Tetthet er en nyttig egenskap. Hvert materiale har en karakteristisk tetthet, og ingen er like, så du kan bruke tetthet som en identifikasjonsmetode. Slik klarte Archimedes å avgjøre om en krone kongen hadde gitt ham var laget av gull eller ikke.
Tetthet er definert som masse per volumsenhet, som betyr at hvis du vil beregne tettheten til noe, må du måle massen og deretter beregne volumet. Tetthetsformelen er
\ rho = \ frac {m} {V}
hvorρer tettheten,mer massen ogVer volumet av materialet.
Volumberegningen er enkel for vanlige figurer, for eksempel kuber, rektangulære bokser og pyramider, fordi alt du trenger å gjøre er å måle dimensjonene og bruke en formel. Det gjelder også for kuler.
Hvordan beregne volumet av en sfære
Formelen for volumet av en kule er 4/3 × πr3, hvorrer sfærens radius. Det er ganske greit, bortsett fra i praksis kan det være vanskelig å måle radien. Selv om du har en skalert 2D-projeksjon av sfæren å jobbe med, kan det fortsatt være vanskelig å finne midtpunktet.
Det er vanligvis lettere å måle diameteren, som er lik dobbel radius. Dette betyr
V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
Mass of a Sphere vs. Vekt
Det er alltid litt forvirring mellom masse og vekt. Masse, som er den mengden du trenger for å bestemme tetthet, er kroppens iboende treghetsmotstand mot endring i bevegelse, men vekt er den kraften som tyngdekraften utøver på kroppen. Massen kan måles i kilo, men vekten måles i newton. I det keiserlige systemet er enheten for masse snegler, mens vekten måles i pund.
Konvensjonen er å veie gjenstander i kilo i SI-systemet, som er masseenheter, og i pund i det keiserlige systemet, som er vektenheter. Mens du utfører målinger på jordens overflate, er det vanligvis trygt å ignorere disse skillene, men ikke i rommet der tyngdekraften er forskjellig.
Beregning av tettheten til en sfære
Når du veier den aktuelle sfæren, har du en verdi form. Nå er alt du trenger å gjøre å beregne volumet (V), som du kan gjøre hvis du måler diameteren,d. Tetthetsformelen erρ = m/V, og du kan omorganisere denne volumformelen for å uttrykke forholdet når det gjelderd:
\ begin {justert} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ slutt {justert}
Bruke tetthet til å beregne masse eller volum av en sfære
Anta at du har en kanonkule laget helt av jern. Du kan slå opp tettheten av jern i en tabell: 7,8 g / cm3. Du veier kanonkulen og synes den veier 20 kg. Du har nå nok informasjon til å beregne volumet, så bare omorganiser tetthetsformelen for å løse for V:V = m/ρ.
Det er bare ett problem. Tettheten er i CGS metriske enheter og vekten er i keiserlige enheter. Avhengig av om du vil ha volumet i metriske eller keiserlige enheter, kan du enten konvertere vekten til kilo, eller du kan slå opp tettheten i pund per kubikkmeter. Bruk en av disse konverteringene:
1 \; \ text {lb} = 0.45359 \; \ text {kg, so} 20 \; \ text {lbs} = 9.07 \; \ text {kg} \\ 7.8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0,28 \; \ text {lb / in} ^ 3
Alternativt kan du beregne vekten (massen) av kanonkulen hvis du kan måle diameteren. Bruk denne formelen:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3