Elastiske og uelastiske kollisjoner: Hva er forskjellen? (m / eksempler)

Begrepetelastisktenker sannsynligvis på ord somtøyeligellerfleksibel, en beskrivelse for noe som lett spretter tilbake. Når det brukes på en kollisjon i fysikk, er dette nøyaktig riktig. To lekeplasskuler som ruller inn i hverandre og deretter spretter fra hverandre hadde det som er kjent som enelastisk kollisjon​.

I motsetning til dette, når en bil stoppet ved rødt lys blir bakenden av en lastebil, holder begge kjøretøyene seg sammen og beveger seg deretter inn i krysset i samme hastighet - uten å komme tilbake. Dette er enuelastisk kollisjon​.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Hvis gjenstander er detsatt sammenenten før eller etter en kollisjon, er kollisjonenuelastisk; hvis alle gjenstandene starter og slutterbeveger seg separat fra hverandre, kollisjonen erelastisk​.

Merk at uelastiske kollisjoner ikke alltid trenger å vise gjenstander som henger sammenetterkollisjonen. For eksempel kan to togvogner starte tilkoblet og bevege seg med en hastighet før en eksplosjon driver dem motsatt vei.

Et annet eksempel er dette: En person på en båt i bevegelse med en viss starthastighet kan kaste en kasse over bord, og derved endre de endelige hastighetene til båt-plus-personen og kassen. Hvis dette er vanskelig å forstå, kan du vurdere scenariet i omvendt retning: en kasse faller på en båt. I utgangspunktet beveget kassen og båten seg med separate hastigheter, etterpå beveger deres samlede masse seg med en hastighet.

Derimot anelastisk kollisjonbeskriver saken når gjenstandene som treffer hverandre starter og slutter med sine egne hastigheter. For eksempel nærmer to skateboards hverandre fra motsatt retning, kolliderer og spretter deretter tilbake mot der de kom fra.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Hvis gjenstandene i en kollisjon aldri henger sammen - hverken før eller etter berøring - er kollisjonen i det minste delviselastisk​.

Loven om bevaring av momentum gjelder likt i enten elastiske eller uelastiske kollisjoner i et isolert system (ingen netto ekstern kraft), så matematikken er den samme.Det totale momentet kan ikke endres.Så momentumligningen viser alle massene ganger deres respektive hastigheterfør kollisjonen(siden momentum er masse ganger hastighet) lik alle massene ganger deres respektive hastigheteretter kollisjonen​.

For to masser ser det slik ut:

Hvor m₁ er massen til det første objektet, m₂ er massen til det andre objektet, v_Jeg er den tilsvarende massens 'starthastighet og v_f er dens endelige hastighet.

​Denne ligningen fungerer like bra for elastiske og uelastiske kollisjoner.​

Noen ganger er det imidlertid representert litt annerledes for uelastiske kollisjoner. Det er fordi gjenstander holder sammen i en uelastisk kollisjon - tenk på at bilen blir bakenden av lastebilen - og etterpå fungerer de som en stor masse som beveger seg med en hastighet.

Så, en annen måte å skrive den samme loven om bevaring av momentum matematisk foruelastiske kollisjonerer:

eller

I det første tilfellet festet gjenstandene seg sammenetter kollisjonen, slik at massene blir lagt sammen og beveger seg med en hastighetetter likhetstegnet. Det motsatte er sant i det andre tilfellet.

Et viktig skille mellom disse typer kollisjoner er at kinetisk energi konserveres i en elastisk kollisjon, men ikke i en uelastisk kollisjon. Så for to kolliderende gjenstander kan bevaring av kinetisk energi uttrykkes som:

Den kinetiske energibesparelsen er faktisk et direkte resultat av energibesparelsen generelt for et konservativt system. Når gjenstandene kolliderer, lagres deres kinetiske energi kort som elastisk potensiell energi før den blir perfekt overført til kinetisk energi igjen.

Når det er sagt, er de fleste kollisjonsproblemer i den virkelige verden verken perfekt elastiske eller uelastiske. I mange situasjoner er tilnærmingen til en av dem imidlertid nær nok for en fysikkstudents formål.

1. En 2 kg biljardkule som ruller langs bakken ved 3 m / s treffer en annen 2 kg biljardkule som i utgangspunktet var stille. Etter at de traff, er den første biljardkulen fortsatt, men den andre biljardkulen beveger seg nå. Hva er hastigheten?

Den gitte informasjonen i dette problemet er:

m₁ = 2 kg

m₂ = 2 kg

v_1i = 3 m / s

v_2i = 0 m / s

v_1f = 0 m / s

Den eneste verdien som er ukjent i dette problemet er den endelige hastigheten til den andre ballen, v_2f.

Å koble resten inn i ligningen som beskriver bevaring av momentum gir:

Løsning for v_2f gir v_2f = 3 m / s.

Retningen til denne hastigheten er den samme som starthastigheten for den første ballen.

Dette eksemplet viser enperfekt elastisk kollisjon,siden den første ballen overførte all sin kinetiske energi til den andre ballen, og effektivt byttet hastighet. I den virkelige verden er det ingenperfektelastiske kollisjoner fordi det alltid er noe friksjon som får energi til å bli transformert til varme under prosessen.

2. To bergarter i verdensrommet kolliderer frontalt med hverandre. Den første har en masse på 6 kg og kjører med 28 m / s; den andre har en masse på 8 kg og beveger seg ved 15 m / s. Med hvilke hastigheter beveger de seg fra hverandre på slutten av kollisjonen?

Fordi dette er en elastisk kollisjon, der momentum og kinetisk energi er bevart, kan to endelige ukjente hastigheter beregnes med den gitte informasjonen. Ligningene for begge konserverte mengder kan kombineres for å løse de endelige hastighetene slik:

Plugg inn den gitte informasjonen (merk at den andre partikkelens starthastighet er negativ, noe som indikerer at de beveger seg i motsatt retning):

v_1f = -21,14m / s

v_2f = 21,86 m / s

Endringen i tegn fra starthastighet til slutthastighet for hvert objekt indikerer at de i kollisjon spratt av hverandre tilbake mot retningen fra med de kom.

En cheerleader hopper fra skulderen til to andre cheerleaders. De faller ned med en hastighet på 3 m / s. Alle cheerleaders har masser på 45 kg. Hvor raskt beveger den første cheerleader seg oppover i første øyeblikk etter at hun hopper?

Dette problemet hartre masser, men så lenge de før og etter delene av ligningen som viser bevaring av momentum er skrevet riktig, er løsningen den samme.

Før kollisjonen sitter alle tre cheerleaders sammen og. Meningen beveger seg. Så, v_Jeg for alle tre av disse massene er 0 m / s, noe som gjør hele venstre side av ligningen lik null!

Etter kollisjonen sitter to cheerleaders sammen, og beveger seg med en hastighet, men den tredje beveger seg motsatt vei med en annen hastighet.

Totalt sett ser dette ut som:

Med tall erstattet i, og angi en referanseramme dernedover​ ​er​ ​negativ​:

Løsning for v_3f gir v_3f = 6 m / s.