Jak rozwiązać problemy z maszyną Atwood

Problemy z maszyną Atwood dotyczą dwóch ciężarków połączonych sznurkiem zawieszonym po przeciwnych stronach koła pasowego. Dla uproszczenia zakłada się, że struna i koło pasowe są bezmasowe i pozbawione tarcia, co sprowadza problem do ćwiczenia z praw fizyki Newtona. Rozwiązanie problemu z maszyną Atwood wymaga obliczenia przyspieszenia układu ciężarków. Osiąga się to za pomocą drugiego prawa Newtona: Siła równa się masa razy przyspieszenie. Trudność problemów z maszyną Atwood polega na określeniu siły naciągu na strunę.

Narysuj strzałki wychodzące z ciężarków reprezentujących działające na nie siły. Obydwa obciążniki mają siłę naciągu „T” ciągnącą do góry, a także siłę grawitacyjną ciągnącą w dół. Siła grawitacji jest równa masie (oznaczonej „m1” dla ciężaru 1 i „m2” dla ciężaru 2) ciężaru razy „g” (równe 9,8). Dlatego siła grawitacyjna działająca na lżejszy ciężarek wynosi m1_g, a siła grawitacyjna na cięższym to m2_g.

Oblicz siłę wypadkową działającą na lżejszy ciężar. Siła wypadkowa jest równa sile rozciągającej minus siła grawitacji, ponieważ ciągną one w przeciwnych kierunkach. Innymi słowy, siła netto = siła rozciągająca - m1*g.

instagram story viewer

Oblicz siłę wypadkową działającą na cięższy ciężar. Siła wypadkowa jest równa sile grawitacyjnej minus siła rozciągająca, więc siła wypadkowa = m2*g - siła rozciągająca. Po tej stronie napięcie jest odejmowane od masy razy grawitacji, a nie odwrotnie, ponieważ kierunek naprężenia jest przeciwny po przeciwnych stronach koła pasowego. Ma to sens, jeśli weźmiesz pod uwagę ciężarki i sznurki ułożone poziomo – napięcie ciągnie się w przeciwnych kierunkach.

Podstaw (siła rozciągająca - m1_g) za siłę wypadkową w równaniu siła wypadkowa = m1_przyspieszenie (II prawo Newtona mówi, że Siła = masa * przyspieszenie; przyspieszenie będzie odtąd oznaczone jako „a”). Siła rozciągająca - m1_g = m1_a lub Napięcie = m1_g + m1_a.

Zastąp równanie naprężenia z kroku 5 równaniem z kroku 4. Siła netto = m2_g - (m1_g + m1_a). Zgodnie z drugim prawem Newtona siła netto = m2_a. Przez podstawienie m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a).

Znajdź przyspieszenie systemu, rozwiązując a: a_(m1 + m2) = (m2 - m1)_g, czyli a = ((m2 - m1)*g) / (m1 + m2). Innymi słowy, przyspieszenie jest równe 9,8-krotności różnicy dwóch mas podzielone przez sumę dwóch mas.

Teachs.ru
  • Dzielić
instagram viewer