Sekskantens diagonaler kan beregnes ved å forstå sekskantstrukturen og korrelere siden av en sekskant til dens radius. Fortsett å lese for å finne ut hvordan du gjør matte.
Egenskaper til vanlige sekskanter
En sekskant er en seks-sidig polygon eller 6-gon. Ordet sekskant kommer fra gresk heks, som betyr seks, og gonia, som betyr hjørne eller vinkel.
Egenskaper til vanlige sekskanter:
- innvendige vinkler på 120 grader
- den totale innvendige vinkelen til en sekskant er 720 grader
- hver side og innvendige vinkler er like hverandre
- det er ingen buede sider
- alle linjene kobles sammen for å gjøre formen lukket
En uregelmessig sekskant har seks ulige sider. En konveks sekskant har ingen vinkler som peker innover. En konkav sekskant har en vinkel større enn 180 grader (peker innover).
Diagonaler av sekskanter
For å finne diagonalene til sekskanter, bruk formelen:
n (n-3) / 2, hvor n er antall sider av en polygon.
For en sekskant er n = 6, og 6 (6-3) / 2 tilsvarer ni diagonaler.
En vanlig sekskantform har en radius som tilsvarer sidelengden. Dette skaper seks trekanter. Husk at en radius på en sekskant er midtpunktet på sekskanten til et av hjørnene.
Husk også at en diagonal er en linje som forbinder to motsatte hjørner av en ensidig form. For vanlige sekskanter danner de ni diagonalene seg i seks ensidige trekanter.
Bestemme lengden på diagonaler i sekskanter
Siden de ni diagonalene danner seg i seks ensidige trekanter, og radiusen er lik sidelengden, gjør dette det enkelt å bestemme lengden på hver diagonale linje. Hvis den ene siden av sekskanten er kjent, er alle sider kjent, og diagonalene beregnes ved hjelp av følgende grunnleggende trinn:
Trinn 1: Bestem lengden på den ene siden av sekskanten
Alle sidene er like i en vanlig sekskant. Hvis lengden på den ene siden er kjent, så er alle det. Den kjente, eller gitte, er merket som "g" (gitt side).
Trinn 2: Beregn diagonal av sekskant
Legg merke til ligningen for å finne diagonalen til en vanlig sekskant:
d (diagonal) = 2g (gitt side)
Multipliser den kjente eller gitte siden av sekskanten med to. Produktet er lengden på diagonalen til en vanlig sekskant.
For eksempel, hvis den gitte siden er lik 10 meter, er diagonalen: 2 (10 meter) eller 20 meter.
Diagonaler av en uregelmessig sekskant
Det er ingen standardformel for å finne diagonalene til uregelmessige sekskanter.
Selv om du kan beregne antall diagonaler i en uregelmessig sekskant, vil det være nødvendig å dele sekskanten i trekanter for å finne den diagonale målingen av en uregelmessig. Imidlertid, hvis de ikke er riktige trekanter, er det ikke et format for å finne lengden på den indre siden, diagonalen. The Pythagorean Theorem gjelder bare for rette trekanter.
Hvis hver side og vinkel ble gitt sammen med området, kunne diagonalene bestemmes; det er imidlertid lite sannsynlig, så mange variabler vil bli spesifisert i et problem.
Sekskanten i naturen
Et bikube er en av de lettest identifiserbare sekskantstrukturene i naturen. I et bikube er det sammenkoblede sekskanter, og denne strukturen ble funnet å være god for pakking, da den ikke etterlater noe tomt rom i bikuben. Av samme grunn skaper såpebobler sekskantede former når de står i kø.
Når vann snurrer med høy hastighet, får det form av en sekskant. På samme måte er det en evigvarende stormlignende sky i form av en sekskant ved Saturns nordpol.
En karbonring er en sekskantform med et karbon i hvert hjørne. Dragonfly øyne har en sekskantet form, og det samme gjør mønstrene på et skilpaddeskall.