Niezależnie od tego, czy jest to zbiornik na wodę, puszka po farbie czy probówka, każdy cylindryczny pojemnik ma dwie wspólne cechy. Ma okrągły przekrój i szczególne przedłużenie w przestrzeni, zwane jego długością lub wysokością. Jeśli chcesz poznać pojemność butli, czyli ile mieści, w zasadzie obliczasz jej objętość. Jest na to prosta formuła, ale jest pewien haczyk. Trzeba też wziąć pod uwagę grubość ścian kontenera. W większości przypadków ilość ta jest znikoma, ale nie zawsze. Jeszcze jedno: pojemność jest zwykle mierzona w galonach lub litrach, więc jeśli chcesz te jednostki, musisz przeliczyć stopy sześcienne, cale lub jednostki metryczne.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Ponieważ pojemność różni się od objętości zewnętrznej, należy zmierzyć wymiary wewnętrzne, jeśli cylinder ma grube ściany.
Objętość i pojemność
Słowa „objętość” i „pojemność” są często używane zamiennie, ale oznaczają różne rzeczy. Objętość cylindra jest równa ilości zajmowanej przez niego przestrzeni, a można ją zmierzyć zanurzając go w wodzie i mierząc ilość wypartej wody. Z drugiej strony pojemność odnosi się do ilości cieczy lub ciał stałych, jaką może pomieścić cylinder. Jeśli masz butlę o grubych ściankach, jej pojemność może znacznie różnić się od objętości.
Obliczanie objętości cylindra
Wzór na obliczenie objętości walca o promieniu r i wysokości h to:
V = \pi r^2 h
W praktyce trudno jest zmierzyć promień, bo żeby to zrobić, trzeba namierzyć środek gardzieli cylindra. Dużo łatwiej jest zmierzyć średnicę, czyli maksymalną odległość między ścianami. Ponieważ promień jest równy połowie średnicy (d = 2r), wzór na objętość w odniesieniu do średnicy staje się:
V = \pi (d/2)^2 h = \frac{\pi d^2 h}{4}
Jeśli ścianki są pomijalnie cienkie, objętość równa się pojemności, ale jeśli ścianki są grube, pojemność jest mniejsza niż objętość. Aby upewnić się, że obliczasz pojemność, a nie objętość, powinieneś zmierzyć promień wewnętrzny cylindra i zmierzyć długość od wewnętrznego dna do wylotu cylindra.
Konwersja na galony lub litry
Jeśli dokonasz pomiarów w calach, wynik będzie podany w calach sześciennych. Podobnie, zmierz w stopach, a otrzymasz pojemność w stopach sześciennych lub zmierz w centymetrach lub metrach, a otrzymasz wynik odpowiednio w centymetrach sześciennych lub metrach sześciennych. We wszystkich przypadkach do wyrażenia wyniku w galonach lub litrach potrzebny będzie współczynnik konwersji:
- 1 cal sześcienny = 0,004329 galonów amerykańskich
- 1 cal sześcienny = 0,000579 stóp sześciennych
- 1 stopa sześcienna = 7,4813 galonów amerykańskich
- 1 centymetr sześcienny (1 mililitr) = 0,000264 galonów amerykańskich
- 1 metr sześcienny = 264 galony amerykańskie
- 1 litr = 0,264201 galonów amerykańskich; 1 galon amerykański = 3,79 litra
- 1 galon imperialny = 1,2 galona amerykańskiego; 1 galon amerykański = 0,832701 galonów imperialnych
Przykład
Cylindryczny betonowy zbiornik na wodę ma 3-calowe ściany i 3-calową podstawę. Jego wymiary zewnętrzne to: średnica = 8 stóp; wysokość = 5 stóp. Jaka jest jego pojemność?
Ścianki tego cylindra nie są pomijalnie cienkie, więc potrzebne są pomiary wewnętrzne. Skoro znasz grubość ściany, możesz je obliczyć. Odejmij podwójną grubość ścianki (6 cali) od podanej średnicy zewnętrznej, aby uzyskać średnicę wewnętrzną (8 stóp = 96 cali); 96 - 6 = 90 cali średnicy wewnętrznej). Aby uzyskać wysokość wewnętrzną, musisz odjąć grubość dna (3 cale) od podanej wysokości (5 stóp = 60 cali); 60 - 3 = 57 cali wysokości wewnętrznej).
Korzystając z formuły, otrzymujesz:
V = \frac{\pi\times (90)^2 \times 57}{4} = 362,618,33\text{ in}^3
V = 362 618,33 cali sześciennych lub 209,74 stóp sześciennych, 1569,77 galonów amerykańskich, 1307,15 galonów imperialnych lub 5949,43 litrów.