Energinivå: Definisjon, ligning (m / diagrammer)

I kvantemekanikk kan energien til et begrenset system bare ta på seg visse kvantiserte verdier. Et atom (kjernen og elektronene) er et kvantesystem som følger denne regelen; energinivået er diskret på grunn av kvantemekanikkens natur. For et gitt atom er det bare spesifikke tillatte energiverdier som elektronene kan ha, og forskjellige atomer har forskjellige energitilstander.

Ideen om at atomare energinivåer er kvantifisert ble faktisk teoretisert tiår før kvantemekanikkens komme. Forskere på 1800-tallet la merke til at lys fra solen inneholdt spektrale linjer ved forskjellige energier. Moderne kvantemekanikk ble ikke formalisert før i 1926.

Energinivåer er energiverdier som et elektron i et atom kan ha eller okkupere. Den laveste energitilstanden eller energinivået kalles grunntilstanden. Siden elektronene tiltrekkes av de positivt ladede protonene i kjernen, vil de vanligvis fylle de lavere energinivåene først. Spente tilstander oppstår når elektroner med lavere energi beveger seg til høyere energitilstander, og etterlater tomme "spor" åpne i lavere energitilstander.

To eller flere energinivåer sies å være "degenererte" hvis de har forskjellige elektronkonfigurasjoner, men har samme mengde energi. Disse kalles da degenererte energinivåer.

Energiforskjellene mellom disse nivåene er forskjellige for forskjellige elementer, noe som gjør at de kan identifiseres ved deres unike spektrale fingeravtrykk.

Kvantemekanikk beskriver den kvantiserte eller diskrete naturen til disse nivåene.

Bohrs modell var en utvidelse av Rutherfords modell, som behandlet atomer som planetariske systemer. Rutherfords modell hadde imidlertid en nøkkelfeil: i motsetning til planeter har elektroner elektrisk ladning, noe som betyr at de ville utstråle energi når de kretset rundt kjernen.

Å miste energi på denne måten vil føre til at de faller ned i kjernen, noe som gjør det umulig for atomer å være stabile. I tillegg ville energien de utstrålte "smøre" over det elektromagnetiske spekteret, mens det var kjent at atomer sendte ut energi i diskrete linjer.

Bohrs modell korrigert for dette. Mer spesifikt inneholder modellen tre postulater:

1. Elektroner er i stand til å bevege seg i visse diskrete, stabile baner uten å utstråle energi.
2. Banene har vinkelmomentverdier som er heltallsmultipler avredusertPlanck er konstantħ​.
3. Elektronene kan bare få eller miste veldig spesifikke mengder energi ved å hoppe fra en bane til en annen i diskrete trinn, ved å absorbere eller avgi stråling av en bestemt frekvens.

Modellen gir en god førsteordens tilnærming av energinivåer for enkle atomer som hydrogenatomet. Det dikterer også at elektronens vinkelmoment må være L = mvr = nħ. Variabelennkalles det viktigste kvantetallet.

Postulatet at vinkelmomentet kvantiseres forklarte atomenes stabilitet og den diskrete naturen til spektrene deres, år før kvantemekanikken kom. Bohrs modell er i samsvar med observasjoner som fører til kvanteteori som Einsteins fotoelektriske effekt, materiebølger og eksistensen av fotoner.

Imidlertid er det visse kvanteeffekter den ikke kan forklare, for eksempel Zeeman-effekten eller fin og hyperfin struktur i spektrale linjer. Det blir også mindre nøyaktig med større kjerner og flere elektroner.

Elektronskjell representerer i hovedsak et energinivå som tilsvarer et hovedkvantetalln. Skjell har forskjellige undertyper. Antall subshells =n​.

Det er forskjellige typer subshell, kalt "s" orbitaler, "p" orbitaler, "d" orbitaler og "f" orbitaler. Hver bane kan inneholde maksimalt to elektroner, hver med motsatt elektronspinn; elektroner kan være enten "spinn opp" eller "spinn ned."

Som et eksempel: "n = 3" skallet har tre subshells. Disse kalles 3s, 3p og 3d. 3s subshell har en bane som inneholder to elektroner. 3p subshell har tre orbitaler, som inneholder totalt seks elektroner. 3D-subshell har fem orbitaler, som inneholder 10 totalt elektroner. Skallet n = 3 har derfor 18 totale elektroner i ni orbitaler som strekker seg over tre subshells.

Den generelle regelen er at et skall kan holde opptil 2 (n²) elektroner.

Orbitaler har lov til å ha bare to elektroner, en av hvert elektronsnurr, på grunn av Pauli-utelukkelsesprinsippet, som sier at to eller flere elektroner ikke kan okkupere den samme kvantetilstanden i det samme kvantesystemet samtidig tid. Av denne grunn vil atomer aldri ha elektroner med samme hovedkvantetall og samme spinn i samme bane.

Orbitaler er i virkeligheten volum av rom der elektroner mest sannsynlig blir funnet. Hver type orbital har en annen form. En "s" orbital ser ut som en enkel kule; en "p" orbital ser ut som to lapper rundt sentrum. Orbitalene "d" og "f" ser mye mer kompliserte ut. Disse figurene representerer sannsynlighetsfordelinger for plasseringene til elektronene i dem.

Det ytre energinivået til et atom kalles valensenerginivået. Elektronene i dette energinivået er involvert i enhver interaksjon atomet har med andre atomer.

Hvis energinivået er fullt (to elektroner for en s-bane, seks for en p-bane og så videre), reagerer det sannsynligvis ikke atomet med andre elementer. Dette gjør det veldig stabilt, eller "inert". Svært reaktive elementer kan bare ha en eller to elektroner i deres ytre valensskall. Strukturen til valensskallet bestemmer mange egenskaper for atomet, inkludert dets reaktivitet og ioniseringsenergi.

