Kvantemekanikk adlyder veldig forskjellige lover enn klassisk mekanikk. Disse lovene inkluderer konseptet at en partikkel kan være på mer enn ett sted samtidig, at en partikkel er plassering og momentum kan ikke være kjent samtidig, og at en partikkel kan fungere som både en partikkel og som en bølge.
Pauli-utelukkelsesprinsippet er en annen lov som ser ut til å trosse klassisk logikk, men det er utrolig viktig for den elektroniske strukturen til atomer.
Partikkelklassifisering
Alle elementære partikler kan klassifiseres somfermioner eller bosoner. Fermions har et helt helt spinn, noe som betyr at de bare kan ha spinnverdier på positive og negative 1/2, 3/2, 5/2 og så videre; bosoner har heltalspinn (dette inkluderer null spinn).
Spinn er iboende vinkelmoment, eller vinkelmoment som en partikkel bare har uten at den er skapt av noen ytre kraft eller innflytelse. Det er unikt for kvantepartikler.
Pauli-utelukkelsesprinsippetgjelder bare fermioner. Eksempler på fermioner inkluderer elektroner, kvarker og nøytrinoer, samt enhver kombinasjon av disse partiklene i oddetall. Protoner og nøytroner, som er laget av tre kvarker, er derfor også fermioner, det samme er atomkjerner som har et oddetall protoner og nøytroner.
Den viktigste anvendelsen av Pauli-utelukkelsesprinsippet, elektronkonfigurasjoner i atomer, involverer elektroner spesifikt. For å forstå deres betydning i atomer, er det først viktig å forstå det grunnleggende konseptet bak atomstruktur: kvantetall.
Kvantetall i atomer
Kvantetilstanden til et elektron i et atom kan defineres nøyaktig med et sett med fire kvantetall. Disse tallene kalles det viktigste kvantetalletn, det azimutale kvantetalletl(også kalt kvantetall for orbital angular momentum), det magnetiske kvantetalletmlog spinnkvantantalletms.
Settet med kvantetall gir grunnlaget for skallet, subshell og orbital struktur for å beskrive elektroner i et atom. Et skall inneholder en gruppe underskaller med samme hovedkvantum,n, og hver subshell inneholder orbitaler med samme orbitale vinkelmomentkvantum,l. En s subshell inneholder elektroner medl= 0, a p subshell medl= 1, et d-skall medl= 2 og så videre.
Verdien avlvarierer fra 0 tiln-1. Sån= 3 skall vil ha 3 subshells, medlverdiene 0, 1 og 2.
Det magnetiske kvantetallet,ml, Varierer fra-ltilli trinn på en, og definerer orbitalene i en subshell. For eksempel er det tre orbitaler i en p (l= 1) subshell: en medml= -1, en medml= 0 og en medml=1.
Det siste kvantetallet, spinnkvantumetms, Varierer fra-stilsi trinn på en, hvorser spinnkvantantallet som er iboende for partikkelen. For elektroner,ser 1/2. Dette betyralleelektroner kan bare noen gang ha spinn lik -1/2 eller 1/2, og to elektroner med det sammen, l, ogmlkvantetall må ha antisymmetriske eller motsatte spinn.
Som nevnt før,n= 3 skall vil ha 3 subshells, medlverdiene 0, 1 og 2 (s, p og d). D subshell (l= 2) avn= 3 skall vil ha fem orbitaler:ml=-2, -1, 0, 1, 2. Hvor mange elektroner får plass i dette skallet? Svaret bestemmes av utelukkelsesprinsippet Pauli.
Hva er prinsippet om eksklusjon av Pauli?
Pauli-prinsippet er oppkalt etter østerriksk fysikerWolfgang Pauli, som ønsket å forklare hvorfor atomer med et jevnt antall elektroner var mer kjemisk stabile enn de med et oddetall.
Han kom til slutt til den konklusjonen at det må være fire kvantetall som nødvendiggjør oppfinnelsen av elektron spinn som den fjerde, og, viktigst, ingen to elektroner kunne ha de samme fire kvantetallene i et atom. Det var umulig for to elektroner å være i nøyaktig samme tilstand.
Dette er utelukkelsesprinsippet Pauli: Identiske fermioner får ikke okkupere den samme kvantetilstanden samtidig.
Vi kan nå svare på det forrige spørsmålet: Hvor mange elektroner som kan passe inn i d-skallet tiln= 3 subshell, gitt at den har fem orbitaler:ml=-2, -1, 0, 1, 2? Spørsmålet har allerede definert tre av de fire kvantetallene:n=3, l= 2, og de fem verdiene avml. Så for hver verdi avml,det er to mulige verdier avms: -1/2 og 1/2.
Dette betyr at ti elektroner kan passe inn i denne subshell, to for hver verdi avml. I hver bane vil ett elektron hams= -1 / 2, og den andre vil hams=1/2.
Hvorfor er prinsippet om utelukkelse av Pauli viktig?
Pauli-eksklusjonsprinsippet informerer elektronkonfigurasjon og måten atomer er klassifisert i det periodiske elementet. Jordtilstand, eller laveste energinivå i et atom kan fylles opp, og tvinge eventuelle ekstra elektroner til høyere energinivå. Dette er grunnleggende årsaken til at vanlig materie i fast eller flytende fase opptar enstabilt volum.
Når de lavere nivåene er fylt, kan ikke elektroner falle nærmere kjernen. Atomer har derfor et minimum volum og har en grense for hvor mye de kan presses sammen.
Muligens kan det mest dramatiske eksemplet på prinsippets betydning sees i nøytronstjerner og hvite dverger. Partiklene som utgjør disse små stjernene er under utrolig gravitasjonstrykk (med litt mer masse kunne disse stjernerester ha kollapset i sorte hull).
I normale stjerner skaper varmeenergien som produseres i sentrum av stjernen ved kjernefysisk fusjon nok nok utadgående trykk til å motsette seg tyngdekraften skapt av deres utrolige masser; men verken nøytronstjerner eller hvite dverger gjennomgår fusjon i kjernene.
Det som hindrer disse astronomiske objektene i å kollapse under egen tyngdekraft, er et indre trykk som kalles degenerasjonstrykk, også kjent som Fermi-trykk. I hvite dverger er partiklene i stjernen så knust sammen at for å komme nærmere hverandre, vil noen av deres elektroner måtte oppta samme kvantetilstand. Men Pauli-utelukkelsesprinsippet sier at de ikke kan!
Dette gjelder også nøytronstjerner, fordi nøytroner (som utgjør hele stjernen) også er fermioner. Men hvis de kom for tett sammen, ville de være i samme kvantetilstand.
Nøytrondegenerasjonstrykk er litt sterkere enn elektrondegenerasjonstrykk, men begge er direkte forårsaket av Pauli-ekskluderingsprinsippet. Med partiklene så umulig tett sammen, er hvite dverger og nøytronstjerner de tetteste objektene i universet utenfor svarte hull.
Den hvite dvergen Sirius-B har en radius på bare 4200 km (Jordens radius er ca 6.400 km), men er nesten like massiv som solen. Neutronstjerner er enda mer utrolige: det er en nøytronstjerne i stjernebildet Tyren hvis radius er bare 13 km (bare 6,2 miles), men det erto gangerlike massiv som solen! ENteskjeav nøytronstjernemateriale ville veie omtrent en billion pund.