. Ponieważ ludzki system nie jest prawie w 100 procentach sprawny mechanicznie, tak naprawdę potrzebuje ponad 300 kcal, aby działać z pełną wydolnością tlenową przez tak długi czas.
  

kaloria definiuje się jako ilość ciepła potrzebną do podniesienia temperatury 1 grama wody o 1 stopień Celsjusza. Jednym z problemów jest to, że istnieje niewielka zmiana c wody z temperaturą w zakresie temperatur, w których H₂O jest cieczą. Termin „specyficzny” w „cieple właściwym” odnosi się nie tylko do określonych materiałów, ale do określonej temperatury.

• Ciepła właściwe większości materiałów podane są przy 20

  °C lub 25 °C.

Z technicznego punktu widzenia terminy „pojemność cieplna” i „pojemność cieplna właściwa” oznaczają różne rzeczy, nawet jeśli można je spotkać zamiennie w mniej rygorystycznych źródłach.

Pojemność cieplna, oryginalnie wymyślona, ​​odnosiła się po prostu do ilości ciepła wymaganej do ogrzania całego obiektu (który może być wykonany z wielu materiałów) o określoną ilość. Ciepło właściwe odnosi się do ilości ciepła potrzebnej do podniesienia temperatury o 1 gram z określonego materiału o 1 stopień Celsjusza lub Kelvina (°C lub K).

• Chociaż skale temperatury Celsjusza i Kelvina nie są takie same, różnią się o stałą wartość, ponieważ °C + 273 = K, gdzie K nie może być ujemne. Oznacza to, że dana numeryczna zmiana temperatury w jednej skali powoduje tę samą wielkość zmiany w drugiej, w przeciwieństwie do przypadku interkonwersji Fahrenheita-Celsjusza.

Zamiast skracać „pojemność cieplna właściwa” do „pojemność cieplna”, zamiast tego użyj terminu ciepło właściwe, zgodnie z konwencją w renomowanych źródłach.

Celem kalorymetr jest przechwytywanie ciepła uwalnianego w pewnym procesie, takim jak egzotermiczna reakcja chemiczna, które w przeciwnym razie zostałoby utracone dla środowiska. Znając zmianę temperatury układu oraz masę i ciepło właściwe zespołu kalorymetru można określić ilość ciepła wprowadzonego do układu przez proces. Przykłady podano w kolejnej sekcji.

Kalorymetr może być zbudowany z wielu różnych materiałów, pod warunkiem, że będą one izolujące (tj. nie pozwalają na przenoszenie ciepła; termin ten jest również używany w elektromagnetyzmie w odniesieniu do odporności na przenoszenie ładunku elektrycznego).

Jedna popularna wersja może być wykonana z kubka styropianowego i dobrze dopasowanego wieczka. W tym kalorymetrze do filiżanek do kawy jako rozpuszczalnik zwykle stosuje się wodę, a termometr i (jeśli to konieczne) mieszadło są włożone ciasno przez małe otwory w pokrywce kubka.

Zmiana ciepła układu zamkniętego (z definicji dodatnia w przypadku kalorymetru) jest dana przez iloczyn masy układu, pojemności cieplnej kalorymetru i zmiany temperatury system:

Gdzie:

• Q = ciepło wydzielane (równe ciepłu pochłoniętemu - ciepło uwolnione) w dżulach (J)
• m = masa w kilogramach (kg)
• c = ciepło właściwe w J/kg⋅°C (lub J/kg⋅K)
• ∆T = zmiana temperatury w °C (lub K)

Ciepło uwolnione z jakiejkolwiek egzotermicznej (uwalniającej ciepło) reakcji chemicznej zachodzącej w kalorymetrze zwykle rozprasza się w środowisku. Jest to strata związana ze zmianą wielkości termodynamicznej znanej jako entalpia który opisuje zarówno wewnętrzną energię systemu, jak i zmiany w relacji ciśnienie-objętość systemu. Ciepło to jest zamiast tego uwięzione między rozpuszczalnikiem a pokrywką kubka.
Wcześniej wprowadzono ideę zachowania energii. Ponieważ ciepło wchodzące do kalorymetru musi być równe ciepłu uwolnionemu przez system w kalorymetrze składającym się z reagentów i samych produktów, znak zmiany ciepła dla tego systemu jest ujemny i ma taką samą wielkość jak ciepło uzyskane przez kalorymetr.

