Tenk deg at du har en liten boks fylt med like mange svarte og hvite perler. Når du først får boksen, er alle de hvite perlene ordnet i et lag på bunnen, og alle de svarte perlene er på toppen.
Så snart du begynner å riste, er denne ryddige, ordnede tilstanden fullstendig ødelagt, og de blir raskt blandede. Fordi det er så mange spesifikke måter perlene kan ordnes på, er det nesten umulig at du ved å fortsette den tilfeldige ristingsprosessen vil ende opp med perlene tilbake i sin opprinnelige rekkefølge.
Den fysiske forklaringen på dette kommer ned til den andre loven om termodynamikk, en av de viktigste lovene i hele fysikken. For å forstå detaljene i denne loven, må du lære det grunnleggende om mikrostater og makrostater.
Hva er en mikrostat?
En mikrostat er et mulig arrangement av fordelingen av energi til alle molekylene i et lukket system. I perleeksemplet ovenfor vil en mikrostat fortelle deg de nøyaktige posisjonene til alle de enkelte svarte og hvite perlene, slik at duheltvisste om tilstanden til hele systemet, inkludert momentum eller kinetisk energi til hver av perlene, også (hvis det var bevegelse).
Selv for små systemer trenger du ganske mye spesifikk informasjon for å virkelig spesifisere mikrostaten. For eksempel, for seks identiske partikler med ni enheter energi fordelt mellom seg, er det 26 mikrostater for systemer med identiske partikler (f.eks. en der en partikkel har 9 energi, en der en partikkel har 8 og en annen har 1, en der en har 7 og to har 1 og så videre). For systemer med skillebare partikler (så det betyr noe hvilken spesifikk partikkel som er på hvilken spesifikk plassering), øker dette tallet til 2002.
Det er imidlertid klart at dette nivået av informasjon om et system er vanskelig å få tak i, og det er derfor fysikere heller er avhengig av makrostatene eller bruker tilnærminger som statistisk mekanikk for å beskrive systemet uten enorm informasjon krav. Disse tilnærmingene “i gjennomsnitt” utfører atferden til et stort antall molekyler, og beskriver systemet i mindre presise termer, men på en like nyttig måte for problemer i den virkelige verden.
Ordne gassmolekyler i en beholder
Anta at du har en beholder med gass som inneholderNmolekyler, hvorNer sannsynligvis et veldig stort antall. Akkurat som perlene i eksemplet fra innledningen, er det et stort antall steder et molekyl kan okkupere inne i beholderen, og antall forskjellige energitilstander for molekylet er veldig stort også. Basert på definisjonen av en mikrostat som er gitt ovenfor, bør det være klart at antallet mulige mikrostater i containeren også er veldig stort.
Men hvor stort er antallet av disse små statene eller mikrostatene? For en mol gass ved en temperatur på 1 til 4 Kelvin er det enorme 1026,000,000,000,000,000,000 mulige mikrostater. Størrelsen på dette tallet er veldig vanskelig å overdrive: Til sammenligning er det omtrent 1080 atomer i hele universet. For flytende vann ved 273 K (dvs. 0 grader Celsius) er det 101,991,000,000,000,000,000,000,000 tilgjengelige mikrostater - for å skrive et nummer som dette trenger du en haug med papirlysårhøy.
Men dette er ikke hele problemet med å se på en situasjon når det gjelder mikrostatus eller mulige mikrostater. Systemet endres spontant fra en mikrostat til en annen, tilfeldig og ganske kontinuerlig, og forsterker utfordringene med å produsere en meningsfull beskrivelse i disse termer.
Hva er en makrostat?
En makrostat er settet med alle mulige mikrostater i et system. Disse er mye lettere å håndtere enn forskjellige mikrostater fordi du kan beskrive hele systemet med bare noen få makroskopiske størrelser i stedet for å måtte bestemme den totale energien og den nøyaktige posisjonen til hele bestanddelen molekyler.
For den samme situasjonen hvor du har et stort antallNav molekyler i en boks, kan makrostatusen defineres med relativt enkle og enkle å måle størrelser som trykk, temperatur og volum, samt systemets totale energi. Dette er helt klart en mye enklere måte å karakterisere et system enn å se på de enkelte molekylene, og du kan fortsatt bruke denne informasjonen til å forutsi oppførselen til et system.
Det er også et kjent postulat - likestillingspostulateta priorisannsynligheter - som sier at et system har like sannsynlighet for å være i en hvilken som helst mikrostat som er i samsvar med den nåværende makrostaten. Dette er ikke detstrengt tattsant, men det er nøyaktig nok til at det fungerer bra i mange situasjoner, og det kan være et nyttig verktøy når man vurderer sannsynligheten for mikrostatus for et system gitt en bestemt makrostatus.
Hva er betydningen av mikrostatene, da?
Tatt i betraktning hvor komplisert det er å måle eller på annen måte bestemme en mikrostat for et gitt system, kan du lure på hvorfor mikrostater til og med er et nyttig konsept for fysikere. Mikrostatene har imidlertid noen viktige bruksområder som konsept, og spesielt er de en viktig del av definisjonen aventropiav et system.
La oss kalle det totale antallet mikrostater for en gitt makrostatY. Når et system gjennomgår en endring på grunn av en termodynamisk prosess - for eksempel isoterm ekspansjon - for eksempel verdien avYendres ved siden av det. Denne endringen kan brukes til å få informasjon om systemet og hvor mye tilstandsendringen påvirket det. Den andre loven om termodynamikk begrenser hvordanYkan endres, med mindre noe utenfor systemet samhandler med det.
Entropi og den andre loven om termodynamikk
Den andre loven om termodynamikk sier at den totale entropien til et isolert system (også kalt et lukket system) aldri avtar, og faktisk har en tendens til å øke over tid. Dette er en mye misforstått fysikklov, særlig på grunn av definisjonen av entropi og naturen til at noe er et "lukket" eller isolert system.
Den enkleste delen av dette er hva det betyr å si at noe er et lukket system. Dette betyr ganske enkelt at systemet ikke bytter energi med det omgivende miljøet, og derfor er det egentlig "isolert" fra det omkringliggende universet.
Definisjonen av entropi er best gitt matematisk, der entropi får symboletS, Ybrukes til antall mikrostater ogker Boltzmanns konstant (k = 1.38 × 10−23 J K−1). Entropi blir deretter definert av:
S = k \ ln (Y)
Dette forteller deg at entropien avhenger av den naturlige logaritmen til antall mikrostater i systemet, og slik at systemer med mer mulige mikrostater har høyere entropi. Du kan forstå hva loven betyr hvis du tenker på det i disse vilkårene.
I perleeksemplet fra innledningen er systemets opprinnelige tilstand (et lag med hvite perler nederst med et lag med svart på toppen) er veldig lav entropi, fordi svært få mikrostater ville eksistere for denne makrostaten (f.eks. hvor perlene er bestilt av farge).
I kontrast tilsvarer tilstanden senere, når perlene er blandet, en høyere entropi fordi derlasterav mikrostater som ville reprodusere makrostaten (dvs. "blandede" perler). Dette er grunnen til at begrepet entropi ofte blir betegnet som et mål for "uorden", men i alle fall bør det være intuitivt fornuftig at perlene i et lukket systemøkei entropi, men reduseres aldri.