Elektrisk potensial: definisjon, enheter og formel (med eksempler)

For å forstå elektrisitet må du forstå den elektriske kraften og hva som vil skje med ladninger i nærvær av et elektrisk felt. Hvilke krefter vil ladningen føle? Hvordan vil den bevege seg som et resultat? Et relatert konsept er elektrisk potensial, som blir spesielt nyttig når du snakker om batterier og kretser.

Du husker kanskje at en masse plassert i et tyngdefelt har en viss mengde potensiell energi på grunn av sin plassering. (Gravitasjonspotensial energi erGMm / r, som reduserer tilmghnær jordoverflaten.) Tilsvarende vil en ladning plassert i et elektrisk felt ha en viss potensiell energi på grunn av sin plassering i feltet.

Deelektrisk potensiell energiav en kostnadqpå grunn av det elektriske feltet produsert med ladningSpørsmåler gitt av:

Hvorrer avstanden mellom ladningene og Coulombs konstant k = 8,99 × 10⁹ Nm²/ C².

Når du arbeider med elektrisitet, er det imidlertid ofte mer praktisk å jobbe med en mengde som kalleselektrisk potensial

Hvorker den samme Coulomb-konstanten.

SI-enheten med elektrisk potensial er volt (V), der V = J / C (joule per coulomb). Av denne grunn blir elektrisk potensial ofte referert til som "spenning". Denne enheten ble oppkalt etter Alessandro Volta, oppfinneren av det første elektriske batteriet.

For å bestemme det elektriske potensialet på et punkt i rommet som skyldes en fordeling av flere ladninger, kan du ganske enkelt oppsummere de elektriske potensialene til hver enkelt ladning. Merk at elektrisk potensial er en skalar mengde, så dette er en direkte sum og ikke en vektorsum. Til tross for å være en skalar, kan imidlertid elektrisk potensial fortsatt få positive og negative verdier.

Elektriske potensialforskjeller kan måles med et voltmeter ved å koble voltmeteret parallelt med gjenstanden hvis spenning blir målt. (Merk: elektrisk potensial og potensiell forskjell er ikke helt det samme. Førstnevnte refererer til en absolutt størrelse på et gitt punkt, og sistnevnte refererer til potensialforskjellen mellom to punkter.)

• Ikke forveksle elektrisk potensiell energi og elektrisk potensial. De er ikke det samme, selv om de er nært beslektede!Elektrisk potensialV​er i slekt medelektrisk potensiell energiPE_elek​viaPE_elek​ = ​qVmot et gebyrq​.

Ekvipotensielle overflater eller linjer er regioner der det elektriske potensialet er konstant. Når ekvipotensielle linjer tegnes for et gitt elektrisk felt, lager de et slags topografisk kart over rommet sett av ladede partikler.

Og ekvipotensielle linjer fungerer virkelig på samme måte som et topografisk kart. Akkurat som du kan tenke deg å kunne fortelle hvilken retning en ball vil rulle ved å se på en slik topografi, kan du se hvilken retning en ladning vil bevege seg fra det ekvipotensielle kartet.

Tenk på regioner med høyt potensial som å være toppene i åsene og regioner med lavt potensial som dalene. Akkurat som en ball vil rulle nedoverbakke, vil en positiv ladning bevege seg fra høyt til lavt potensial. Den eksakte retningen av denne bevegelsen, uten noen andre krefter, vil alltid være vinkelrett på disse ekvipotensielle linjene.

​Elektrisk potensial og elektrisk felt:Hvis du husker, beveger positive ladninger seg i retning av elektriske feltlinjer. Det er lett å se da at elektriske feltlinjer alltid vil krysse ekvipotensielle linjer vinkelrett.

De ekvipotensielle linjene rundt en punktladning vil se slik ut:

Merk at de er plassert tettere sammen nær ladningen. Dette er fordi potensialet faller raskere av der. Hvis du husker, vil de tilhørende elektriske feltlinjene for et positivt punktladepunkt radielt utover og som forventet krysser disse linjene vinkelrett.

Her er en skildring av de ekvipotensielle linjene til en dipol.

•••laget med app: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html

Merk at de er antisymmetriske: De som er nær den positive ladningen, er verdier med høyt potensial, og de som er nær den negative ladningen er verdier med lavt potensial. En positiv ladning plassert hvor som helst i nærheten vil gjøre det du forventer at en ball som ruller nedoverbakke skal gjøre: Gå mot "dalen" med lite potensial. Negative anklager gjør imidlertid det motsatte. De "ruller oppoverbakke!"

Akkurat som gravitasjonens potensielle energi blir omgjort til kinetisk energi for objekter i fritt fall, så til er elektrisk potensiell energi omgjort til kinetisk energi for ladninger som beveger seg fritt i en elektrisk felt. Så hvis ladning q krysser et potensielt gap V, så er størrelsen på endringen i potensiell energiqVer nå kinetisk energi1 / 2mv². (Merk at dette også tilsvarer mengden arbeid som utføres av den elektriske kraften for å flytte ladningen den samme avstanden. Dette stemmer overens med arbeidskinetisk energisetning.)

Du er sannsynligvis kjent med å se spenningslister på batterier. Dette er en indikasjon på den elektriske potensialforskjellen mellom de to batteripolene. Når de to terminalene er koblet til via en ledningstråd, vil de frie elektronene i lederen bli indusert til å bevege seg.

