Tarcie jest częścią codziennego życia. Podczas gdy w wyidealizowanych problemach fizyki często ignorujesz takie rzeczy, jak opór powietrza i siła tarcia, jeśli chcesz dokładnie obliczyć ruch obiektów po powierzchni, należy uwzględnić interakcje w punkcie styku obiektu z powierzchnia.
Zwykle oznacza to pracę z tarciem ślizgowym, tarciem statycznym lub tarciem tocznym, w zależności od konkretnej sytuacji. Chociaż obiekt toczący się, taki jak piłka lub koło, wyraźnie odczuwa mniejszą siłę tarcia niż obiekt, który musisz have poślizgu, nadal będziesz musiał nauczyć się obliczać opór toczenia, aby opisać ruch obiektów, takich jak opony samochodowe asfalt.
Definicja tarcia tocznego
Tarcie toczne to rodzaj tarcia kinetycznego, znanego również jakoopory toczenia, który dotyczy ruchu tocznego (w przeciwieństwie do ruchu ślizgowego – innego rodzaju tarcia kinetycznego) i przeciwstawia się ruchowi tocznemu w zasadzie w taki sam sposób, jak inne formy siły tarcia.
Ogólnie rzecz biorąc, toczenie nie wiąże się z takim oporem, jak ślizganie, więc so
współczynnik tarcia tocznegona powierzchni jest zwykle mniejszy niż współczynnik tarcia dla sytuacji ślizgowych lub statycznych na tej samej powierzchni.Proces toczenia (lub samego toczenia, tj. bez poślizgu) jest zupełnie inny niż poślizg, ponieważ toczenie obejmuje dodatkowe tarcie, ponieważ każdy nowy punkt na obiekcie styka się z powierzchnia. W wyniku tego w każdej chwili pojawia się nowy punkt styku i sytuacja jest natychmiast podobna do tarcia statycznego.
Istnieje wiele innych czynników poza chropowatością powierzchni, które również wpływają na tarcie toczne; na przykład wielkość odkształcenia obiektu i powierzchni dla ruchu toczenia, gdy są w kontakcie, wpływa na siłę siły. Na przykład opony samochodowe lub ciężarowe mają większy opór toczenia, gdy są napompowane do niższego ciśnienia. Oprócz bezpośrednich sił pchających oponę, część strat energii jest spowodowana ciepłem, zwanymstraty histerezy.
Równanie tarcia tocznego
Równanie tarcia tocznego jest w zasadzie takie samo jak równania tarcia ślizgowego i statycznego tarcia, z wyjątkiem współczynnika tarcia tocznego w miejsce podobnego współczynnika dla innych typów tarcie.
Za pomocąfak, r dla siły tarcia tocznego (tj. kinetycznej, tocznej),fanie dla normalnej siły iμk, r dla współczynnika tarcia tocznego równanie to:
F_{k, r} = μ_{k, r}F_n
Ponieważ tarcie toczne jest siłą, jednostkafak, r to niutony. Gdy rozwiązujesz problemy związane z korpusem tocznym, musisz sprawdzić konkretny współczynnik tarcia tocznego dla określonych materiałów. Engineering Toolbox jest generalnie fantastyczny ratunek dla tego typu rzeczy (patrz Zasoby).
Jak zawsze normalna siła (fanie) ma taką samą wagę (tj.mg, gdziemjest masa isol= 9,81 m/s2) obiektu na powierzchni poziomej (zakładając, że w tym kierunku nie działają żadne inne siły) i jest prostopadła do powierzchni w punkcie styku.Jeśli powierzchnia jest nachylonapod kątemθ, wielkość siły normalnej jest wyrażona wzoremmgbo (θ).
Obliczenia z tarciem kinetycznym
Obliczanie tarcia tocznego jest w większości przypadków dość prostym procesem. Wyobraź sobie samochód o masiem= 1500 kg, jazda po asfalcie i zμk, r = 0.02. Jaki jest w tym przypadku opór toczenia?
Korzystając z formuły, obokfanie = mg(na poziomej powierzchni):
\begin{wyrównane} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \\ &= 0,02 × 1500 \;\text{kg} × 9,81 \;\ tekst{m/s}^2 \\ &= 294 \;\text{N} \end{wyrównany}
Widać, że siła wywołana tarciem tocznym wydaje się w tym przypadku znaczna, jednak biorąc pod uwagę masę samochodu i korzystając z drugiej zasady Newtona, wynosi ona jedynie spowolnienie 0,196 m/s2. ja
Gdyby ten sam samochód jechał drogą o nachyleniu 10 stopni w górę, musiałbyś użyćfanie = mgbo (θ), a wynik ulegnie zmianie:
\begin{wyrównane} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \cos(\theta)\\ &= 0,02 × 1500 \;\text{kg } × 9,81 \;\text{m/s}^2 × \cos (10 °)\\ &= 289,5 \;\text{N} \end{wyrównane}
Ponieważ siła normalna jest zmniejszona ze względu na nachylenie, siła tarcia zmniejsza się o ten sam współczynnik.
Możesz również obliczyć współczynnik tarcia tocznego, jeśli znasz siłę tarcia tocznego i wielkość siły normalnej, korzystając z następującego wzoru:
μ_{k, r} = \frac{F_{k, r}}{F_n}
Wyobraźmy sobie oponę rowerową toczącą się po poziomej betonowej powierzchni zfanie = 762 N ifak, r = 1,52 N, współczynnik tarcia tocznego wynosi:
\begin{wyrównane} μ_{k, r} &= \frac{F_{k, r}}{F_n} \\ &=\frac{1.52 \;\text{N}}{762 \;\text{N }} \\ &= 0,002 \end{wyrównane}