Hvis du tror du ikke kan måle radiusen til en stjerne direkte, tenk igjen, fordi Hubble-teleskopet har gjort mange ting mulig som ikke var før, selv det. Imidlertid er lysdiffraksjon en begrensende faktor, så denne metoden fungerer bare bra for store stjerner.
En annen metode som astrofysikere bruker for å bestemme stjernens størrelse, er å måle hvor lang tid det tar før den forsvinner bak et hinder, for eksempel månen. Stjernens kantete størrelseθer et produkt av det skjulende objektets vinkelhastighet (v), som er kjent, og tiden det tar for stjernen å forsvinne (∆t):
\ theta = v \ times \ Delta t
Det faktum at Hubble-teleskopet kretser utenfor den lysspredende atmosfæren gjør det i stand med ekstrem nøyaktighet, så disse metodene for å måle stjerneradier er mer gjennomførbare enn de pleide å gjøre være. Allikevel er den foretrukne metoden for å måle stjerneradier å beregne dem fra lysstyrke og temperatur ved hjelp av Stefan-Boltzmann-loven.
Radius, lysstyrke og temperaturforhold
For de fleste formål kan en stjerne betraktes som en svart kropp og mengden kraft
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
hvorσer Stefan-Boltzmann-konstanten.
Tatt i betraktning at en stjerne er en kule med et overflateareal på 4πR2, hvorRer radiusen, og detPtilsvarer stjernens lysstyrkeL, som er målbar, kan denne ligningen ordnes slik at den uttrykkesLi form avRogT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Lysstyrken varierer med kvadratet til en stjernes radius og den fjerde effekten av temperaturen.
Måling av temperatur og lysstyrke
Astrofysikere får informasjon om stjerner først og fremst ved å se på dem gjennom teleskoper og undersøke deres spektre. Lysfargen som stjernen skinner med er en indikasjon på denstemperatur. Blå stjerner er de hotteste mens oransje og røde er de kuleste.
Stjerner er klassifisert i syv hovedtyper, identifisert med bokstavene O, B, A, F, G, K og M, og er katalogisert på Hertzsprung-Russell Diagram, som, i likhet med en stjernetemperaturkalkulator, sammenligner overflatetemperaturen med lysstyrke.
For sin dellysstyrkekan avledes fra en stjernes absolutte størrelse, som er et mål på lysstyrken, korrigert for avstand. Det er definert som hvor lys stjernen ville være hvis den var 10 parsec unna. Etter denne definisjonen er solen litt svakere enn Sirius, selv om den tilsynelatende størrelsen åpenbart er mye større enn det.
For å bestemme en stjernes absolutte størrelse må astrofysikere vite hvor langt den er, som de bestemmer gjennom en rekke metoder, inkludert parallaks og sammenligning med variable stjerner.
Stefan-Boltzmann-loven som en kalkulator for stjernestørrelse
I stedet for å beregne stjerneradier i absolutte enheter, noe som ikke er veldig meningsfullt, beregner forskere dem vanligvis som brøker eller multipler av solens radius. For å gjøre dette, omorganiser du Stefan-Boltzmann-ligningen for å uttrykke radius når det gjelder lysstyrke og temperatur:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Hvis du danner et forhold mellom stjernens radius og solens (R / Rs), proporsjonalitetskonstanten forsvinner og du får:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Som et eksempel på hvordan du bruker dette forholdet til å beregne stjernestørrelse, bør du vurdere det mest massive hovedsekvensstjerner er millioner ganger så lysende fra solen og har en overflatetemperatur på ca. 40.000 K. Når du kobler til disse tallene, finner du at radiusen til slike stjerner er omtrent 20 ganger solens.
