Hvis Mrs. Dales 6. klasse kan svare på 10 quizspørsmål på fem minutter, hvor mange quizspørsmål kan de svare på 14 minutter? Selv om det kan virke trivielt, illustrerer denne typen ordproblem perfekt anvendelse av tilsvarende brøker for å finne det manglende stykket i relaterte proporsjoner. Det er bare ett problem: En del av puslespillet - svaret på hvor mange quizspørsmål barna kan svare på - mangler, men du kan bruke kryssmultiplikasjon for å finne det.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Skriv ned dataene dine som to likeverdige brøker, og la x representere den ukjente mengden. Multipliser telleren for den første fraksjonen med nevneren for den andre fraksjonen, og multipliser deretter nevneren for den første brøkdelen med telleren for den andre brøkdelen. Sett de to størrelsene som like og løse for x.
Før du kan kryss-multiplisere for å finne det manglende tallet, må du sette opp problemet ved hjelp av tilsvarende brøker. Start med å angi hvilke data som går i telleren (toppnummer) i brøkdelen og hvilke data som går i nevneren (bunnnummer). Du kan for eksempel si at tellerne vil representere hvor mange problemer studentene kan løse, mens nevnere for brøkene vil representere hvor mange minutter de har til å gjøre løse.
Nå som du har angitt hvilken informasjon som skal hvor, skriv ut brøkene og sett dem som like hverandre. Så det får du
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Her er 10/5 en annen måte å skrive på at Mrs. Dales studenter kan løse 10 oppgaver på fem minutter, mens x/ 14 er en måte å skrive på at studentene kan løse et ukjent antall problemer (representert ved "x") på 14 minutter.
Multipliser telleren for den første brøkdelen med nevneren for den andre brøkdelen. Multipliser deretter telleren for den andre brøkdelen med nevneren for den første brøkdelen. Sett de to mengdene som like hverandre. For å fortsette eksemplet, ville du ha
10 × 14 = 5x
Forenkle ligningen så mye som mulig. I dette tilfellet kan du regne ut at 10 × 14 = 140 og skrive ligningen som
140 = 5x
Hold øye med premien: Ditt endelige mål er å løse for x og finn ut hva x representerer. For å fortsette eksemplet, del begge sider av ligningen med 5. Dette gir deg
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Forenkle brøkdelen, og det har du
x = 28
Så Mrs. Dales klasse kan løse 28 oppgaver på 14 minutter.