Å forstå energinivåene til hydrogenatomet er det første trinnet for å forstå hvordan energinivåene fungerer generelt. Hydrogenatomet, som består av en enkelt ladet positiv kjerne og et enkelt elektron, er det mest enkle av atomer.

For å beregne energien til et elektron i et hydrogenenerginivå, E = -13.6eV / n², hvorner det viktigste kvantetallet.

Orbitalradiusen er også ganske enkel å beregne: r = r₀n²hvor r₀ er Bohr-radiusen (0,0529 nanometer). Bohr-radiusen kommer fra Bohr-modellen og er radiusen til den minste bane et elektron kan ha rundt en kjerne i et hydrogenatom og fremdeles være stabil.

Elektronens bølgelengde, som kommer fra den kvantemekaniske ideen om at elektroner er begge partikler og bølger, er ganske enkelt omkretsen av sin bane, som er 2π ganger radien beregnet ovenfor: λ = 2πr₀n².

Elektroner kan bevege seg opp og ned på energinivå ved å absorbere eller avgi en foton av et veldig spesifikt bølgelengde (tilsvarer en spesifikk mengde energi lik energidifferansen mellom nivåer). Som et resultat kan atomer av forskjellige elementer identifiseres ved et tydelig absorpsjons- eller utslippsspekter.

Absorpsjonsspektre oppnås ved å bombardere et element med lys med mange bølgelengder og oppdage hvilke bølgelengder som absorberes. Emisjonsspektre oppnås ved å varme opp elementet for å tvinge elektronene til eksiterte tilstander, og deretter oppdage hvilke bølgelengder av lys som sendes ut når elektronene faller ned i lavere energitilstander. Disse spektrene vil ofte være omvendt av hverandre.

Spektroskopi er hvordan astronomer identifiserer elementer i astronomiske objekter, som tåke, stjerner, planeter og planetariske atmosfærer. Spektrene kan også fortelle astronomer hvor raskt et astronomisk objekt beveger seg bort eller mot jorden, ved hvor mye spektrumet til et bestemt element er rød- eller blåskiftet. (Denne forskyvningen av spekteret skyldes Doppler-effekten.)

For å finne bølgelengden eller frekvensen til et foton som sendes ut eller absorberes gjennom en overgang av elektronenerginivå, beregner du først forskjellen i energi mellom de to energinivåene:

Denne energiforskjellen kan deretter brukes i ligningen for fotonenergi,

hvorher Plancks konstant,fer frekvensen ogλer bølgelengden til fotonet som sendes ut eller absorberes, ogcer lysets hastighet.

Når atomer er bundet sammen, opprettes nye typer energinivåer. Et enkelt atom har bare elektronenerginivåer; et molekyl har spesielle molekylære elektronenerginivåer, samt vibrasjons- og rotasjonsenerginivåer.

Når atomer binder kovalent, påvirker deres orbitaler og energinivåer hverandre for å skape et nytt sett med orbitaler og energinivåer. Disse kalleslimingogantikondenseringmolekylære orbitaler, hvor bindingsorbitaler har lavere energinivå og antibondende orbitaler har høyere energinivå. For at atomene i et molekyl skal ha en stabil binding, må de kovalente bindingselektronene være i den nedre bindende molekylære orbitalen.

Molekyler kan også ha ikke-bindende orbitaler, som involverer elektronene i ytre skall av atomene som ikke er involvert i bindingsprosessen. Deres energinivåer er de samme som de ville vært hvis atomet ikke var bundet til et annet.

Når atomer er bundet sammen, kan disse bindingene modelleres nesten som fjærer. Energien som finnes i den relative bevegelsen til bundet atom kalles vibrasjonsenergi, og den kvantiseres akkurat som elektronenerginivået er. Molekylære komplekser kan også rotere i forhold til hverandre gjennom atombindinger, og skape kvantiserte rotasjonsenerginivåer.

En overgang på elektronenerginivå i et molekyl kan kombineres med en vibrasjonsenerginivåovergang, i det som kalles avibronic overgang. Vibrasjons- og rotasjonsenerginivåkombinasjoner kallesrovibrasjonelle overganger; en overgang som involverer alle tre slags energinivåer kallesrovibronic. Forskjeller på energinivå er generelt større mellom elektroniske overganger, deretter vibrasjonsoverganger og deretter minste for rotasjonsoverganger.

Det er flere stadig mer komplekse regler for hva stater elektroner i større atomer kan være i fordi disse atomene har et større antall elektroner. Disse tilstandene avhenger av mengder som spinn, interaksjoner mellom elektronspinn, orbitale interaksjoner og så videre.

Krystallinske materialer har energibånd - et elektron i denne typen fast stoff kan ta hvilken som helst verdi av energi innenfor disse pseudo-kontinuerlige bånd, så lenge båndet ikke er fylt (det er en grense for hvor mange elektroner et gitt bånd kan inneholde). Disse bandene, selv om de betraktes som kontinuerlige, er teknisk diskrete; de inneholder bare for mange energinivåer som er for tett sammen til å løse hver for seg.

De viktigste bandene kallesledningband ogvalensbånd; valensbåndet er området for de høyeste energinivåene i materialet der elektroner er tilstede absolutt null temperatur, mens ledningsbåndet er det laveste nivået av nivåer som inneholder ufylt fastslår. I halvledere og isolatorer er disse båndene skilt av et energigap, kaltbåndgapet. I halvmetaller overlapper de. I metaller er det ikke noe skille mellom dem.