Resistivitet og ledningsevne er to sider av samme sak, men begge er viktige begreper å forstå når du lærer om elektronikk. De er i hovedsak to forskjellige måter å beskrive den samme grunnleggende fysiske egenskapen: hvor godt elektrisk strøm strømmer gjennom et materiale.
Elektrisk resistivitet er en egenskap av et materiale som forteller deg hvor mye det motstår strømmen av elektrisk strøm, mens ledningsevnen kvantifiserer hvor lett strømmen strømmer. De er veldig nært beslektet, med elektrisk ledningsevne som det motsatte av motstand, men å forstå begge deler i detalj er viktig for å takle problemer i elektronikkens fysikk.
Elektrisk motstand
Resistiviteten til et materiale er en nøkkelfaktor for å bestemme den elektriske motstanden til en leder, og det er det den delen av ligningen for motstand som tar hensyn til forskjellige karakteristikker av forskjellige materialer.
Elektrisk motstand i seg selv kan forstås gjennom en enkel analogi. Tenk deg at strømmen av elektroner (bærere av elektrisk strøm) gjennom en ledning er representert av klinkekuler som strømmer nedover en rampe: Du ville motstå hvis du plasserte hindringer i veien for rampe. Når kuler kom over barrierer, ville de miste noe av energien til hindringene, og den totale strømmen av kuler nedover rampen ville avta.
En annen analogi som kan hjelpe deg å forstå hvordan strømmen påvirkes av motstand, er effekten som passerer gjennom et skovlhjul på hastigheten til vannstrømmen. Igjen overføres energi til padlehjulet, og vannet beveger seg saktere som et resultat.
Virkeligheten for strømmen gjennom en leder er nærmere marmoreksemplet fordi elektronene strømmer gjennom materiale, men den gitterlignende strukturen til atomkjernene er hindringer for denne strømmen, noe som bremser elektronene ned.
Den elektriske motstanden til en leder er definert som:
R = \ frac {ρL} {A}
Hvorρ(rho) er resistiviteten til materialet (som avhenger av dets sammensetning), lengdeLer hvor lang leder er ogENer tverrsnittsarealet til materialet (i kvadratmeter). Ligningen viser at en lengre leder har høyere elektrisk motstand, og en med større tverrsnittsareal har lavere motstand.
SI-motstandsenheten er ohm (Ω), hvor 1 Ω = 1 kg m2 s−3 EN−2, og SI-resistivitetsenheten er ohm-måleren (Ω m). Ulike materialer har ulik motstand, og du kan slå opp verdiene for motstanden til materialet du bruker i en beregning i en tabell (se Ressurser).
Elektrisk Strømføringsevne
Elektrisk ledningsevne er ganske enkelt definert som det motsatte av motstand, så høy motstand betyr lav ledningsevne, og lav motstand betyr høy ledningsevne. Matematisk er ledningsevnen til et materiale representert av:
σ = \ frac {1} {ρ}
Hvorσer ledningsevne ogρer resistiviteten, som før. Selvfølgelig kan du omorganisere ligningen for motstand i forrige avsnitt for å uttrykke dette når det gjelder motstanden,R, tverrsnittsarealENav lederen og lengdenL, avhengig av hva problemet du takler krever.
SI-enhetene for ledningsevne er omvendt av resistivitetsenhetene, noe som gjør dem til Ω−1 m−1; imidlertid siteres det vanligvis som siemens / meter (S / m), hvor 1 S = 1 Ω−1.
Beregner motstand og ledningsevne
Med definisjonene av elektrisk resistivitet og ledningsevne i tankene, vil det å se et eksempel på beregning bidra til å sementere ideene som er introdusert så langt. For en lengde av kobbertråd, med en lengdeL= 0,1 m og et tverrsnittsarealEN = 5.31 × 10−6 m2 og en motstand avR = 3.16 × 10−4 Ω, hva er resistivitetenρav kobber? Først må du omorganisere ligningen for motstand for å få et uttrykk for resistivitetρ, som følger:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Nå kan du sette inn verdier for å finne resultatet:
\ begin {align} ρ & = \ frac {3.16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5.31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0.1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} \ slutt {justert}
Fra dette, hva er den elektriske ledningsevnen til kobbertråden? Selvfølgelig er dette ganske greit å trene på grunnlag av det du nettopp har funnet, fordi ledningsevne (σ) er bare det motsatte av resistivitet. Så ledningsevne er:
\ begin {align} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {justert}
Den svært lave resistiviteten og den høye ledningsevnen forklarer hvorfor en kobbertråd akkurat som dette sannsynligvis er det som brukes i ditt hjem for å levere strøm.
Temperaturavhengighet
Verdiene du finner i en tabell for resistiviteten til forskjellige materialer, vil alle være verdier for en spesifikk temperatur (vanligvis valgt til å være romtemperatur), fordi resistiviteten øker med økende temperatur for de fleste materialer.
Selv om resistiviteten for noen materialer (som halvledere som silisium) synker med økende temperatur, er en økning med temperatur hovedregelen. Dette er lett å forstå hvis du går tilbake til marmoranalogien: Med barrierer som vibrerer rundt (som et resultat av den økte temperatur og derfor den indre energien), er det mer sannsynlig at de blokkerer kulene enn om de var helt stasjonære gjennom.
Motstanden ved temperaturTer gitt av forholdet:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Hvor alfa (α) er temperaturkoeffisienten for resistivitet,Ter temperaturen du beregner resistiviteten ved,T0 er en referansetemperatur (vanligvis tatt som 293 K, omtrent romtemperatur) ogρ0 er resistiviteten ved referansetemperaturen. Alle temperaturer i denne ligningen er i kelvin (K), og SI-enheten for temperaturkoeffisienten er 1 / K. Temperaturkoeffisienten for resistivitet har generelt den samme verdien av temperaturkoeffisienten for motstand, og har en tendens til å være i størrelsesorden 10−3 eller lavere.
