Diffraksjon (fysikk): definisjon, eksempler og mønstre

Diffraksjon er bøying av bølger rundt hindringer eller hjørner. Alle bølger gjør dette, inkludert lysbølger, lydbølger og vannbølger. (Selv subatomære partikler som nøytroner og elektroner, som kvantemekanikken sier også oppfører seg som bølger, opplever diffraksjon.) Det blir vanligvis sett når en bølge passerer gjennom en blenderåpning.

Mengden bøying avhenger av den relative størrelsen på bølgelengden til størrelsen på blenderåpningen; jo nærmere størrelsen på blenderåpningen er i forhold til bølgelengden, jo mer bøyning vil forekomme.

Når lysbølger blir diffrert rundt en åpning eller hindring, kan det føre til at lyset forstyrrer seg selv. Dette skaper et diffraksjonsmønster.

Mens plassering av hindringer mellom en person og en lydkilde kan redusere intensiteten av lyden personen hører, kan personen fremdeles høre den. Dette er fordi lyd er en bølge, og derfor diffrakterer eller bøyer seg rundt hjørner og hindringer.

Hvis Fred er i ett rom, og Dianne i et annet, når Dianne roper noe til Fred, vil han høre det som om hun ropte fra døren, uavhengig av hvor hun er i det andre rommet. Det er fordi døråpningen fungerer som en sekundær kilde til lydbølgene. På samme måte, hvis et medlem av publikum på en orkesterforestilling sitter bak en søyle, kan de fremdeles høre orkesteret helt fint; lyden har lang nok bølgelengde til å bøye seg rundt søylen (forutsatt at den har en rimelig størrelse).

Havbølger bryter også rundt funksjoner som brygger eller hjørner av viker. Små overflatebølger vil også bøye seg rundt hindringer som båter, og bli til sirkulære bølgefronter når de passerer gjennom en liten åpning.

Hvert punkt på en bølgefront kan betraktes som kilden til en bølge alene, med hastigheten lik bølgefrontens hastighet. Du kan tenke på kanten av en bølge som en linje med punktkilder til sirkulære bølger. Disse sirkulære bølgene forstyrrer gjensidig i retningen parallelt med bølgefronten; en linje som tangerer hver og en av disse sirkulære bølgene (som igjen beveger seg i samme hastighet) er en ny bølgefront, fri fra interferensen fra de andre sirkulære bølgene. Tenker på det på denne måten, gjør det klart hvordan og hvorfor bølger bøyer seg rundt hindringer eller åpninger.

Christiaan Huygens, en nederlandsk forsker, foreslo denne ideen på 1600-tallet, men det forklarte ikke helt hvordan bølger bøyde seg rundt hindringer og gjennom blenderåpninger. Den franske forskeren Augustin-Jean Fresnel korrigerte senere teorien sin på 1800-tallet på en måte som tillot diffraksjon. Dette prinsippet ble deretter kalt Huygens-Fresnel-prinsippet. Det fungerer for alle bølgetyper, og det kan til og med brukes til å forklare refleksjon og refraksjon.

Akkurat som med andre bølger, kan lysbølger forstyrre hverandre og kan bøye seg, eller bøye seg rundt en barriere eller åpning. En bølge trekker seg mer fra når bredden på spalten eller åpningen er nærmere lysets bølgelengde. Denne diffraksjonen forårsaker et interferensmønster - regioner der bølgene legger sammen og regioner der bølgene avbryter hverandre. Interferensmønstre endres med lysets bølgelengde, åpningens størrelse og antall åpninger.

Når en lysbølge møter en åpning, kommer hver bølgefront frem på den andre siden av åpningen som en sirkulær bølgefront. Hvis en vegg er plassert motsatt åpningen, vil diffraksjonsmønsteret bli sett på den andre siden.

Diffraksjonsmønsteret er et mønster av konstruktiv og destruktiv interferens. Fordi lyset må reise forskjellige avstander for å komme til forskjellige punkter på motsatt vegg, vil det være faseforskjeller, noe som fører til flekker med sterkt lys og flekker uten lys.

Hvis du forestiller deg en rett linje fra midten av spalten til veggen, der den linjen treffer veggen, bør det være et lyspunkt med konstruktiv interferens.

Vi kan modellere lyset fra en lyskilde som går gjennom spalten som en linje med flere punktkilder via Huygens 'prinsipp, og sender ut bølger. To bestemte punktkilder, den ene på venstre kant av spalten og den andre på høyre kant, vil ha reist det samme avstand for å komme til midtpunktet på veggen, og så vil være i fase og konstruktivt forstyrre, skape en sentral maksimum. Neste punkt inn til venstre og neste punkt inn til høyre vil også konstruktivt forstyrre det stedet, og så videre, og skape et lyst maksimum i sentrum.

Det første stedet der destruktiv interferens vil forekomme (også kalt det første minimumet) kan bestemmes som følger: Se for deg at lyset kommer fra punktet i venstre ende av spalten (punkt A) og et punkt som kommer fra midten (punkt B). Hvis baneforskjellen fra hver av disse kildene til veggen er forskjellig fra λ / 2, 3λ / 2 og så videre, vil de destruktivt forstyrre og danne mørke bånd.

Hvis vi tar neste punkt inn til venstre og neste punkt til høyre for midten, er banelengdeforskjellen mellom disse to kildepunktene og de to første ville være omtrent de samme, så de ville også ødelegge forstyrre.

