Fra svinging av en pendel til en ball som ruller nedover en bakke, fungerer momentum som en nyttig måte å beregne objektenes fysiske egenskaper på. Du kan beregne momentum for hvert objekt i bevegelse med en definert masse. Uansett om det er en planet i bane rundt solen eller elektroner som kolliderer med hverandre i høye hastigheter, er fremdriften alltid et produkt av objektets masse og hastighet.
Beregn momentum
Du beregner momentum ved hjelp av ligningen
p = mv
der fartser målt i kg m / s, massemi kg og hastighetvi m / s. Denne ligningen for momentum i fysikk forteller deg at momentum er en vektor som peker i retning av objektets hastighet. Jo større massen eller hastigheten til et objekt i bevegelse er, jo større momentum vil være, og formelen gjelder for alle skalaer og størrelser på objekter.
Hvis et elektron (med en masse på 9,1 × 10 −31 kg) beveget seg på 2,18 × 106 m / s, er momentum produktet av disse to verdiene. Du kan multiplisere massen 9,1 × 10 −31 kg og hastigheten 2,18 × 10
6 m / s for å få fart 1,98 × 10 −24 kg m / s. Dette beskriver momentet til et elektron i Bohr-modellen av hydrogenatomet.Endring i Momentum
Du kan også bruke denne formelen til å beregne endringen i momentum. Endringen i momentumΔp("delta p") er gitt av forskjellen mellom momentum på et punkt og momentum på et annet punkt. Du kan skrive dette som
\ Delta p = m_1v_1-m_2v_2
for masse og hastighet ved punkt 1 og masse og hastighet ved punkt 2 (angitt av abonnementene).
Du kan skrive ligninger for å beskrive to eller flere objekter som kolliderer med hverandre for å bestemme hvordan endringen i momentum påvirker gjenstandens masse eller hastighet.
Bevaringen av momentum
På samme måte som bankende baller i basseng mot hverandre overfører energi fra en ball til den neste, gjenstander som kolliderer med hverandre overfører momentum. I henhold til loven om bevaring av momentum bevares det totale momentet til et system.
Du kan opprette en total momentumformel som summen av momenta for objektene før kollisjonen, og sette denne som lik den totale momentum til objektene etter kollisjonen. Denne tilnærmingen kan brukes til å løse de fleste problemer i fysikk som involverer kollisjoner.
Bevaring av momentum Eksempel
Når du arbeider med bevaring av momentumproblemer, vurderer du de innledende og endelige tilstandene til hvert av objektene i systemet. Den opprinnelige tilstanden beskriver tilstandene til objektene like før kollisjonen inntreffer, og den endelige tilstanden, rett etter kollisjonen.
Hvis en 1500 kg bil (A) med bevegelse på 30 m / s i +xretning krasjet inn i en annen bil (B) med en masse på 1500 kg og beveget seg 20 m / s i -xretning, i hovedsak å kombinere på støt og fortsette å bevege seg etterpå som om de var en enkelt masse, hva ville hastigheten deres være etter kollisjonen?
Ved å bruke bevaring av momentum kan du angi den innledende og endelige totale momentum for kollisjonen lik hverandre somsTi = sTfellersEN + sB = sTf for fremdriften til bil A,sEN og fart av bil B,sB.Eller i sin helhet, medmkombinert som den totale massen av de kombinerte bilene etter kollisjonen:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {kombinert} v_f
Hvorvf er den endelige hastigheten til de kombinerte bilene, og "i" -abonnementene står for innledende hastigheter. Du bruker −20 m / s for å beregne starthastigheten til bil B fordi den beveger seg i -xretning. Deler oss gjennommkombinert (og reversering for klarhet) gir:
v_f = \ frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {kombinert}}
Og til slutt, å erstatte de kjente verdiene, og merke seg detmkombinert er rett og slettmEN + mB, gir:
\ begin {align} v_f & = \ frac {1500 \ text {kg} × 30 \ text {m / s} + 1500 \ text {kg} × -20 \ text {m / s}} {(1500 + 1500) \ text {kg}} \\ & = \ frac {45000 \ text {kg m / s} - 30000 \ text {kg m / s}} {3000 \ text {kg}} \\ & = 5 \ text {m / s} \ end {justert}
Merk at til tross for like masser, betyr det at bil A beveget seg raskere enn bil B den samlede massen etter kollisjonen fortsetter å bevege seg i +xretning.