Powyższe i związane z nimi stwierdzenia zakładają, że z kalorymetru nie ucieka tylko ciepło lub znikoma ilość ciepła. Ciepło przenosi się z cieplejszych do chłodniejszych obszarów, gdy nie ma izolacji, więc bez odpowiedniej izolacji ciepło opuści zespół kalorymetru do otoczenia, chyba że temperatura otoczenia jest wyższa niż temperatura that kalorymetr.

Poniższy wykres zawiera ciepło właściwe w J/kg⋅°C niektórych powszechnie spotykanych pierwiastków i związków.

• H₂O, lód: 2,108
• H₂O, woda: 4,184
• H₂O, para wodna: 2,062
• Metanol: 2,531
• Etanol: 2,438
• Benzen: 1,745
• Węgiel, grafit: 0,709
• Węgiel, diament: 0,509
• Aluminium: 0,897
• Żelazo: 0,449
• Miedź: 0,385
• Złoto: 0,129

• Rtęć: 0,140

• Sól kuchenna (NaCl): 0,864

• Kwarc: 0,742
• Kalcyt: 0,915

Zwróć uwagę, że woda ma niezwykle dużą pojemność cieplną. Być może jest to sprzeczne z intuicją, że gram wody ogrzeje się o mniej niż jedną dziesiątą grama wody przy takiej samej ilości dodanego ciepła, ale jest to ważne dla życia na naszej planecie.

Woda stanowi około trzech czwartych twojego ciała, dzięki czemu jesteś w stanie tolerować duże wahania temperatury otoczenia. Mówiąc szerzej, oceany działają jak zbiorniki ciepła, pomagając stabilizować temperatury na całym świecie.

Teraz jesteś gotowy do obliczeń z wykorzystaniem kalorymetrów.
Przykład 1: Najpierw weźmy prosty przypadek rozpuszczenia grama wodorotlenku sodu (NaOH) w 50 ml wody o temperaturze 25°C. Przyjmij, że pojemność cieplna wody w tej temperaturze wynosi 4,184 J/kg⋅°C i weź 50 ml wody jako masę 50 gramów, czyli 0,05 kg. Jeśli temperatura roztworu wzrośnie do 30,32 °C, ile ciepła uzyskuje kalorymetr?

Masz Q = mc∆T = (0,05 kg) (4,184 kJ/kg⋅°C) (30,32 - 5,32 °C)

= 1,113 kJ lub 1113 J.

Przykład 2: Rozważmy teraz przypadek domowego urządzenia do magazynowania energii słonecznej, urządzenia, które z czasem staje się coraz bardziej popularne. Załóżmy, że to urządzenie zużywa 400 l wody do przechowywania energii cieplnej.
W pogodny letni dzień początkowa temperatura wody wynosi 23,0°C. W ciągu dnia temperatura wody wzrasta do 39,0 °C, gdy przepływa przez „ścianę wodną” urządzenia. Ile energii zostało zgromadzone w wodzie?

Ponownie załóżmy, że masa wody wynosi 400 kg, co oznacza, że ​​w tym zakresie temperatur można przyjąć, że gęstość wody wynosi dokładnie 1,0 (jest to uproszczenie).

Tym razem równanie zainteresowania to:

Q = mc∆T = (400 kg)(4,184 kJ/kg⋅°C)(39°C - 23°C)

= 26 778 J = 26,78 kJ.

To wystarczająca ilość energii do zasilania grzejnika o mocy 1,5 kW przez około 17 sekund:

(26,78 kJ)(kW/(kJ/s)/(1,5 kW) = 17,85 s

Najprawdopodobniej właściciele domów mają zaplanowane inne zastosowanie, jeśli mieszkają w domu solarnym.

Możesz korzystać z kalkulatorów online, które umożliwiają łatwe przeliczanie jednostek ciepła właściwego, w tym nietypowych, ale nie całkowicie wymarłych jednostek, takich jak Btu/lb_m^oFA.