Når det gjelder studiet av geometri, er presisjon og spesifisitet nøkkelen. Det skal derfor ikke komme som noen overraskelse at det er avgjørende om det er to ting som har samme form og størrelse. Kongruensuttalelser uttrykker det faktum at to figurer har samme størrelse og form.
Objekter som har samme form og størrelse sies å være kongruente. Kongruensuttalelser brukes i visse matematiske studier - som geometri - for å uttrykke at to eller flere objekter har samme størrelse og form.
Nesten hvilken som helst geometrisk form - inkludert linjer, sirkler og polygoner - kan være kongruente. Når det gjelder kongruensuttalelser, er undersøkelsen av trekanter imidlertid spesielt vanlig.
Til sammen er det seks kongruensuttalelser som kan brukes til å bestemme om to trekanter faktisk er kongruente. Forkortelser som oppsummerer utsagnene blir ofte brukt, hvor S står for sidelengde og A står for vinkel. En trekant med tre sider som hver er like lange som for en annen trekant, er for eksempel kongruent. Denne uttalelsen kan forkortes som SSS. To trekanter som har to like sider og en lik vinkel mellom dem, SAS, er også kongruente. Hvis to trekanter har to like vinkler og en side med like lengde, enten ASA eller AAS, vil de være kongruente. Høyre trekanter er kongruente hvis hypotenusen og den ene sidelengden, HL eller hypotenusen og en spiss vinkel, HA, er ekvivalente. Selvfølgelig er HA det samme som AAS, siden den ene siden, hypotenusen, og to vinkler, den rette vinkelen og den spisse vinkelen, er kjent.
Når du gjør den faktiske kongruenserklæringen - det vil si for eksempel utsagnet om at trekanten ABC er kongruent til trekanten DEF - er rekkefølgen av punktene veldig viktig. Hvis trekanten ABC er kongruent til trekanten DEF, og de ikke er ensidige trekanter, så er utsagnet "ABC kongruent til FED "er feil - det vil si at linje AB er lik linje FE, når faktisk linje AB er lik linje DE. Den riktige påstanden må være: "ABC er kongruent til DEF".