Selv om elektroner beveger seg fra lavt potensial til høyt potensiale, er strømningsretningen kanonisk definert i motsatt retning. Dette er fordi den ble definert som retningen for positiv ladningsstrøm før fysikere visste at det var elektronet, en negativt ladet partikkel, som faktisk fysisk beveget seg.

Imidlertid, siden de fleste praktiske formål ser positiv elektrisk ladning som beveger seg i en retning det samme som negativ elektrisk ladning som beveger seg i motsatt retning, blir skillet irrelevant.

En elektrisk krets opprettes når en ledning forlater en strømkilde, for eksempel et batteri, med høyt potensial og deretter kobles til forskjellige kretselementer (muligens forgrening i prosessen) kommer deretter sammen igjen og kobles tilbake til strømmen med lav potensial kilde.

Når den er koblet til slik, strømmer strømmen gjennom kretsen, og leverer elektrisk energi til de forskjellige kretselementer, som igjen konverterer energien til varme eller lys eller bevegelse, avhengig av deres funksjon.

En elektrisk krets kan betraktes som analog med rør med rennende vann. Batteriet løfter den ene enden av røret slik at vannet renner nedover. Nederst på bakken løfter batteriet vannet tilbake til begynnelsen.

Spenningen er analog med hvor høyt vannet løftes før det slippes ut. Strømmen er analog med vannstrømmen. Og hvis forskjellige hindringer (et vannhjul, for eksempel) ble plassert i veien, ville det redusere vannstrømmen ettersom energien ble overført akkurat som kretselementer.

Retningen til positiv strømstrøm er definert som retningen der en positiv fri ladning vil strømme i nærvær av det påførte potensialet. Denne konvensjonen ble laget før du visste hvilke ladninger som faktisk beveget seg i en krets.

Du vet nå at selv om du definerer strømmen i retning av positiv ladestrøm, strømmer elektroner i motsatt retning. Men hvordan kan du se forskjellen mellom positive ladninger som beveger seg til høyre og negative ladninger som beveger seg til venstre når strømmen er den samme?

Det viser seg at bevegelige ladninger opplever en kraft i nærvær av et eksternt magnetfelt.

For en gitt leder i nærvær av et gitt magnetfelt, ender positive ladninger som beveger seg mot høyre oppover kraft, og dermed samles på den øverste enden av lederen, og skaper et spenningsfall mellom toppenden og bunnenden.

Elektroner som beveger seg til venstre i det samme magnetfeltet, opplever også en oppadgående kraft, og slik vil negativ ladning samle seg på den øverste enden av lederen. Denne effekten kallesHall-effekt. Ved å måle omHall spenninger positiv eller negativ, kan du fortelle hvilke partikler som er de virkelige ladningsbærerne!

​Eksempel 1:En kule har en overflate som er jevnt ladet med 0,75 C. I hvilken avstand fra sentrum er potensialet 8 MV (megavolt)?

For å løse kan du bruke ligningen for elektrisk potensial for en punktladning og løse den for avstanden, r:

Når du plugger inn tall, får du det endelige resultatet:

Det er ganske høy spenning selv nesten en kilometer fra kilden!

​Eksempel 2:En elektrostatisk malingssprøyte har en 0,2 m diameter metallkule med et potensial på 25 kV (kilovolt) som avviser malingdråper på en jordet gjenstand. (a) Hvilken ladning er det på sfæren? (b) Hvilken ladning må en 0,1 mg dråpe maling ha for å komme til objektet med en hastighet på 10 m / s?

For å løse del (a) omorganiserer du den elektriske potensialligningen for å løse for Q:

Og koble deretter inn tallene dine, og husk at radiusen er halve diameteren:

For del (b) bruker du energibesparelse. Den potensielle tapte energien blir kinetisk energi. Ved å sette de to energiuttrykkene like og løse forq, du får:

Og igjen plugger du inn verdiene dine for å få det endelige svaret:

​Eksempel 3:I et klassisk kjernefysikkeksperiment ble en alfapartikkel akselerert mot en gullkjerne. Hvis energien til alfapartikkelen var 5 MeV (Mega-elektronvolts), hvor nær gullkjernen kunne den komme før den ble avbøyd? (En alfapartikkel har en ladning på +2e, og en gullkjerne har en ladning på +79ehvor den grunnleggende ladningene​ = 1.602 × 10^-19 C.)

• ​En elektronvolt (eV) er IKKE en potensiell enhet!Det er en energienhet som tilsvarer arbeidet som er gjort med å akselerere et elektron gjennom en 1 volt potensialforskjell. 1 elektronvolt =e× 1 volt, hvoreer den grunnleggende ladningen.

For å løse dette spørsmålet bruker du forholdet mellom elektrisk potensiell energi og elektrisk potensial til å først løse for r:

Deretter begynner du å koble til verdier, og er ekstremt forsiktig med enheter.

Nå bruker du det faktum at 1 elektronvolt =e× 1 volt for å forenkle ytterligere, og koble til det gjenværende tallet for å få det endelige svaret:

Til sammenligning er diameteren på en gullkjerne ca 1,4 × 10^-14 m.