Hvis du trenger å beregne temperaturavhengigheten for forskjellige materialer, trenger du bare å slå opp verdien av den aktuelle temperaturkoeffisienten og arbeid gjennom ligningen med referansetemperaturenT0 = 293 K (så lenge den samsvarer med temperaturen som brukes for referanseverdien for resistivitet).
Du kan se på formen av ligningen at dette alltid vil være en resistivitetsøkning for temperaturøkninger. Følgende tabell inneholder noen viktige data for elektrisk resistivitet, ledningsevne og temperaturkoeffisienter for forskjellige materialer:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Material} & \ text {Resistivity,} ρ \ text {(ved 293 K) / Ω m} & \ text { Konduktivitet,} σ \ text {(ved 293 K) / S / m} & \ text {Temperatur Koeffisient,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1.59 × 10 ^ {- 8} & 6.30 × 10 ^ 7 & 0.0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {sink} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1.69 × 10 ^ 7 & 0.0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6.99 × 10 ^ {- 8} & 1.43 × 10 ^ 7 & 0.006 \\ \ hdashline \ text {Iron } & 1.00 × 10 ^ {- 7} & 1.00 × 10 ^ 7 & 0.00651 \\ \ hdashline \ text {Rustfritt stål} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1.10 × 10 ^ {- 6} & 9.09 × 10 ^ 5 & 0.0004 \\ \ hdashline \ text {Drikkevann} & 2 × 10 ^ 1 \ tekst {til} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ tekst {til} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ tekst {Glass} og 10 ^ {11} \ tekst {til} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ tekst {til} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ tekst {til} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ tekst {Teflon} & 10 ^ {23} \ tekst {til} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ tekst {til} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {array}
Vær oppmerksom på at isolatorene i listen ikke har etablerte verdier for temperaturkoeffisientene, men de er inkludert for å vise hele spekteret av verdier for resistivitet og ledningsevne.
Beregning av motstand ved forskjellige temperaturer
Selv om teorien om at motstand øker når temperaturen øker er fornuftig, er det verdt å se på a beregning for å understreke effekten som en økning i temperatur kan ha på ledningsevnen og motstanden til a materiale. For eksempelberegningen, vurder hva som skjer med motstand og ledningsevne til nikkel når den varmes opp fra 293 K til 343 K. Ser på ligningen igjen:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Du kan se at verdiene du trenger for å beregne den nye resistiviteten, er i tabellen over, hvor resistivitetenρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m, og temperaturkoeffisientenα= 0.006. Å sette inn disse verdiene i ovenstående ligning gjør det enkelt å beregne den nye resistiviteten:
\ begin {justert} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} (1 + 0,006 \ tekst {K} ^ {- 1} × (343 \ tekst {K} - 293 \ tekst {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ tekst {K} ^ {- 1} × (50 \ tekst {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} × 1.3 \\ & = 9.09 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {justert}
Beregningen viser at en ganske betydelig temperaturøkning på 50 K bare fører til 30 prosent økning i verdien av resistiviteten, og derved en 30 prosent økning i motstanden til en gitt mengde av materiale. Selvfølgelig kan du fortsette og beregne den nye verdien for ledningsevne på grunnlag av dette resultatet.
Virkningen av en økning i temperatur på resistiviteten og ledningsevnen bestemmes av størrelsen på temperaturkoeffisient, med høyere verdier som betyr mer av en endring med temperatur og lavere verdier som betyr mindre av et bytte.
Superledere
Den nederlandske fysikeren Heike Kamerlingh Onnes undersøkte egenskapene til forskjellige materialer ved meget lave temperaturer i 1911 og oppdaget at under 4,2 K (dvs. −268,95 ° C), kvikksølv helttaperdens motstand mot strømmen av elektrisk strøm, så dens motstand blir null.
Som et resultat av dette (og forholdet mellom resistivitet og ledningsevne) blir ledningsevnen deres uendelig, og de kan bære en strøm på ubestemt tid, uten tap av energi. Forskere oppdaget senere at mange flere elementer viser denne oppførselen når de avkjøles til under en viss "kritisk temperatur", og kalles "superledere."
I lang tid tilbød fysikk ingen reell forklaring på superledere, men i 1957 utviklet John Bardeen, Leon Cooper og John Schrieffer "BCS" -teorien om superledningsevne. Dette antyder at elektronene i materialgruppen inngår i "Cooper-par" som et resultat av interaksjoner med det positive ioner som utgjør gitterstrukturen av materialet, og disse parene kan bevege seg gjennom materialet uten hindring.
Når et elektron beveger seg gjennom det avkjølte materialet, tiltrekkes de positive ionene som danner gitteret av dem og endrer posisjonen litt. Imidlertid skaper denne bevegelsen en positivt ladet region i materialet, som tiltrekker seg et annet elektron og prosessen begynner på nytt.
Superledere skylder mange potensielle og allerede realiserte bruksområder for deres evne til å bære strømmer uten motstand. En av de vanligste bruksområdene, og den du mest sannsynlig er kjent med, er magnetisk resonanstomografi (MRI) i medisinske omgivelser.
Superledningsevne brukes imidlertid også til ting som Maglev-tog - som fungerer gjennom magnetisk levitasjon og tar sikte på å fjerne friksjonen mellom toget og sporet. - og partikkelakseleratorer som Large Hadron Collider på CERN, hvor de superledende magnetene brukes til å akselerere partikler i hastigheter som nærmer seg hastigheten på lys. I fremtiden kan superledere brukes til å forbedre effektiviteten til strømproduksjon og forbedre datamaskinens hastighet.