Okrąg ma 360 stopni, więc jeśli chcesz wyrazić kąt w procentach, po prostu podziel pomiar kąta (w stopniach) przez 360 i pomnóż przez 100. W odwrotnej kolejności podziel wartość procentową przez 100 i pomnóż przez 360. Sprawa staje się nieco bardziej skomplikowana, gdy chcesz przekonwertować kąt nachylenia z wartości procentowej na liczbę stopni iz powrotem. Kąt nachylenia można wyrazić jako stosunek pionowego wzniesienia do poziomego przebiegu od wierzchołka kąta do punktu znajdującego się bezpośrednio pod najwyższym punktem. Pomnóż przez 100, aby uzyskać procent nachylenia. Kąt jest równy arcus tangens stosunku, który jest wartością procentową podzieloną przez 100.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Przekształć procent okręgu na stopnie, pamiętając, że okrąg ma 360 stopni. Podczas omawiania nachyleń lub pochylni przekształć procent nachylenia na współczynnik i wyszukaj współczynnik w tabeli stycznych.
Określanie stopni
Obliczając procent, musisz wiedzieć, co stanowi 100 procent, a dla liczby stopni w kole to 360. Jeśli omawiasz sektory wykresu kołowego, a jeden sektor obejmuje x procent wykresu, jego kąt wynosi wtedy:
\text{ kąt} = \frac{x}{100}360
Na przykład sekcja obejmująca 62 procent wykresu odpowiada kątowi :
\text{ kąt} = \frac{62}{100}360=223,2\text{ stopni}
Możesz jeszcze uprościć sprawę, pamiętając, że x/100 odpowiada dwumiejscowemu dziesiętnemu. Więc 62/100 = 0,62.
Maksymalna liczba stopni nie zawsze wynosi 360. Na przykład, jeśli chcesz wyrazić w procentach wysokość ciała niebieskiego nad horyzontem, musisz pamiętać, że łuk widzialnego nieba ma 180 stopni od horyzontu do horyzontu. Kąt 62 procent w tym kontekście odpowiadałby:
\text{ kąt} = \frac{62}{100}180=111,6\text{ stopni}
Przeliczanie procentu nachylenia
Kiedy twórcy map przygotowują szczegółowe mapy topograficzne danego obszaru, często wyrażają nachylenie w procentach. Aby to zrobić, najpierw obliczają wzniesienie (y) i przebieg (x) zbocza za pomocą zaawansowanego sprzętu geodezyjnego. Następnie wyrażają nachylenie jako stosunek wzrostu do biegu (y: x lub y/x) i mnożą przez 100, aby uzyskać procent wzrostu. Następnie mogą obliczyć kąt nachylenia, uznając, że stosunek y/x jest tangensem kąta.
Jeśli znasz procent kąta, możesz iść na skróty. Po prostu podziel procent przez 100, aby uzyskać ułamek, a następnie powiąż ten ułamek z kątem, patrząc na wykres stycznych.
Przykłady
Wzniesienie i przebieg zbocza to odpowiednio 10 i 15 stóp. Jaki jest procent i kąt nachylenia?
Stosunek wzrostu do biegu wynosi 10/15 lub 0,67. Procent nachylenia wynosi:
0,67\razy 100 = 67\text{ procent}
Według tabeli stycznej stosunek ten odpowiada kątowi 34 stopni.
Jaki jest kąt nachylenia o nachyleniu 15 procent?
Podziel procent nachylenia przez 100, aby uzyskać współczynnik nachylenia równy 0,15. Sprawdź kąt w tabeli stycznej. Ten kąt wynosi 8,5 stopnia.