Jak obliczyć energię potencjalną

Energia potencjalna brzmi, jakby była po prostu energią, która nie została zaktualizowana, a myślenie o niej w ten sposób może cię ukołysać, by uwierzyć, że nie jest prawdziwa. Stań pod sejfem zawieszonym 30 stóp nad ziemią, a twoja opinia może się zmienić. Sejf ma energię potencjalną dzięki sile grawitacji i gdyby ktoś przeciął trzymającą go linę, ta energia by się obróciła na energię kinetyczną, a zanim sejf dotrze do ciebie, będzie miał wystarczająco dużo „zaktualizowanej” energii, aby dać ci rozszczepienie bół głowy.

Lepszą definicją energii potencjalnej jest energia zmagazynowana, a jej zmagazynowanie wymaga „pracy”. Fizyka ma specyficzną definicję pracy – praca jest wykonywana, gdy siła przesuwa przedmiot na odległość. Praca związana jest z energią. Jest mierzony w dżulach w układzie SI, które są również jednostkami energii potencjalnej i kinetycznej. Aby przekształcić pracę w energię potencjalną, musisz działać przeciwko konkretnemu rodzajowi siły, a jest ich kilka. Siłą może być grawitacja, sprężyna lub pole elektryczne. Charakterystyki siły określają ilość energii potencjalnej, którą przechowujesz, wykonując pracę przeciwko niej.

Działanie grawitacji polega na tym, że dwa ciała przyciągają się nawzajem, ale wszystko na Ziemi jest tak małe w porównaniu z samą planetą, że tylko pole grawitacyjne Ziemi ma znaczenie. Jeśli podniesiesz ciało (mi) nad ziemią, ciało to doświadcza siły, która ma tendencję do przyspieszania go w kierunku ziemi. Wielkość siły (fa), z drugiego prawa Newtona, jest podane przez fa = mg, gdzie sol jest przyspieszeniem grawitacyjnym, które jest stałe wszędzie na Ziemi.

Załóżmy, że podnosisz ciało na wysokość h. Ilość pracy, którą wykonujesz, aby to osiągnąć, to siła × odległość lub mgh. Ta praca jest przechowywana jako energia potencjalna, więc równanie energii potencjalnej dla pola grawitacyjnego Ziemi jest proste:

Energia potencjalna grawitacji = mgh

Sprężyny, gumki i inne elastyczne materiały mogą magazynować energię, co jest zasadniczo tym, co robisz, gdy naciągasz łuk tuż przed wystrzeleniem strzały. Kiedy rozciągasz lub ściskasz sprężynę, wywiera ona przeciwną siłę działającą, aby przywrócić sprężynę do jej pozycja równowagi Wielkość siły jest proporcjonalna do odległości rozciągania lub ściskania to (x). Stała proporcjonalności (k) jest charakterystyczna dla wiosny. Zgodnie z prawem Hooke'a fa = −kx. Znak minus wskazuje siłę przywracającą sprężyny, która działa w kierunku przeciwnym do rozciągania lub ściskania.

Aby obliczyć energię potencjalną zmagazynowaną w elastycznym materiale, musisz uznać, że siła rośnie, gdy x wzrasta. Jednak dla nieskończenie małej odległości F jest stałe. Sumując siły wszystkich nieskończenie małych odległości między 0 (równowaga) a końcowym rozciągnięciem lub ściskaniem x, możesz obliczyć wykonaną pracę i zgromadzoną energię. Ten proces sumowania jest techniką matematyczną zwaną integracją. Wytwarza formułę energii potencjalnej dla materiału elastycznego:

Energia potencjalna = kx²/2

gdzie x jest rozszerzeniem i k jest stałą sprężystości.

Rozważ przeniesienie ładunku dodatniego q w polu elektrycznym generowanym przez większy ładunek dodatni Q. Ze względu na elektryczne siły odpychające przemieszczenie mniejszego ładunku bliżej większego wymaga pracy. Zgodnie z prawem Coulomba siła między ładunkami w dowolnym punkcie wynosi kqQ/r², gdzie r to odległość między nimi. W tym przypadku, k jest stałą Coulomba, a nie stałą sprężystości. Fizycy określają je obydwoma przez k. Obliczasz energię potencjalną, biorąc pod uwagę pracę potrzebną do przemieszczenia q z nieskończenie daleko od Q na jego odległość r. Daje to równanie energii potencjalnej elektrycznej:

Elektryczna energia potencjalna = kqQ/r

Potencjał elektryczny jest nieco inny. Jest to ilość energii zmagazynowanej na jednostkę ładunku, znana jako napięcie, mierzona w woltach (dżul/kulomb). Równanie potencjału elektrycznego lub napięcia generowanego przez ładunek Q z dystansu r jest:

Potencjał elektryczny = kQ/r