En tessellasjon er en gjentatt serie med geometriske former som dekker en overflate uten hull eller overlapping av figurene. Denne typen sømløs tekstur blir noen ganger referert til som fliser. Tessellasjoner brukes i kunstverk, stoffmønstre eller til å undervise i abstrakte matematiske begreper, for eksempel symmetri. Selv om tessellasjoner kan lages fra en rekke forskjellige former, er det grunnleggende regler som gjelder for alle vanlige og semi-vanlige tesselleringsmønstre.
Vanlige polygoner
Alle vanlige tessellasjoner må være laget av vanlige polygoner. Polygoner er geometriske former laget av rette sider. En vanlig polygon er en form som består av sider som møtes for å danne vinkler som alle er like, for eksempel en firkant eller en ensidig trekant. Imidlertid kan ikke alle vanlige polygoner brukes til å lage en tessellasjon fordi sidene deres ikke stemmer jevnt. En femkant er et eksempel på en vanlig polygon som ikke kan brukes til å tessellere.
Hull og overlapping
Tessellasjoner kan ikke ha noen mellomrom mellom former eller overlappende former. Vanlige tessellasjoner må ha sider som passer og passer helt sammen, for eksempel når du setter to firkanter side om side. Som nevnt tidligere, kan ikke alle vanlige polygoner brukes til å skape en tessellasjon fordi det er hull mellom dem når du plasserer to side ved side.
Vanlig Vertex
Alle vanlige polygoner som møtes må ha et felles 360 graders toppunkt for å kunne brukes i tessellasjon. Et toppunkt er et punkt der to sider kommer sammen for å danne en vinkel. For eksempel, i en ligesidig trekant, kommer to sider sammen for å danne en 60 graders vinkel. I en tessellasjon refererer et toppunkt til det punktet der tre eller flere former kommer sammen til like 360 grader. For eksempel tre sekskanter, hvis indre vinkler er 120 grader, kommer sammen for å danne et toppunkt på 360 grader, mens en femkant, hvis indre vinkler måler 108 grader, ikke kan tilsvare et toppunkt på 360 grader.
Symmetri
Polygoner som brukes i en tessellasjon, må ha minst en symmetri linje. Symmetri kan defineres som like deler som vender mot hverandre rundt en akse, noen ganger referert til som et speilbilde. Fordi vanlige tessellasjoner er skapt av gjentatte polygoner, kan en tessellated figur deles jevnt fra midten, fra forskjellige vinkler, for å skape to symmetriske former på hver side av skillelinjen. Vanlige tessellasjoner bør ha flere symmetri linjer.