For en matematisk bølge, fasekonstant forteller deg hvor fordrevet en bølge er fra en likevekt eller nullposisjon. Du kan beregne det som endring i fase per lengdeenhet for en stående bølge i hvilken som helst retning. Det er vanligvis skrevet med "phi" ϕ. Du kan bruke den til å beregne hvor mange svingninger en bølge har gjennomgått gjennom syklusene.
For å beregne fasekonstanten til en bølge, bruk ligningen 2π / λ for bølgelengden "lambda" λ. Bølgelengden er lengden på en hel bølgesyklus; for eksempel hvis du plasserer et punkt på toppen av en "topp" på en bølgeform og et annet punkt på en identisk sted på en tilstøtende "topp" på samme bølgeform, er lengden mellom disse to punktene bølgelengde. Fasekonstanten endres ikke over tid, og den beskriver bølgens forskyvning langs aksen den beveger seg.
Full ligning for en harmonisk bølge med posisjoner x og y med tiden t er:
y - y0 = A sin (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
I hvilken y0 er den y posisjon ved x = 0 og t = 0, EN er amplituden, T er perioden og "phi" ϕ er fasekonstant.
For denne sinusformede bølgen, perioden T = 1 / f for frekvens (f), som er hvor mange sykluser av en bølge som passerer over et gitt punkt per sekund. Venstre side y - y0 er forskyvningen av bølgen i y retning fra utgangsposisjonen, og verdien innenfor parentesene 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ er fasen.
Fasekonstant og faseforskjell
Selv om du kan beregne hastigheten til bølgen ved å multiplisere bølgelengdefrekvensen, v = fλ, kan du også beregne hastigheten som forskjellen mellom to faser. For to forskjellige par x og t, kan du skrive fasene ϕ1 og ϕ2 som 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ og 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Å trekke den ene fasen fra den andre og omskrive dem gir deg 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, som kan skrives med "delta" Δx og At for henholdsvis endringer i posisjon og tid. Dette gir deg 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Del begge sider av ligningen med 2π og omorganisere den for å få Δx / Δt = ∓λ / T. Fordi Δx / Δt er hastighet (v), ender du opp med λ / T eller λf for hastigheten til en bølge i begge retninger (gitt av - eller +).
Tbis-avledning betyr at forskere og ingeniører kan bruke faseforskjellen mellom to bølger for bestemme hvor langt borte to bølger er fra hverandre eller hvor raske de er i forhold til en en annen. I ekkolodd og ekkolokaliseringsteknologi lar lydbølger gjennom forskjellige medier, for eksempel vann eller luft, forskere finne ut plasseringen av objekter under vann.
Excel-formel for fasekonstant
Hvis du har store mengder data om en bølge, kan du bruke Microsoft Excels beregningsmetoder for å bestemme fasekonstnat. Tildel hver variabel til en bestemt kolonne i et Excel-regneark, og bruk dem til å lage en siste kolonne for å beregne forskyvning. Hvis du kjenner bølgelengden til bølgen, kan du beregne fasekonstanten som 2π / λ _._
Ettersom fasekonstanten kan variere mellom forskjellige bølger, er det nyttig å bruke formelen i Excel for å sammenligne forskjellene. Prosentforskjellen i prosent er en metode for å gjøre det.
Hvis fasekonstanten varierer over flere bølger, kan du også bruke en Excel-formel til å beregne prosentandelen av total total forskyvning ved å summere fasekonstantene. Du kan deretter dele dette med antall bølger du har for å få gjennomsnittlig bølgefase konstant. Deretter kan du bruke en Excel-prosents forskjellsformel ved å dele verdien på hvor mye hver bølge skiller seg fra gjennomsnittet med gjennomsnittet.