Dette mønsteret gjentas for alle gjenværende parpunkter: Avstanden mellom punktet og veggen vil bestemme bølgefasen når den treffer veggen. Hvis forskjellen i veggavstand for topunktskilder er et multiplum av λ / 2, vil disse bølgene være nøyaktig utenfor fasen når de treffer veggen, noe som fører til et mørke sted.

Plasseringen av intensitetsminima kan også beregnes ved hjelp av ligningen

hvorner et heltall som ikke er null,λer lysets bølgelengde,ener bredden på blenderåpningen ogθer vinkelen mellom midten av blenderåpningen og intensiteten minimum.

Et litt annet diffraksjonsmønster kan også oppnås ved å føre lys gjennom to små spalter atskilt med avstand i et dobbeltspalteksperiment. Her ser vi konstruktive forstyrrelser (lyse flekker) på veggen når som helst, hvor forskjellen mellom lengden og lyset fra de to spaltene er et multiplum av bølgelengdenλ​.

Baneforskjellen mellom parallelle bølger fra hver spalte erdsyndθ, hvorder avstanden mellom spaltene. For å komme i fase, og konstruktivt forstyrre, må denne baneforskjellen være et multiplum av bølgelengdenλ. Ligningen for plasseringene av intensitetsmaximaene er derfor nλ =dsyndθ, hvorner noe heltall.

Legg merke til forskjellene mellom denne ligningen og den tilsvarende for diffraksjon med en spalte: Denne ligningen er for maxima, snarere enn minima, og den bruker avstanden mellom spaltene i stedet for spaltenes bredde. I tillegg,nkan være lik null i denne ligningen, som tilsvarer hovedmaksimumet i sentrum av diffraksjonsmønsteret.

Dette eksperimentet brukes ofte til å bestemme bølgelengden til det innfallende lyset. Hvis avstanden mellom det sentrale maksimumet og det tilstøtende maksimumet i diffraksjonsmønsteret erx, og avstanden mellom spalteflaten og veggen erL, tilnærming med liten vinkel kan brukes:

Å erstatte dette i den forrige ligningen, med n = 1, gir:

Et diffraksjonsgitter er noe med en vanlig, gjentatt struktur som kan avlede lys og skape et interferensmønster. Et eksempel er et kort med flere spalter, med samme avstand fra hverandre. Baneforskjellen mellom tilstøtende spalter er den samme som i dobbeltspaltegitteret, så ligningen for å finne maksima forblir den samme, det samme gjør ligningen for å finne bølgelengden til hendelsen lys. Antall spalter kan endre diffraksjonsmønsteret dramatisk.

Rayleigh-kriteriet er generelt akseptert som grensen for bildeoppløsning, eller grensen for ens evne til å skille mellom to lyskilder som separate. Hvis Rayleigh-kriteriet ikke er oppfylt, vil to lyskilder se ut som en.

Ligningen for Rayleigh-kriteriet erθ​ = 1.22 ​λ / Dhvorθer den minste separasjonsvinkelen mellom de to lyskildene (i forhold til diffraksjonsåpningen),λer lysets bølgelengde ogDer blenderåpningens bredde eller diameter. Hvis kildene er atskilt med en mindre vinkel enn dette, kan de ikke løses.

Dette er et problem for alle bildeapparater som bruker en blenderåpning, inkludert teleskoper og kameraer. Legg merke til at økendeDfører til en reduksjon i minimum separasjonsvinkel, noe som betyr at lyskilder kan være nærmere hverandre og fremdeles kunne observeres som to separate objekter. Dette er grunnen til at astronomer de siste århundrene har bygget større og større teleskoper for å se mer detaljerte bilder av universet.

På diffraksjonsmønsteret, når lyskildene er i minimum separasjonsvinkel, er det sentrale intensitetsmaksimumet fra en lyskilde nøyaktig på det første intensitetsminimumet på det andre. For mindre vinkler overlapper de sentrale maksimaene.

CD-er representerer et eksempel på et diffraksjonsgitter som ikke er laget av blenderåpninger. Informasjonen på CD-er lagres av en serie små, reflekterende groper i CD-overflaten. Diffraksjonsmønsteret kan sees ved å bruke en CD til å reflektere lys på en hvit vegg.

Røntgendiffraksjon, eller røntgenkrystallografi, er en bildebehandlingsprosess. Krystaller har en veldig regelmessig, periodisk struktur som har enheter omtrent samme lengde som bølgelengden til røntgenstråler. I røntgenkrystallografi sendes røntgenstråler ut ved en krystallisert prøve, og det resulterende diffraksjonsmønsteret studeres. Den vanlige strukturen til krystallet lar diffraksjonsmønsteret tolkes, noe som gir innsikt i krystallets geometri.

Røntgenkrystallografi har blitt brukt til stor suksess ved å bestemme molekylære strukturer av biologiske forbindelser. De biologiske forbindelsene settes i en overmettet løsning, som deretter krystalliseres til en struktur som inneholder et stort antall molekyler av forbindelsen satt i et symmetrisk, vanlig mønster. Mest kjent ble røntgenkrystallografi brukt av Rosalind Franklin på 1950-tallet for å oppdage dobbel-helix-strukturen til DNA.