Som ladninger frastøter, og motsatte ladninger tiltrekker seg, men hvor stor er denne tiltrekningskraften? Akkurat som du har en ligning for å beregne tyngdekraften mellom to masser, er det også en formel for å bestemme den elektriske kraften mellom to ladninger.
SI-enheten for elektrisk ladning er Coulomb (C), og de grunnleggende ladningsbærerne er protonet, med ladning+ eog elektronet, med ladning-e, der elementærladningene = 1.602× 10-19 C. På grunn av dette blir et objekts lading noen ganger representert som et multiplum ave.
Coulombs lov
Coulombs lov, oppkalt etter den franske fysikeren Charles-Augustin de Coulomb, gir den elektriske kraften mellom to punktladningerq1ogq2en separasjonsavstandrfra hverandre som:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Hvor konstantker Coulombs konstant,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
SI-enheten for elektrisk kraft er Newton (N), akkurat som den er med alle krefter. Retningen til kraftvektoren er mot den andre ladningen (attraktiv) for motsatte ladninger og vekk fra den andre ladningen (frastøtende) hvis ladningene er de samme.
Coulombs lov, akkurat som tyngdekraften mellom to masser, er eninvers kvadratisk lov. Dette betyr at den avtar som det inverse kvadratet av avstanden mellom to ladninger. Med andre ord opplever ladninger som er dobbelt så langt fra hverandre en fjerdedel av styrken. Men mens denne ladningen avtar med avstand, går den aldri til null, og det har også uendelig rekkevidde.
For å finne kraften på en gitt ladning på grunn av flere andre ladninger, bruker du Coulombs lov til å bestemme styrken på ladning på grunn av hver av de andre ladningene individuelt, og deretter legger du til vektorsummen av kreftene for å få den endelige resultat.
Hvorfor er Coulombs lov viktig?
Statisk elektrisitet:Coulombs lov er grunnen til at du blir sjokkert når du berører en dørhåndtak etter å ha gått over teppet.
Når du gni føttene over teppet, overføres elektroner via friksjon og gir deg nettolading. Alle de overskytende kostnadene på deg avviser hverandre. Når hånden din strekker seg mot dørhåndtaket, en leder, får den overskytende ladningen spranget og forårsaker et sjokk!
Den elektriske kraften er mye kraftigere enn tyngdekraften:Mens det er mange likheter mellom den elektriske kraften og gravitasjonskraften, har den elektriske kraften en relativ styrke på 1036 ganger den for gravitasjonskraften!
Tyngdekraften virker bare stor for oss fordi jorden vi holder fast ved er så stor, og de fleste gjenstander er elektrisk nøytrale, noe som betyr at de har samme antall protoner og elektroner.
Inne i atomer:Coulombs lov er også relevant for samspillet mellom atomkjerner. To positivt ladede kjerner vil frastøte hverandre på grunn av coulomb-kraften, med mindre de er nær nok til det den sterke kjernefysiske styrken (som får protonene til å tiltrekke seg i stedet, men bare virker på veldig kort rekkevidde) vinner ute.
Dette er grunnen til at det trengs høy energi for at kjerner skal kunne smelte: De første frastøtende kreftene må overvinnes. Den elektrostatiske kraften er også årsaken til at elektroner tiltrekkes av atomkjerner i utgangspunktet, og det er derfor de fleste elementene er elektrisk nøytrale.
Polarisering:En ladet gjenstand, når den bringes nær det nøytrale objektet, får elektronskyene rundt atomene i den nøytrale gjenstanden til å omfordele seg selv. Dette fenomenet kallespolarisering.
Hvis den ladede gjenstanden var negativt ladet, skyves elektronskyene til den andre siden av atomer, noe som får de positive ladningene i atomene til å være litt nærmere enn de negative ladningene i atomene atom. (Det motsatte oppstår hvis det er et positivt ladet objekt som blir nærmet.)
Coulombs lov forteller oss at tiltrekningskraften mellom det negativt ladede objektet og de positive ladningene i det nøytrale objektet vil være litt sterkere enn den frastøtende kraften mellom den negativt ladede gjenstanden og den nøytrale gjenstanden på grunn av de relative avstandene mellom kostnader.
Som et resultat, selv om ett objekt er teknisk nøytralt, vil det fortsatt være tiltrekningskraft. Dette er grunnen til at en ladet ballong holder seg til en nøytral vegg!
Eksempler å studere
Eksempel 1:En kostnad på +2eog en kostnad på -2eer atskilt med en avstand på 0,5 cm. Hva er størrelsen på Coulomb-kraften mellom dem?
Ved å bruke Coulombs lov og være sikker på å konvertere cm til m får du:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8.99 \ ganger 10 ^ 9) \ frac {(2 \ ganger 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (- 2 \ ganger 1.602 \ times10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ ganger 10 ^ {- 23} \ tekst {N}
Det negative tegnet indikerer at dette er en attraktiv kraft.
Eksempel 2:Tre ladninger sitter ved hjørnene i en likesidig trekant. Nederst til venstre er toppunktet -4elade. Nederst til høyre er toppunktet en +2eladning, og øverst på toppunktet er +3elade. Hvis sidene av trekanten er 0,8 mm, hva er nettokraften på +3elade?
For å løse må du bestemme størrelsen og retningen til kreftene på grunn av hver ladning individuelt, og deretter bruke vektortilsetning for å finne det endelige resultatet.
Kraft mellom -4eog +3elade:
Størrelsen på denne kraften er gitt av:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ ganger 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ ganger 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ ganger 1.602 \ times10 ^ {- 19 })} {0.0008 ^ 2} = -4.33 \ ganger 10 ^ {- 21} \ tekst {N}
Siden disse ladningene har motsatte tegn, er dette en attraktiv kraft, og den peker langs venstre side av trekanten mot -4elade.
Kraften mellom +2eog +3elade:
Størrelsen på denne kraften er gitt av:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8.99 \ ganger 10 ^ 9) \ frac {(2 \ ganger 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ ganger 1.602 \ times10 ^ {- 19} )} {0.0008 ^ 2} = 2.16 \ ganger 10 ^ {- 21} \ text {N}
Siden disse ladningene har samme tegn, er dette en frastøtende kraft og peker rett bort fra +2elade.
Hvis du antar et standard koordinatsystem og bryter hver kraftvektor inn i komponenter, får du:
Legger tilxogykomponenter gir:
Du bruker deretter Pythagoras teorem for å finne styrkeens styrke:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3.245 \ ganger 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ ganger 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 \ ganger 10 ^ {- 21} \ tekst {N}
Og trigonometri gir deg retningen:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ times 10 ^ {- 21})} {( -3.245 \ ganger 10 ^ {- 21})} = 30
Retningen er 30 grader under den negativexakse (eller 30 grader under horisontal til venstre.)