Pomiar powierzchni, obwodu i objętości ma kluczowe znaczenie w projektach budowlanych, rzemiośle i innych zastosowaniach.
Powierzchnia to przestrzeń wewnątrz granicy dwuwymiarowego kształtu. Obwód to odległość wokół dwuwymiarowego kształtu, takiego jak kwadrat lub okrąg. Objętość jest miarą trójwymiarowej przestrzeni zajmowanej przez obiekt, taki jak sześcian. Jeśli znasz wymiary obiektu, pomiar powierzchni i objętości jest łatwy.
Wzory powierzchni i objętości dla wszystkich codziennych kształtów geometrycznych można łatwo znaleźć w Internecie, chociaż nie jest złym pomysłem, aby w razie potrzeby samodzielnie sprawdzić, jak je uzyskać. Często możesz też otrzymać jeden z nich od drugiego; na przykład, jeśli znasz wzór na pole koła, możesz dowiedzieć się, że objętość cylindra to tylko powierzchnia skojarzonego okręgu (okręgów) na końcu czasów cylindra wysokość.
Jak obliczyć pole kwadratu lub prostokąta
Zapisz długość (ja) i szerokość (w) kwadratu lub prostokąta. Zastąp swoje pomiary formułą
A=l\razy w
do rozwiązania dla obszaru (ZA). W tym przykładzie prostokątny ogród mierzy 5m na 7m.
Obliczając powierzchnię ogrodu otrzymujemy:
A=5\text{m}\times7\text{m} = 35\text{m}^2
Powierzchnia ogrodu to 35 metrów kwadratowych lub 35 metrów kwadratowych.
Jak obliczyć pole trójkąta
Zmierz podstawę (b) i wzrost (h) trójkąta. Użyj formuły
A=\frac{1}{2}bh
znaleźć pole trójkąta. Trójkąt o wysokości 7m i podstawie 3m ma powierzchnię
A=\frac{1}{2}(7\text{m})(3\text{m})=10,5\text{m}^2
Strefa (ZA) trójkąta wynosi 10,5 metra kwadratowego lub 10,5 metra kwadratowego.
Obszar koła
Zmierz promień (r) koła. Pomnóż π (3.14) przez kwadrat promienia, aby obliczyć pole (ZA) koła.
A=\pi r^2
Na przykład okrąg o promieniu (r) 5 cali będzie miał powierzchnię
A=\pi (5\text{ za})^2=78,5\text{ za}^2
Strefa (ZA) okręgu o promieniu 5 cali wynosi 78,5 cala kwadratowego.
Obwód kwadratu, prostokąta lub trójkąta
Zapisz długości wszystkich boków kwadratu, prostokąta lub trójkąta.
Dodaj pomiary, aby uzyskać wartość obwodu (P). Na przykład prostokątny ogród o wymiarach 5m na 7m ma dwa boki o wymiarach 5m i dwa boki o wymiarach 7m. Obwód (P) jest:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24\text{ metry}
Obwód prostokątnego ogrodu wynosi 24 metry.
Obwód lub obwód koła
Użyj formuły
P=2\pi r
znaleźć obwód lub obwód koła. Na przykład okrąg o promieniu 3 cali ma obwód
P=2\pi (3)=18.8\text{cale}
Obwód koła można również znaleźć za pomocą średnicy (re). Średnica koła jest dwa razy większa od promienia. Wzór na obliczenie obwodu za pomocą średnicy koła to
P=\pi d
Tom:Objętość (V) większości obiektów można znaleźć mnożąc powierzchnię bazową (ZA) według wysokości (h).
Objętość pudełka
Zapisz długość (ja), szerokość (w) i wzrost (h) kwadratu lub prostokąta. Użyj formuły
V=l\times w\times h=A\times h
obliczyć objętość (V). W tej formule obszar bazowy (ZA) można znaleźć mnożąc długość (ja) o szerokość (w). Na przykład pudełko o długości 3 stóp, szerokości 1 stopy i wysokości 5 stóp ma objętość
V=3\razy 1\razy 5 = 15\text{ ft}^3
Pudełko ma 15 stóp sześciennych.
Objętość piramidy
Użyj formuły
V=\frac{1}{3}Ach
znaleźć objętość piramidy. Na przykład dla piramidy o powierzchni podstawy (A) 25m2 i wysokości 7m
V=\frac{1}{3}(25)(7)=58,3\text{ m}^3
Objętość piramidy wynosi 58,3 metrów sześciennych lub 58,3 metrów sześciennych.
Objętość cylindra
- Ołówek
- Papier
- Kalkulator
W przypadku cylindra o okrągłej podstawie użyj wzoru
V=Ah=\pi r^2 h
obliczyć objętość cylindra. Na przykład cylinder o promieniu 2 metrów i wysokości 5 metrów będzie miał objętość
V=\pi (2)^2(5)=62.8\text{ m}^3
Objętość cylindra wynosi 62,8 metra sześciennego lub 62,8 metra sześciennego.
Obliczanie powierzchni, obwodu i objętości
Obliczanie powierzchni, obwodu i objętości prostych kształtów geometrycznych można znaleźć, stosując kilka podstawowych wzorów. Dobrym pomysłem jest poznanie i zrozumienie, czym one są i zapamiętanie tych formuł.