De omkrets av en form er lengden rundt utsiden av den formen. Fordi en trekant utenfor består av tre linjer, kan du finne omkretsen ved å legge til lengden på disse linjene. Hvis du bare vet lengdene på to sider av en rett trekant, kan du bruke Pythagoras teorem for å finne lengden på den tredje siden.
Legge til sider for å finne omkrets
En trekant har tre sider, a, b og c. For å finne omkretsen, P, legg til lengden på disse sidene:
P = a + b + c
Si at du har en høyre trekant der de tre sidene er 3 tommer, 4 tommer og 5 tommer. For å finne omkretsen, legg til 3, 4 og 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Så, trekanten din har en omkrets på 12 tommer.
The Pythagorean Theorem
De Pythagoras teorem er en formel som viser forholdet mellom lengdene på en høyre trekants sider.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Sider *a og b er trekantens to ben- som møtes for å danne trekants rette vinkel.Side c er hypotenuse *, siden motsatt rett vinkel.
Du kan ta en trekant der du kjenner to sider, og bruke Pythagoras teorem for å finne lengden på den tredje. Si at trekantens to ben er 3 tommer og 4 tommer lange, så en er 3, og b er 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Du kan nå løse lengden på hypotenusen ved å ta kvadratrot av begge sider. Kvadratroten til et tall er tallet som, multiplisert med seg selv, produserer det tallet. Kvadratroten til c ^ 2 er c, og kvadratroten på 25 er 5. Du vet nå at side c er 5 inches lang, slik at du kan finne omkretsen ved å til sammen tre sidelengder.
P = 3 tommer + 4 tommer + 5 tommer = 12 tommer
Så denne trekanten har en omkrets på 12 tommer.
Teorem for å finne andre sider
Du kan også bruke Pythagoras teorem for å finne lengden på en trekants ben hvis du vet lengden på det andre benet og hypotenusen. I dette tilfellet er kvadratet til det ukjente benet lik kvadratet til hypotenusen minus kvadratet til det kjente benet:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Ta en trekant med en hypotenus på 15 tommer og ett ben på 9 tommer. Du kan finne b ^ 2 ved hjelp av formelen ovenfor:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Så b ^ 2 tilsvarer 144, som betyr b tilsvarer kvadratroten på 144. Kvadratroten på 144 er 12, så benet b er 12 inches lang. Du kan nå legge opp sidene til finn omkrets:
P = 9 tommer + 15 tommer + 12 tommer = 36 tommer
Så trekanten har en 36-tommers omkrets.