Hvis du vil beregne volumet til en tredimensjonal figur, må du vite figurens form. For å beregne volumet fra dimensjonene til noen figurer, må du bruke kalkulus, men for mange vanlige figurer gir anvendelsen av geometri en enkel formel. Husk at alle dimensjonene du bruker i en gitt beregning, må være i de samme enhetene.
Lengde, bredde, høyde Formel for en rektangulær beholder
Den enkleste formen for å beregne volum for er en rektangulær beholder, for eksempel en akvarium eller en utstillingsboks. Den har tre sider av lengderen, bogc. Du vet sannsynligvis allerede at du kan beregne arealet til et tverrsnitt av boksen ved å multiplisere lengden,en, etter bredden,b. Nå utvide dette området med dybden,c, og du har volumet:
Volumet til et rektangel med sidene a, b og c er:
V_ {rect} = a \ ganger b \ ganger c
En terning er en spesiell type rektangel som har alle tre sider av like lengde,en.
Volumet til en kube er:
V_ {kube} = a \ ganger a \ ganger a = a ^ 3
Volumkalkulator for en sylinder
En sylindrisk beholder, for eksempel en pillebeholder, har et sirkulært tverrsnitt og en viss lengde (
V_ {sylinder} = \ pi \ ganger r ^ 2 \ ganger h = \ pi \ ganger \ frac {d ^ 2} {4} \ ganger h
Volum av en sfære
Hvis du måler fra den ene siden av den bredeste delen av en kule til den motsatte siden, får du diameteren, og halvparten av dette er radiusen (r). Du kan beregne sirkelarealet på sfærens bredeste punkt ved hjelp av områdeformelen πr2, men ekstrapolering til volum er ikke enkelt og krever integrert beregning. Heldigvis trenger du ikke å gjøre dette selv, fordi det allerede er funnet ut:
V_ {sfære} = \ frac {4} {3} \ ganger \ pi \ ganger r ^ 3
En ellipsoid er en langstrakt kule. For å beregne volumet må du først finne senteret og måle lengden på de tre vinkelrette akseneen, bogcfra det punktet til overflaten av ellipsoiden. Du kan nå beregne volumet:
V_ {ellipsoid} = \ frac {4} {3} \ ganger \ pi \ ganger a \ ganger b \ ganger c
Volum av en pyramide
Formen på basen til en pyramide kan være hvilken som helst polygon, og det er en generell formel som gjør det mulig å beregne volumet av den:
V_ {pyramide} = \ frac {1} {3} \ ganger A_b \ ganger h
hvorENb er området til basen ogher høyden.
Hvis pyramiden har en trekantet base, kan du visualisere å tippe basen i den ene enden. Det er en trekant med basebog høydel. Du beregner området ved hjelp av formelen (1/2) ×b × l, så volumet av pyramiden er:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ ganger b \ ganger l \ ganger h
Hvis pyramiden har en rektangulær lengdelog breddew, er basisområdetl × w. Volumet av pyramiden er da:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ ganger l \ ganger w \ ganger h
Volum av en kjegle
En kjegle er en form med et sirkulært tverrsnitt som avsmalner til et punkt. Hvis kjeglens radius på sitt bredeste punkt errog lengden på kjeglenh, kan du finne volumet ved hjelp av kalkulator, eller du kan gjøre som folk flest og slå opp det.
V_ {cone} = \ frac {1} {3} \ times \ pi \ times r ^ 2 \ times h