Det er ikke så vanskelig å tegne matematiske funksjoner hvis du er kjent med funksjonen du tegner. Hver type funksjon, enten lineær, polynomisk, trigonometrisk eller annen matematikkoperasjon, har sine egne spesielle egenskaper og særegenheter. Detaljene i hovedklasser av funksjoner gir utgangspunkt, hint og generell veiledning for å tegne dem.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
For å tegne en funksjon, beregne et sett medy-akseverdier basert på nøye utvalgtex-akse verdier, og plott deretter resultatene.
Grafering av lineære funksjoner
Lineære funksjoner er blant de enkleste å tegne; hver er rett og slett en rett linje. For å tegne en lineær funksjon, beregne og merke to punkter på grafen, og trekk deretter en rett linje som går gjennom dem begge. Punkt-skråningen ogy-intercept skjemaer gir deg ett poeng rett utenfor flaggermusen; eny-intercept lineær ligning har punktet (0,y), og punkt-helling har noe vilkårlig punkt (x, y). For å finne ett annet punkt, kan du for eksempel angiy= 0 og løse forx. For eksempel for å tegne graf for funksjonen:
y = 11x + 3
3 ery-avskjæring, så ett poeng er (0, 3).
Omgivelserytil null gir deg følgende ligning:
0 = 11x + 3
Trekk 3 fra begge sider:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Forenkle:
-3 = 11x
Del begge sider med 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Forenkle:
\ frac {-3} {11} = x
Så, ditt andre poeng er (−0.273, 0)
Når du bruker det generelle skjemaet, setter du y = 0 og løser forx, og sett deretterx= 0 og løse foryfor å få to poeng. For å tegne grafen for funksjonen,x − y= 5, for eksempel innstillingx= 0 gir deg enyav -5, og innstillingy= 0 gir deg enxav 5. De to punktene er (0, −5) og (5, 0).
Grafiske utløsningsfunksjoner
Trigonometriske funksjoner som sinus, cosinus og tangens er sykliske, og en graf laget med trigfunksjoner har et regelmessig gjentatt bølgelignende mønster. Funksjonen
y = \ sin (x)
starter for eksempel kly= 0 nårx= 0 grader, og øker deretter jevnt til en verdi på 1 nårx= 90, reduseres tilbake til 0 nårx= 180, reduseres til −1 nårx= 270 og returnerer til 0 nårx= 360. Mønsteret gjentar seg på ubestemt tid. For enkel synd (x) og cos (x) funksjoner,yoverstiger aldri området −1 til 1, og funksjonene gjentas alltid hver 360 grader. De tangente, cosecant og secant funksjonene er litt mer kompliserte, selv om de også følger strenge gjentatte mønstre.
Mer generaliserte trig-funksjoner, for eksempel
y = A × \ sin (Bx + C)
tilby sine egne komplikasjoner, men med studier og praksis kan du identifisere hvordan disse nye begrepene påvirker funksjonen. For eksempel konstantenENendrer maksimums- og minimumsverdiene, slik at det blirENog negativtENi stedet for 1 og −1. Den konstante verdienBøker eller reduserer repetisjonshastigheten, og konstantenCforskyver startpunktet for bølgen til venstre eller høyre.
Graftegning med programvare
I tillegg til å tegne grafer manuelt på papir, kan du opprette funksjonsgrafer automatisk med programvare. For eksempel har mange regnearkprogrammer innebygde grafiske muligheter. For å tegne en funksjon i et regneark, oppretter du en kolonne medxverdier og den andre, som representerery-aksi, som en beregnet funksjon avx-verdikolonne. Når du har fullført begge kolonnene, velger du dem og velger spredningsdiagramfunksjonen i programvaren. Spredningsdiagrammet viser en serie diskrete punkter basert på de to kolonnene dine. Du kan velge å enten holde grafen som diskrete punkter eller å koble hvert punkt, og skape en kontinuerlig linje. Før du skriver ut grafen eller lagrer regnearket, merker du hver akse med en passende beskrivelse, og oppretter en hovedoverskrift som beskriver formålet med grafen.